Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2014-2015 - Giáp Minh Đức

Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 7 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
 Tìm tập xác định của hàm số: 
2
1
( ) 2 3
1
f x x
x
  

Câu II: (2,0 điểm) Cho hàm số  2( ) 1f x x m x m    . (P) (với m là tham số) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 3m  . 
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biết A, B sao cho OA = OB. 
Câu III: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a) 24 17 4 5x x x    b) 23 9 1 2x x x    
Câu IV: (1,0 điểm). Cho góc  tù và thỏa mãn 
1
sin
3
  . 
Tính giá trị của biểu thức: 3cos 2 tan cotM      
Câu V: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho ( 1;1), (3;2), (1;0)A B H . 
a) Chứng minh , ,A B H không thẳng hàng. 
b) Tìm tọa độ điểm D biết D đối xứng với A qua H. 
c) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . 
d) Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất. 
Câu VI: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình: 
1
3 2 3
x my
mx my m
 

  
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. 
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất  0 0x ,y thỏa mãn 0 00 0x ,y  . 
________Hết_______ 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 8 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 
2
9 9
( )
4
x x
f x
x
  


Câu II: (2,0 điểm) Cho hàm số  2( ) 2 1 2 1f x x m x m     . (P) (với m là tham số) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 1m  . 
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biết có hoành độ 1 2,x x sao thỏa 
mãn 2 1 10x x  . 
Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
 a)    22 3 3 5 2 8x x x x      b) 
3
3
2014 2015
2014 2015
x y
y x
  

 
Câu IV: (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có  010, 4, 60AB AC A   . Điểm M là trung điểm của BC. 
Tính độ dài cạnh BC và đường trung tuyến AM. 
Câu V: (1,0 điểm)Cho tam giác ABC biết 4, 5, 6AB BC AC   . E là chân đường phân giác trong 
của góc A trên cạnh BC. 
 a) Biểu diễn AE

 theo AB

 và AC

 b) Tính độ dài đoạn AE. 
Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho (1;2), (3;4), ( 5;2)A B C  . 
a) Tính chu vi của tam giác ABC và cos BAC . 
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. 
Câu VII: (1,0 điểm). Cho hệ phương trình: 
 1 3 1
2 5
m x my m
x y m
    

  
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất  0 0x ,y sao cho 2 20 0M x y  đạt giá trị nhỏ nhất. 
________Hết_______ 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 1 
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 
Môn : TOÁN – Khối 10 
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Câu I: (2,0 điểm) 
1/ Cho hai tập hợp    0;4 , : 2A B x x    . Hãy xác định các tập hợp , , \A B A B A B  
2/ Xét tính chẵn lẻ hàm số: 2 2( ) 1 1f x x x x x      
Câu II: (2,0 điểm) Cho hàm số 2y ax bx c   có đồ thị (P). 
1/ Xác định a, b, c biết (P) đi qua các điểm ( 1; 0), (1; 4)A B  và (2; 3)C  
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P). 
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
1/ 2| 7 | 4 3x x x    2/ 
   
   
2 2
2 2
3
15
x y x y
x y x y
   

  
Câu IV: (2,0 điểm) Cho ABC gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. 
1/ Chứng minh rằng: 0AM BN CP  
   
. 
2/ Tìm quỹ tích điểm I thỏa mãn: 3IA IB IC IN IM   
    
Câu V: (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết (2; 3), (0;4), (1;2)A B C và G là trọng tâm của ABC 
a/ Tìm tọa độ điểm D để AGCD là hình bình hành. 
b/ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: 2 2MA MB AB AC  
   
Câu VI: (1,0 điểm) 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:  
2
2
5
1
x
f x
x



-----------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------- 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 2 
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 
Môn : TOÁN – Khối 10 
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
 Cho hai tập hợp 








 4,
1
3
nNn
n
n
A và  062 23  xxxRxB 
 Tìm tất cả các tập X sao cho BAXBA  . 
Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol )(22 Pcxaxy  
1) Tìm các hệ số ca , biết đồ thị của )(P có đỉnh )4;1(I . 
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị )(P với ca , tìm được. 
Câu III: (2,0 điểm) 
1) Giải phương trình: 04
2
2
3
4
4 2
2





 
x
x
x
x
2) Giải phương trình: 22 22463 xxxx  
Câu IV: ( 2,0 điểm) 
1) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh 
rằng 4MN AC BD BC AD   
    
 2) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0). 
 a) Tính chu vi của tam giác ABC. 
 b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC. 
Câu V: (2,0 điểm) 
1) Giải hệ phương trình: 





13
7
22 yx
xyyx
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: 2402594 




 




