Đề kiểm tra học kì I Toán nâng cao 11 - Thời gian: 25 phút

 ña)
b. cos2x 
tan2x-sin2x+cos2x-1=0 
KL:
0,75ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,5ñ
0,25đ
2
Bieán ñoåi y= 2sin2x+sin2x+2006y=2007+sin2x-cos2x = 2007+
 Vì 
Max y= 2007+ khi 
Min y =2007- khi x=
 Hoïc sinh söû duïng ñk coù nghieäm cuûa pt baäc nhaát ñoái vôùi sinx vaø cosx cuõng ñöôïc ñieåm toái da)
0,5ñ
0,25ñ
0,25ñ
3
Choïn x=1.Ta coù 2n=a0+a1++an=1024 
Ta laïi coù Soá haïng thöù tö T4= C310x3=24/25
Kl: n=10,x=1/5
0,5ñ
0,5ñ
4
a. Goïi E laø giao ñieåm cuûa AB vaø CD
 Giao tuyeán cuûa (SAB) vaø ( SCD) laø SE 
KL:
b. Do M laø trung ñieåm SA neân SM/SA =1/2(1)
Trong tam giaùc SCD ,SG caét CD taïi F . do G laø troïng taâm cuûa tam giaùc SCD
Neân SG/SF=2/3 (2)
Töø 1 vaø 2 suy ra SM/CA khaùc SG/SF neân ta coù I laø giao ñieåm cuûa A F vaø MG 
KL:
Töø ñoù suy ra gao ñieåm cuûa MG vaø mp (ABCD) laø ñieåm I
 (Chuù yù h/s phaûi trình baøy cuï theå môùi cho ñieåm toái ña.)
HÌNH caâu 4:
0,5ñ
0,5ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,5ñ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TRA BAØI KIEÅM TRA VAØ CHÖÕA BAØI KIEÅM HOÏC KYØ I 
-----------------------------------------------Heát Tuaàn 17 -------------------------------------------------
 Ñoàng Phuù ngaøy:7/1/2008
Kí duyeät cuûa toå tröôûng
	Phaïm Thò Huyeàn Traân
Tuần18
PPCT: ......
 Ngày soạn:15/01/08
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------	
 Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
	BÀI 1- PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Có khái niệm về suy luận quy nạp;
Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
Kĩ năng:
Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: (tiết 1: mục 1 và ví dụ 1 mục 2; tiết 2: tiếp mục 2 và BT SGK)
Ổn định tổ chức: 
Kiẻm tra bài cũ: cmR: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/n(n+1) =n/n+1
Bài mới:
Hoạt động 1:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
-H1: Hãy kiểm tra với n=1,2?
-H2: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng H1
-H3: có thể thử với mọi n không?
- Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa ra cách c/m bài toán.
+n = 1,2: (1) đúng
+Cộng thêm hai vế với 2.3 ta c/m đc (1) đúng.
+ không thể.
1. Phương pháp quy nạp toán học:
Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta có:
 (1)
Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó cũng đúng với n=k+1.
Giái bài toán trên: 
+ n = 1: 1=1 (đúng)
+ Giả sử (1) đúng với n=k (ng dương)
Ta có: 
suy ra 
Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương.
Phương pháp quy nạp toán học:
Để c/m mệnh đề A(n) đúngnN* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2: nN* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.
Hoạt động 2:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
H1: Thử với n=1
H2: Thực hiện bước 2
+ 1=1 ( đúng)
+ Giả sử đúng với n=k, cần chứng minh đúng với n=k+1.
2.Một số ví dụ:
Vídụ1: CMR nN* , ta luôn có:
HD: 
Hoạt động 3:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+Gọi 2 hs lần lượt làm 2 bước
+ HS tự làm
+n=1: u1=10 5
+Giả sử đúng n=k, cần cm đúng khi n=k+1. 
+ 2k+1=2.2k>2(2k+1)= 4k+2>2k+3>2(k+1)+1
( vì k 3)
Ví dụ 2: CMR un=7.22n-2 + 32n-1 5, nN*.
HD: uk+1=7.22(k+1)-2 + 32(k+1)-1=7.22k-2+2 + 32k-1+2
=28.22k-2 + 9.32k-1 =4(7.22k-2 + 32k-1)+5.32k-1 5
Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.
Ví dụ 3: CMR 2n>2n+1, n 3.
