Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường Tiểu học Phú Thứ (Có hướng dẫn chấm)

UBND HUYỆN KINH MễN
PHềNG GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO
đề kiểm tra học kì i 
Mụn: Toỏn lớp 8
Thời gian 90 phỳt
(Đề gồm 1 trang,trắc nghiệm 4 cõu,tự luận 4 cõu)
I. trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời đúng
Câu 1: Điền vào chỗ () để được hằng đẳng thức đúng
( x- 2)() = x3 - 8
A) x2 + 4 B) x2 + 2x + 4 C)x2- 2x+ 4 D)x2+ 4x+ 4
Câu 2: Tìm x biết x2 - 9x = 0
A) x= 0 B) x= 9 C) x= 3 D) x= 0 ; x= 9
Câu 3 : Phân thức rút gọn được là :
A) 2x+1 B) 2x- 1 C) 2x D) 2(x-1)
Câu 4:Trong các câu sau:
a,Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
b,Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình bình hành.
c,Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
d, Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
A) a; b Sai B) a; c Sai C) a; b; c Sai D) a; d Sai
II. tự luận ( 8 điểm)
Cõu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết: 
	a . x(2x - 1) - (x - 2) (2x - 1) = 0	b . (x - 1)(x + 2) - x - 2 = 0
Cõu 2(2 điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
	a, 2x3 -12x2 + 18x b) x2 + 4xy - 9 + 4y2 
 c) x16- y16	 d) x4+324
Cõu 3: Cho biểu thức A = 
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2.
Cõu 4: Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
UBND HUYỆN KINH MễN
PHềNG GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO
hướng dẫn chấm
Mụn: Toỏn 8 (Thời gian 90 phỳt)
A/ Trắc nghiệm: (2đ)
Cõu
1
2
3
4
Chọn
B
D
B
B
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
B/Tự luận(7 điểm)
Cõu
Nội dung
Điểm
 1
a. x(2x - 1) - (x - 2)(2x - 1) = 0	
	Û (2x - 1)(x - x + 2) = 0	0.25 điểm
	Û 2 (2x - 1) = 0
	Û x = ẵ	0.25 điểm
b. (x - 1)(x + 2) - x - 2 = 0
	Û (x + 2)(x - 1 - 1) = 0	0.25 điểm
	Û (x + 2)(x - 2) = 0
	Û x = 2
(0,75đ)
(0,75đ)
2
a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) 
 = 2x(x – 3)2 
b) x2 +4xy-9+4y2 = (x2 +4xy+4y2 ) -9
	= (x + 2y)2 - 32 
 	=(x+2y+3)( x+2y-3)
c) x16- y16= (x-y) (x+y) (x2+y2) (x4+y4) (x8+y8)
 (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
3
 a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định.
Để A xỏc định x3 – x 0
	Û x(x2 – 1) 0
	Û x(x – 1)(x + 1) 0	0.25 điểm
	Û x 0; x 1	0.25 điểm
b. Rút gọn biểu thức A.
A = 	= 	0.25 điểm
	 = 	0.25 điểm
	= 	0.5 điểm
c. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2.
Để A=2 =2 x+1=2(x-1) x=3
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
4
a. 
M trung điểm AB (gt)	MN đường trung bỡnh
N trung điểm BC (gt)	của ABC 	
Suy ra MN // AC ; MN = ẵ AC 
Tương tự QP //AC ; QP = ẵ AC
Từ đú MN = QP ; MN // QP (*) 
Tương tự MQ = NP; MQ // NP
Mà theo gt ACBD do đú QMMN (**) 
Từ (*) và (**) ta cú tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật.	 0.25 điểm
b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện :
Theo chứng minh trờn ta cú tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật, để MNPQ là hỡnh vuụng thỡ QM = MN.	0.25 điểm
Mà MN = ẵ AC	0.25 điểm
Và QM = ẵ BD	0.25 điểm
Do đú MN = QM thỡ AC = BD.	 0.25 điểm
Thật vậy để MNPQ là hỡnh vuụng thỡ 
ABCD cú BD = AC và BDAC.	0.5 điểm
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)