Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 12

Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 1
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , , , . 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 2
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , , ,. 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 3
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , ,, . 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 4
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , ,, . 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 1
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , , , . 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
Bài
Ý 
ĐÁP ÁN
Điểm
1
Đặt 
Đổi cận 
x
0 
t
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm : 
Ta có thể tích: 
Đặt 
Khi đó 
0,25
0,5
0,25
1,0
3
Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
. 
. Phần thực là , Phần ảo là 27
. 
0,5
0,5
0,5
4
Giải các phương trình sau trên tập số phức , tìm z :
a/ ;	b/ . 
a
(1,0)
Vậy phương trình có nghiệm 
0,25
0.5
0.25
b
(1,0)
. 
. Ta có : , căn bậc hai của là 
. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức : 
0.5
0.5
5
a)
PT mặt phẳng (BCD)
+ Tính , 
+ Suy ra là véc tơ pháp tuyến của (BCD).
+ ĐK qua suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:
Hay 
0,5
0,5
0,5
b)
Chứng minh ABCD là một tứ diện
+Ta có: .Thay tọa độ A vào phương trình (BCD): (vô lý)
+Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một tứ diện
0,5
0,25
c)
Tính thể tích tứ diện
+Nêu được công thức: 
+Theo trên : (đvtt)
0,25
0,5
Hết
Trường THPT Nam Duyên Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 
 Giáo viên: Bùi Phú Tụ Thời gian : 60 phút 
ĐỀ SỐ 2
 Không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1,5 điểm)	 Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
Bài 2 (2,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: và 
Bài 3 (1,5 điểm) 	Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
Bài 4 (2,0 điểm)	Giải các phương trình sau trên tập số phức, tìm z :
a/ ;	b/ . 
Bài 5 (3,0 điểm)	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm , , ,. 
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD);
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện;
3) Tính thể tích tứ diện ABCD.
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Bài
Ý 
ĐÁP ÁN
Điểm
1
Đặt 
Đổi cận 
x
0 
t
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm : 
Ta có thể tích: 
Đặt 
Khi đó 
0,25
0,5
0,25
1,0
3
Viết số phức z dưới dạng đại số và tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức z :
. 
. Phần thực là , Phần ảo là 
. 
0,5
0,5
0,5
4
Giải các phương trình sau trên tập số phức , tìm z :
a/ ;	b/ . 
a
(1,0)
Vậy phương trình có nghiệm 
0,25
0.5
0.25
b
(1,0)
. 
. Ta có : , căn bậc hai của là 
. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức : 
0.5
0.5
5
a)
PT mặt phẳng (BCD)
+ Tính , 
+ Suy ra là véc tơ pháp tuyến của (BCD).
+ ĐK qua suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:
Hay 
0,5
0,5
0,5
b)
Chứng minh ABCD là một tứ diện
+Ta có: .Thay tọa độ A vào phương trình (BCD): (vô lý)
+Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một tứ diện
0,5
0,25
c)
Tính thể tích tứ diện
+Nêu được công thức: 
+Theo trên : (đvtt)
0,25
0,5
Hết