Bài tập SGK
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi HS lên bảng làm
+ Gọi HS lên bảng làm
+ Gọi HS nói cách làm
+ Gọi HS trả lời tại chỗ
+ HS làm bài.
+ HS làm bài.
+ HS trả lời.
+ Không được vì chưa thử với n=1.
Bài 1: HS tự làm.
Bài 2: HS tự làm.
Bài 3: Khi n=k+1, ta có:
(Côsi và kk+1)
Bài 4: HS tự làm ( lưu ý n 2).
Bài 5: Khi n=k+1:
Bài 6:(là ví dụ 2)
Bài 7: Cho số thực x>-1. CMR 
Khi n=k+1: 
(1+x)k+1 =(1+x)k(1+x) (1+kx)(1+x)
=1+(k+1)x +kx2 1+(k+1)x
Bài 8: Không đúng vì chưa thử với n=1.
4)Củng cố và tổng kết bài học:: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp và cách vận dụng.
 5) Dặn dò và bài tập về nhà:
-các bài tập SGK trang 100, 101.
1) CMR un=13n-1 6 , nN.
2) CMR , nN*.	
Băi 1 : ch ứngminh : 1 + 5 + 9 + ...... + 4n = 3 = n (2n - 1)
Băi 2 : ch ứngminh: 1. 2 + 2.3 + 3 . 4 + ....... + n(n + 1) = (n ÎIN*)
Băi 3 : ch ứngminh: n3 + 11n chia h?t cho 6, n ÎIN*
Băi 4 : ch ứngminh 	(n ³ 2)
------------------------------------------------ H ết Tu ần 18 ----------------------------------------------------
 Đ ồng Ph ú Ng ày : 09/01/08
 	K í du ệt của tổ tr ư ởng
	Ph ạm Thị Huyền Trân
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------	
Tuần 19
PPCT:48,49,50
Ngày soạn:16/1/08
 §2 DÃY SỐ (tiết 48)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Về kiến thức: Giúp học sinh 
	- Có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số - cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số. 
Về kỹ năng: Giúp học sinh 
- Dựa vào định nghĩa để cho ví dụ về dãy số
	- Tìm được một số hạng nào đó của một dãy số đơn giản cho trước. 
Về tư duy, thái độ.
	- Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 
Giáo viên 
- Chuẩn bị một số câu hỏi trắc nghiệm và ví dụ trên bảng phụ 
Học sinh: 
	- Học bài cũ và làm bài tập ở nhà 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
	- Gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN HÀNH BÀI HỌC: 
1.Ổn định lớp 
2.Kiểm tra bài cũ: 
1.Hoạt động 1: (Gọi học sinh lên bảng kiểm tra) 
Chứng minh " n Î N, un = 13n – 1 chia hết cho 6. 
C.Giảng bài mới: 
2.Hoạt động 2: Định nghĩa dãy số. 
 3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Treo bảng phụ lên bảng 
-	Theo dõi trên bảng và suy nghĩ trả lời 
I. Định nghĩa và ví dụ
	Cho 2 dãy số: 
1; ;  (1) 
	Một học sinh đứng dậy trả lời
	ở dãy số (1) là số 
1.Định nghĩa dãy số 
1; ;  (1)
	1; 
Ở dãy số (2) là số 
	1; 
	Hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống 
	- Dựa vào đâu để tìm được những con số đó?
- Mỗi dãy số (1) và (2) đều thể hiện một quy tắc mà nhờ nó ta tìm được số chưa biết 
 	Hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống
	Định nghĩa 1: SGK
	Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hóa để đưa đến định nghĩa. 
Với dãy số (1): Un = 
 Với dãy số (2): Un = 
- Ký hiệu dãy số (Un)
- Số hạng tổng quát Un
- Dạng khai triển của dãy số U1, U2, Un,
- Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương
- Dãy số (1) và (2) ở trên có bao nhiêu số hạng?
- Vô số số hạng 
- Giới thiệu kí hiệu của dãy số dạng khai triển và số, hạng tổng quát của dãy số
- Khi cho dãy số (Un) thì số hạng đầu của dãy số là số hạng nào ? 
- Luôn luôn là U1
	3. Hoạt động 3: CHú ý và các ví dụ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Viết ví dụ lên bảng 
- Theo dõi câu hỏI 
2. Chú ý 
- Yêu cầu học sinh trả lời 
- Có xác định được số các số hạng của dãy số này không?
