Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II - Đề 1, Thời gian: 90 phút

	đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii 
Đề 1 – 90 phút
Câu 1 : (1đ) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2 : (1,5đ) Cho hàm số y = f(x) = ax2 (P) . 
a. Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 1 ) 
b. Với giá trị a tìm được ở câu a , tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng (d) : y = x + 6 .
Câu 3: (2đ) Cho phương trình : x2 – 2(m- 1) x – m-1 =0 .
 a. Chứng tỏ PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .
b. Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thoả mãn : 
Câu 4 : (1,5đ) Quãng đường AB dài 100 km . Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định . Lúc về (đi từ B về A) ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h , do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút . Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 5 : (4đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R .Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Gọi C là điểm chính giữa của cung AB , D là điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ) . Các tia AC , AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F . Chứng minh rằng :
a. ABE vuông cân .
b. FB2 = FD . FA
c. Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn .
d. Khi D di động sao cho AF là phân giác của góc A. Tính tỉ số diện tích của và 
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 2 – 90 phút
Câu 1 : (2đ) a, Giải hệ phương trình sau: 
	b, Giải phương trình sau : x2 + 2x – 1 = 0
Câu 2 : (1,5đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 (P) . 
a.Tính giá trị của f(x) khi x = -3 ; x =0
b. Với giá trị nào của x thì giá trị của hàm số bằng .
Câu 3: (1đ) Cho phương trình : x2 – 10 x – m2 = 0 .
 Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thoả mãn : 
Câu 4 : (1,5đ) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian nhất định . Đi được nửa đường , xe dừng lại để nghỉ 30 phút , nên để đến B đúng dự định , trên đoạn đường còn lại xe phải tăng vận tốc thêm 10 km .. Tính vận tốc ban đầu của ô tô .
Câu 5 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) , gọi D là điểm thuộc cạnh AB (D khác A , B ) .Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E , đường thẳng AE và CD lần lượt cắt đường tròn tại G và F . Chứng minh rằng :
a. Tứ giác ADEC nội tiếp được đường tròn .
b.AB // FG
 c. Đường thẳng ED cắt AF tại N và cắt đường thẳng AC tại M . Chứng minh : MN . DE = ME . ND
Câu 6 (1đ): Cho 3 số thực a , b, c thoả mãn các điều kiện: a > 0 ; b.c = 2a2 và a+ b+c =abc . Chứng minh rằng : 
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 3 – 90 phút
Câu 1 : (2đ) a, Giải hệ phương trình sau: 
	b, Giải phương trình sau : 3x2 + 4x + 1 = 0
Câu 2 : (2đ) Thực hiện phép tính : 
Câu 3: (2đ) 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km / h . Sau đó 1 giờ 30 phút , một chiếc ô tô khác cũng khởi hành từ A để đến B với vận tốc 60 km / h .Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB . Tính quãng đường AB .
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn tâm O . C là một điểm ở ngoài đường tròn kẻ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B . P là điểm chính giữa cung lớn AB , kẻ đường kính PQ cắt Ab tại D , đường thẳng CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I , đường thẳng AB cắt IQ tại K . Chứng minh :
a. Tứ giác PDKI nội tiếp được đường tròn .
b. IC là đường phân giác ngoài của tam giác AIB .
 c. Khi A, B , C cố định , đường tròn tâm O thay đổi nhưng vẫn đI qua A , B . Chứng minh : IQ luôn đi qua điểm cố định .
Câu 5 (1đ): Lập phương trình bậc hai có hệ số là các số nguyên và nhận là nghiệm .
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 4 – 90 phút
Câu 1 : (3đ): Cho hệ phương trình sau : 
	a, Giải hệ phương trình với a = 14
	b, Tính giá trị của a để nghiệm (x ;y ) của hệ thoả mãn x > 0 , y <0
Câu 2 : (2đ) Cho hàm số : y = (3m-2) x + m-1
Tìm m để hàm số trên đồng biến , nghịch biến .
Câu 3: (2đ) 
Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B , vận tốc của họ hơn kém nhau 2 km /h nên họ đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút . Tính vận tốc mỗi người , biết rằng quãng đường AB dài 30 km .
Câu 4 : (3đ)
 	Cho tam giác nhọn ABC , kẻ đường cao BP và đường cao CQ ( P thuộc AC , Q thuộc AB ) BP và CQ cắt nhau tại H , AH cắt BC tại K .
Chứng minh : Tứ giác BQHK nội tiếp.
Đường thẳng PK cắt đường tròn (B , Q ,H ) tại I . Chứng minh : Tam giác BQI cân .
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 5 – 90 phút
Câu 1 : (2đ): Cho biểu thức : A = với x > 0 , y > 0 , 
Rút gọn biểu thức A .
Với giá trị nào của x và y để A = 2 , biết rằng x = 3y
Câu 2 : (2đ) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số : y = 2x2 và y = 3x -1
Câu 3: (2đ) 
Cho một số có hai chữ số , tổng hai chữ số là 6 . nếu thay đổi số đã cho theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn chữ số ban đầu là 18 đơn vị . Tìm số đã cho .