 




 
a
c
c
b
b
a
. 
Câu VI: (1 điểm) Cho phương trình: 8)4.()32.(  bxbxa .Tìm a và b để phương trình nghiệm 
đúng với mọi Rx . 
---------------------------------------------------Hết --------------------------------------------------------- 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 3 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
Cho    1; , : 2 3 5A B x R x      . Hãy xác định các tập hợp A B , A B , \A B . 
Câu II: (1,0 điểm) Cho hàm số 2
5 5
1
x x
y
x
  


 a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số. 
Câu II: (2,0 điểm) 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 2 3y x x   
b) Tìm m để đường thẳng (d): y x m  cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 
1 2,x x sao cho 
2 2
1 2 1 2 7x x x x   
Câu III: (2,0 điểm) 
Giải các phương trình sau: 
a) 22 3 2x x x    b) 24 2 10 3 1x x x    
Câu IV: ( 2,0 điểm) 
1) Cho tam giác ABC. Điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. 
a) Chứng minh rằng: 0AM BN CP  
   
b) Tìm quỹ tích điểm I biết: 2 4IA IB IC IB IC   
    
2) Cho tam giác ABC có trọng tâm 
5 4
;
3 3
G   
 
, hai điểm  1;0 ,M 1 5;
2 2
N   
 
 lần lượt là trung 
điểm của BC, CA. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
Câu V: (1,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
   
 
2
1 1 1 6
2 1 4
x x y y
x x y
      

   
Câu VII: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:   1 5f x x x    
________Hết_______ 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 4 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
Cho    ;1 , : 1 2A B x R x      . Hãy xác định các tập hợp A B , A B , \A B . 
Câu II: (1,0 điểm) 
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:     3 3 3f x x x x x     
Câu II: (2,0 điểm) 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 2y x x    
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) 3 1y x  
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 21 3 5x x x    b) 22 6 2x x x    
Câu IV: ( 1,5 điểm) 
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là điểm thỏa mãn 2AN NC
 
. Gọi I là trung 
điểm của MN và P là điểm thỏa mãn: 3 4BP PC
 
 . 
 a) Biểu thị các vectơ ,AI AP
 
 theo hai vectơ ,AB AC
 
 b) Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng. 
Câu V: (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC biết ( 1; 2), ( 2;5)A B   điểm C thuộc trục hoành, trọng tâm G thuộc trục 
tung. 
1/ Xác định tọa độ đỉnh C và trọng tâm G. 
2/ Xác định tọa độ điểm D thuộc trục hoành để ADBC là hình thang. 
Câu V: (1,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
1 1 4
1 1 12
x y
x x y y
    

   
Câu VII: (0,5 điểm) 
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 3a b c   . Chứng minh rằng: 3bc ca ab
a b c
   
________Hết_______ 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 5 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
 Cho các tập hợp sau  ( ; 3], ( 10; 5], ; 1A B C m m      (m là tham số). 
a) Tìm A B và \A B . 
b) Tìm tất cả các giá trị của m để \C B A . 
Câu II: (1,0 điểm) Cho hàm số 
3
3 3
( )
4
x x
f x
x x
  


. 
a) Tìm tập xác định của hàm số. 
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 
Câu III: (2,5 điểm). Cho Parabol   2P y x ax b.   
a). Khảo sát và vẽ parabol  P Với 2a  và 3b .  
 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 2 3x x m.   
 c) Tìm a và b biết Parabol  P có đỉnh  2 2; . 
Câu IV: (2,0 điểm) 
a) Giải phương trình 2 3 9 2 3x x x .    
b) Giải hệ phương trình 
3 3
2 2
28
9 3
x y
x y x y
  

  
Câu V: ( 2,0 điểm) 
Cho tam giác ABC với trọng tâm G và điểm M thoả mãn 2 0MB MC 
  
. 
a) Chứng minh 1 2
3 3
AM AB AC 
  
. b) Chứng minh 1
3
GM AC
 
Câu VI: (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ cho (1;1), ( 1;3), (0;1)A B H . 
a) Chứng minh , ,A B H không thẳng hàng. 
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . 
________Hết_______ 
Giáo viên: Giáp Minh Đức 
THPT Tân Yên số 1 
Đề số 6 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN TOÁN - LỚP 10 
(Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu I: ( 1,0 điểm) 
Cho    4;5 , : 2 1 5A B x R x      . Hãy xác định các tập hợp A B , A B , \A B , RC B . 
Câu II: (1,0 điểm) 
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:   3
5 5x x
f x
x x
  


Câu II: (2,0 điểm) 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 4 3y x x   
b) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 2 4 0x x m   
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 22 1 3 5x x x    b) 2( 12) 2 0x x x    
Câu IV: ( 1,5 điểm) 
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên đoạn BC sao cho BN = 3NC. 
a) Chứng minh rằng: 1 3
4 4
AN AB AC 
  
. 
b) Hãy biểu thị MN

 theo AB

 và AC

. 
Câu V: (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có (0; 4)A  . Trọng tâm 2 4( ; )
3 3
G  và trung 
điểm của cạnh AC là 3( ; 1)
2
M  . 
a) Tìm tọa độ đỉnh B và C. 
b) Tìm điểm I trên Ox sao cho IA IB ngắn nhất. 
Câu V: (1,0 điểm) 
Giải hệ phương trình: 
   
 2 2
1 1 2 6
2 3
x y x y
x y x y
     

   
Câu VII: (0,5 điểm) 
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác, P là nữa chu vi tam giác. 
 CMR : 
1 1 1 1 1 1
2( )
p a p b p c a b c
    
  
________Hết_______