- Tìm các số hạng của dãy số đã cho và viết dạng khai triển của nó
- Dãy số này có 5 số hạng
Cho hàm số :
U(n) = xác định trên tậpM=.Viết dạng khai triển của dãy số này. 
- Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy sổ trên
- Với dãy số vô hạn, có tìm được số hạng cuối của nó không? 
- Số hạng đầu U1= 1
	Số hạng cuối U6 = 216
- Không 
* Chú ý: (SGK, trang 102)
3. Ví dụ: 
- GV treo bảng phụ lên bảng
- Học sinh trả lờI 
a/ Hàm số 
U(n) = xác định trên N* là 1 dãy số. Hãy xác định các số hạng thứ 9, thứ 99 và thứ 999 của dãy số trên 
- Từng học sinh giải bài tập 
- Một học sinh lên trình bày 
1, 
2, 
b/ Hãy viết 5 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát sau:
1; Un= 
2; Un = 
- Theo dõi hoạt động của Học sinh 
- Nhận xét các câu trả lời, chính xác hóa nội dung 
c/ Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát của mỗi dãy số được cho dưới dạng khai triển dưới đây. 
- Chia cả lớp thành 4 nhóm (theo 4 tổ) và phân công Nhóm 1 và 3 giải ví dụ C1
Nhóm 2 và 4 giải ví dụ C2
- Từng nhóm suy nghĩ, giải bài 
- Cử đại diện lên trình bày 
1/ 3,2; 3,02; 3,002; 3,0002; 
2/ 1; 
- Theo dõi hoạt động của HS
- Các nhóm theo dõi bài giải trên bảng và nhận xét 
Bài giải: 
- Theo dõi hoạt động của HS
- Cho HS các nhóm khác nhận xét 
- Nhận xét các câu trả lời, chính xác hóa nội dung 
1/ U1 = 3,2 = 3+0,2 = 3+ 
U2 = 3,02 = 3+0,02 = 3+
Þ Un = 3 + 
2/ Un = 
D.Củng cố và tổng kết bài học: 
	4.Hoạt động 4: (Củng cố) (treo bảng phụ) 
1/ Dãy số (Un) xác định bởi công thức Un = 2n+1, "ÎN* chính là: 
	A.Dãy các số tự nhiên lẻ lớn hơn hoặc bằng 3.
	B.Dãy 1; 3; 5; 9; 13; 17; .
	C.Dãy các số tự nhiên chẵn
	D.Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẵn. 
2/ Cho dãy số Un = số là số hạng thứ bao nhiêu? 
	A. 10 	B. 9 	C. 8 	D. 11
3/ Cho dãy số Un. Số là số hạng thứ bao nhiêu?
	A. 8 	B. 6 	C. 5 	D. 7 
 E. Dặn dò và bài tập về nhà: 
	- Ôn lại kiến thức đã học ở bài này
	- Làm bài tập 1/105 SGK
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------	
TIẾT 49: DÃY SỐ: (DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN)
 A. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	+ Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn. 
	2. Kỹ năng: 
	+ Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm, 
	+ Biết cách chứng minh dãy số bị chặn 
	3. Tư duy - thái độ: 
	+ Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa 
	+ Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động. 
B. CHUẨN BỊ: 
	1. Chuẩn bị của giáo viên: 
	+ Chuẩn bị máy tính 
	+ Các ví dụ kèm theo 
	+ Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm. 
	2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp ,hoạt động theo nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Nhắc lại định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảm
Trả lời 
So sánh khái niệm hàm số tăng, giảm với khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm 
III. Dãy số tăng, dãy số giảm
Định nghĩa 2: (SGK)
 + Cho một ví dụ về dãy số tăng 
Học trò cho ví dụ 
 + Cho một ví dụ về dãy số giảm 
Học trò cho ví dụ 
+ Cho một ví dụ về dãy số không tăng, cũng không giảm 
Học trò cho ví dụ 
VD: (un) với un = (-1)u n 
 (un) với un = sin n 
Þ dãy (un) với un = sin n là dãy số không tăng, không giảm 	
+ Cho một ví dụ về dãy số vừa tăng vừa giảm 
Không có: học sinh giải thích 
HD: 1<2<3 mà 
sin 1 
sin 2 >	
sin 3 < 
Phương pháp để chứng minh một dãy số tăng hoặc giảm 
Cách 1: 
(un) là dãy số tăng (=) un < un+1 " n ÎN*
Cách 2: (un) là dãy số tăng (=) un+1 - un > 0" n ÎN* (xét dấu un+1 - un)
Cách 3: 
 un >0 " n, (un) là dãy số tăng (=) < 1 
IV. Dãy số bị chặn: 
* Nếu dãy số (un) bị chặn trên thì có mấy số M thỏa định nghĩa? 
