Đề kiểm tra giữa kì II – Đề số 2 môn Toán – Lớp 10A3

SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – ĐỀ SỐ 2
MÔN TOÁN – LỚP 10A3
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a. 	b. 
Câu 2: ( 5,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
 a. 
 b. 
 c. 
Câu 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có , trung tuyến :
Tính cạnh 
Tính góc A.
Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: 
------------------Hết-----------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ SỐ 2
Câu 
Nội dung
Điểm
1a
Hàm số xác định
0,25
0,5
 TXĐ: 
0,25
1b
Hàm số xác định 
0,25
Giải (1):
Cho 
0,25
Bảng xét dấu VT(1)
x
VT(1)
 0 
0,25
Tập xác định của hàm số là 
0,25
2a
Điều kiện 
Biến đổi bất phương trình về dạng: 
0,5
Cho 
0,25
Bảng xét dấu vế trái
x
 1 
VT
1,0
Tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
2b
+ Nếu ta có hệ 
0,25
0,25
0,25
+ Nếu ta có hệ 
0,25
0,25
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Hay 
0,5
2c
0,25
0,25
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
3a
0,5
0,5
3b
0,5
0,5
4.
0,25
0,25
0,25
 hay 
Vậy tam giác ABC cân tại C
0,25
Bình luận: Nếu trong bài trên ta giải theo hướng:
Thay và thì ta được: . Như vậy lời giải sẽ rất cồng kềnh vì trong đẳng thức chứa nhiều phân số và căn bậc hai. Ta nghĩ đến hương bình phương hai vế.
Nếu bình phương đưa đẳng thức về dạng: , 
	 và thay thì ta được 
 .Sau đó quy đồng thì cũng khá cồng kềnh và phức tạp.
Vì vậy trong lời giải trên ta đi theo hướng: Bình phương hai vế thay 
 Rút gọnQuy đồng, rút gọn thêm một lần nữa cuối cùng mới thay .