Câu 4 : (3đ)
 	Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm M nằm trên BC ( Mkhác B , C ) . Đường tròn đường kính AM cắt đườn tròn đường kính BC tại N và cắt AD tại E .
Chứng minh : E , N, C thẳng hàng.
Gọi F là giao điểm của BN và CD . Chứng minh : 
Chứng minh : MF vuông góc với AC .
Câu 5 : (1đ) Giải phương trình sau : 
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 6 – 90 phút
Câu 1 : (3đ): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(1;3)
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B 
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với đồ thị hàm số y = 3x2 
Gọi C , D là giao điểm của đường thẳng AB với hai trục toạ độ . Tính diện tích tam giác OAB .
Câu 2 : (2,5đ) 
Hai người cùng đi một quãng đường AB dài 150 km và cùng khởi hành một lúc . Mỗi giờ người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai là 10 km , nên người thứ nhất đến B sau người thứ hai là 45 phút . Tính vận tốc và thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi người
Câu 3 : (3,5đ)
 	Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R . M là một điểm trên cung AC , BM cắt AC tại I .Tia BA cắt tai CM tại D .
Tính góc AOB
Chứng minh : Tứ giác AIMD nội tiếp .
Cho . Tính độ dài đoạn thẳng ID theo R
Câu 5 : (1đ) Tính giá trị của x để biểu thức : có giá trị nhỏ nhất , tìm giá trị nhỏ nhất đó .
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 7 – 90 phút
Câu 1 : (2đ): Cho PT : x2 + 2x -5 = 0 (1)
	a. Giải PT (1)
	b. Lập PT bậc hai nhận y1 , y2 là nghiệm . Biết y1 = x1 +x2 ; y2 = x1x2 trong đó x1 , x2 là nghiệm của phương trình (1)
Câu 2 : (2đ) Giải hệ phương trình sau :
Câu 3 : (3đ)
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và đường chéo của nó là 10m . Tính các cạnh của hình chữ nhật .
Câu 4 : (3đ)
 	Cho tam giác ABC cận tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Trên cung AB không chứa điểm C lấy điểm D ( D không trùng với A và B ) . Trên tia đối của tia BD lấy điểm E , trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho BE = CF . Cminh:
a. 
b. Tứ giác ADEF nội tiếp 
c. AE và AF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N . Chứng minh :
 EF // MC // NB
Câu 5 : (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol y = 2x2 và hai điểm A, B nằm trên (P) có hoành độ lần lượt là -1 ; 2 . Tìm trên trục hoành , toạ độ điểm C sao cho CA + CB có độ dài nhỏ nhất .
.
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 8 – 90 phút
Câu 1 : (2đ): 
 a. Giải PT : 2x2 + 3x = 0 
 b. Giải hệ phương trình sau :
Câu 2 : (2đ) Cho hàm số y= x + m có đồ thị (D)
Tìm m để (D) đi qua điểm A ()
Tìm m để (D) cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt.
Câu 3 : (2đ)
Hai địa điểm A và B cách nhau 170 km .Một ô tô xuất phát từ A đi đến B lúc 7 giờ sáng . Sau khi đi được 90 km đầu tiên với vận tốc theo dự định , xe tiếp tục đi hết quãng đường còn lại với vận tốc chậm hơn vận tốc ban đầu là 5 km/h . Tính vận tốc ban đầu của ô tô , biết ô tô đến B lúc 11 giờ cùng ngày . 
Câu 4 : (3đ)
 	Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm C (C khác A và O ). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại các điểm P và Q . Trên cung nhỏ BP lấy điểm I , qua I kẻ tiếp tuyến với (O) cắt PQ tại E , AI cắt PQ tại F . Chứng minh:
a. Tứ giác BCFI nội tiếp .
b. Tam giác EFI cân 
c. EF2 = EP . EQ
Câu 5 : (1đ) Cho các số nguyên a, b, c,d thoả mãn : a+ b = c + d và ab+1 = cd
So sánh : với 
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Đề 9 – 90 phút
Câu 1 : (2đ) a, Giải phương trình sau : y4 + 3y2 – 6 = 8y2
	b, Lập PT bậc hai biết hai nghiệm của nó là :; 
Câu 2 : (2,5đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x-2 (d) . 
	a.Tính f(0), f(-2)
	b. Tìm x biết f(x) = .
	c. Xác định m để điểm A(2 ; 5m-1) thuộc đồ thị (d)
Câu 3: (1,5đ) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 435 cuốn sách. Nếu chuyển 26 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì sau khi chuyển số sách ở giá thứ nhất bằng số sách ở giá thứ hai. Tìm số sách ở mỗi giá ban đầu.
Câu 4 : (4đ)
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh:
a, Tứ giác ABOC nội tiếp 1 đường tròn
b, HA. HO = HB . HC
c, Giả sử AO = 25 cm; OB = 15 cm. Tính BC.
d, Qua H kẻ dây EF không đi qua tâm của (O) (E thuộc cung nhỏ BC, F thuộc cung lớn BC). Chứng minh : AO là tia phân giác của góc EAF.