HD: Có vô số M 
Định nghĩa 3: SGK
* Đối với học sinh khá gọi : Dãy số tăng có thể bị chặn trên không?
HD: Ví dụ (un) với un = là dãy số tăng và bị chặn trên vì
 un = "n ÎN*
* Hướng dẫn học sinh (H6)
E. CỦNG CỐ DẶN DÒ: 
 	+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn 
	+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn.
	+ Bài tập 9 ® 18 (SGK) 
Tiết 50	 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ
I/ Mục tiêu
 1: Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
 2: Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
 3: Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
 1) Ổn định và tổ chức lớp, điểm danh
 2) Bàicu: Nêu định nghĩa và các tính chất của daỹ số và dãy số tăng và dãy số giảm
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (un) xđịnh bởi u1 = 3 và un+1 = un + 5 với mọi n 1.
	a) Hãy tính u2, u4 và u6.
	b) Cmr un = 5n - 2 với mọi n 1.
HĐ của HS 
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Lên bảng trình bày.
- Theo dõi bài bạn, đưa ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Nghe, làm theo huớng dẫn.
-Làm ra vở nháp, lên
bảng trình bày.
- Theo dõi bài làm, 
nhận xét, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ.
- Muốn tính u2, u4 và u6 ta áp dụng kiến thức
 nào?
- Gọi HS lên bảng trình bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em về phương pháp quy 
nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS 
vận dụng vào cm câu b
- Yêu cầu HS trình bày hướng giải quyết theo
các bước đã học.
- GV nhận xét bài giải, chính xác hoá.
- Củng cố kiến thức
a) Theo gt u1 = 3 và
un+1 = un + 5 ta c ó
u2 = u1 + 5 = 8
u4 = u3 + 5 = 18
u6 = u5 + 5 = 28
b) Cm un = 5n - 2 (1) 
Với n = 1, ta có 
u1 = 3 = 5.1- 2. Như thế 
(1) đúng khi n = 1.
Giả sử (1) đúng khi 
n = k, k , ta sẽ cm nó cũng đúng khi 
n = k +1.
Thật vậy, từ công thức xđịnh dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+1 = uk + 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng .
Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
-Tái hiện kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
-Tiếp nhận
- Làm bài vào vở.
- Nêu cách cm dãy số tăng?
-Yêu cầu HS cm.
-Nhận xét,chỉnh sửa
-Tương tự bài 15, yêu cầu HS tự cm câu b
a) Từ gt ta có
un+1 -un = (n+1).2n > 0,
.
Do đó (un) là 1 dãy số tăng.
Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Tiếp nhận tri thức mới.
- Suy nghĩ, trả lời câu hỏi
-Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Tiếp nhận, ghi nhớ 
- Giới thiệu cho HS khái niệm dãy số không đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý: Muốn cm (un) là dãy số không đổi ta cm điều gì?
-Cho HS thảo luận theo nhóm
-Nhận xét lời giải
- Củng cố kiến thức
Ta sẽ cm un = 1, , bằng phương pháp quy nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1.
Với n = k, ta có
u1 = u2 = . . .= uk = 1 và 
uk+1 = 
Ta sẽ cm n = k +1 thì thì un = 1, .
Thật vậy, từ hệ thức xác
định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+2 = 
Vậy (un) là dãy không
 đổi
4) Củng có và tổng két bài học:
- Năm vững cách cho dãy số và tìm các số hạng của dãy số 
- các phương pháp chứng minh dãy số tăng ,giảm và dãy số bị chặn 
 - Biết kết hợp phương pháp chứng mnh dãy số bằng phương pháp quy nạp.
5) Dặn dò và bài tập vê nhà: Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bà tập còn lại và chuẩn bị bài mới cấp số cộng.
