Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán – lớp 11

SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 11A8, 11A10
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (4,0 điểm). Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a. 
b. 
c. 
d. 	
Câu 2: ( 3,0 điểm). 
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
CMR phương trình sau có ít nhất một nghiệm : 
Câu 3: (3,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA và SB, SC. Chứng minh rằng : (MNP) // (ABCD).
Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc. Chứng minh rằng 
--------------------------Hết------------------------ .
 .	
SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
Câu 
Nội dung
Điểm
1a
1,0
1b
0,5
0,25
0,25
1c
0,25
0,25
0,25
0,25
1d
0,25
+ 
0,25
+ 
0,25
Suy ra 
0,25`
2a
TXĐ: , 
0,25 
0,25
0,25
0,25
 suy ra 
0,25
suy ra 
0,5
Vậy hàm số đã cho liên tục tại 
0,25
2b. 
Xét hàm số có TXĐ: 
0,25
Vì là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên 
0,25
, 
0,25
Suy ra phương trình hay có ít nhất một nghiệm 
0,25
3a
0,25
Xét có là đường trung bình trong tam giác
// // 
0,5
Tương tự ta có // 
0,5
Như vậy, ta có 
0,5
3b
0,25
Có 
0,25
0,25
Vì nên 
0,25
Suy ra. Vậy 
0,25