-----------------------------------------------Hết tuần 19 -----------------------------------------------------
	Đồng Phú ngày: 18/01/08
	Kí duyệt của tổ trưởng
	PhạmThị Huyền Trân
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 20
PPCT: 51;52;53
Ngày soạn:19/01/08
 §3 CẤP SỐ CỘNG 
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Nắm được khái niệm cấp số cộng;
Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Kĩ năng:
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.
Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: (tiết 45: mục 1, 2, 3; tiết 46: mục 4 và bài tập)
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các tính chất của dãy số.
Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .
Bài mới:
Hoạt động 1:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số?
+Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.
+ Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1.
+ Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.
a) là CSC có d= 2 và u1=0.
b)CSC:d=1,5và u1=3,5
1. Định nghĩa:
Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,, n, n+1,...
Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng với 1.
ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, , un, 
Ví dụ 2: 
Dãy số 0, 2, 4, , 2n, 
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.
Hoạt động 2:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+Tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. 
+ Gọi HS lên bảng làm.
+ uk-1= uk-d
 uk+1= uk+d
suy ra 
+Giả sử ABC,ta có:
A=300; B=600 và C=900.
2. Tính chất
ĐL1: (un) là CSC , (k 2)
 Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. Tìm u2, u4.
Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.
Hoạt động 3:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un bất kỳ.
+ Gọi HS làm tại chỗ
+Cho học sinh tự nghiên cứu.
+ u1= u1+ 0.d
 u2=u1+ d
 u3=u2+ d=u1+2d
 u4=u3+ d=u1+4d
 un=u1+(n-1)d.
Chứng minh lại bằng quy nạp.
+ u31=-77.
3. Số hạng tổng quát:
ĐL 2: Cho cấp số cộng (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d.
Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính u31.
 trang 111 SGK.
Hoạt động 4:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn.
+ Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d.
+ Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 SGK.
+ Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh.
+Yêu cầu học sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án. 
Dựa vào kết quả T1-T2 cho học sinh phát biểu cách chọn. 
+ bằng u1+un.
+ un là mức lương ở quý n. (un) là CSC với u1=4,5 và d=0,3.
Cần tính u12.
+ Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả
+ Trả lời
4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:
ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2++un
, n 1.
Chú ý: , n 1.
trang 113 SGK.
Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:
u1= 4,5 và d=0,3 u12=4,5+(12-1).0,3=7,8.
 triệu.
 HS tự làm.
Nếu làm trên 3 năm thì chọn PA 2, dưói 3 năm thì chọn PA 1.
Hoạt động 5: bài tập SGK
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 19.
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 20.
+ Gọi HS trả lời TN.
+ Gọi HS làm tại chỗ và đọc kết quả.
+ Bài 23: HDHS đưa u20 và u51 về u1 và d rồi tính u1 và d sau đó viết công thức un.
+ Biểu diễn um, uk qua u1 và d.
+ DH hs c/m bằng quy nạp.
+ Có thể tính u1 và d (AD bài 24) rồi tính S13.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ HS trả lời
Bài19: 
un+1-un= 19, n 1 (un) là CSC.
un+1-un= a, n 1 (un) là CSC.
Bài 20: Ta có: 
, n 1 (un) là CSC
Chú ý: Để CM (un) là CSC ta cần CM 
un+1-un không đổi, n 1 .
Bài 21: Trắc nghiệm: a) Tăng; b) Giảm.
Bài 22:
 28=u1+u3=2u2 u2=14
 40=u3+u5=2u4 u4=20
 u3=(u2+u4)/2=17
 u1=28-u3=11 và u5=40-u3=23.
Bài 23: 
ĐS: un=-3n+8.
Bài 24: 
um=u1+(m-1)d và uk=u1+(k-1)d
um-uk=(m-k)d um=uk+(m-k)d. 
Áp dụng: HS tự làm. ĐS: d=5.
Bài 25: ĐS: un=5-3n.
Bài 26:CM bằng quy nạp:
HD: 
Bài 27: HS tự làm.
HD: 
Bài 28:là ví dụ 3 trong phần bài học.
 4)Củng cố và tổng kết bài học: Nắm được các công thức và cách áp dụng định nghĩa và cá ctính chất và số hạng tổng quát và tổng n só hạng đầu tiên.
. Chú ý kết quả bài 24.
 5)Dặn dò và bài tập về nhà:
Hết tiết 45: Bài tập SGK trang114, 115.
Hết tiết 46: 
Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5.
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết: (ĐS: u1=3, -17; d=2).
Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của c