Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán 9

PHềNG GD&ĐT ÂN THI
--@&?--
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II
MễN TOÁN 9. Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 90 phỳt 
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 đ): Hóy chọn và chộp lại đỏp ỏn đỳng.
Cõu 1: Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số 
A. điểm M(-2; -1).
C. điểm P(-2; 2). 
B. điểm N(-2; -2).
D. điểm Q(-2; 1).
Cõu 2: Cho phương trình (ẩn x): x2 - (m + 1)x + m = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là:
A. x1 = 1; x2 = m.
C. x1 = -1; x2 = m.
B. x1 = -1; x2 = - m.
D. x1 = 1; x2 = - m
Cõu 3: Hệ phương trỡnh 
A. Vụ nghiệm; 
C. Cú 1 nghiệm duy nhất; 
B. Cú 2 nghiệm; 
D. Cú vụ số nghiệm.
Cõu 4: Hai số -3 và 5 là hai nghiệm của phương trỡnh:
A. . 
C. . 
B. . 
D. .
Cõu 5: Cho tứ giỏc ABCD là tứ giỏc nội tiếp và gúc ngoài tại đỉnh A bằng . Khi đú số đo gúc C là: 
A. . 
C. . 
B. . 
D. Tất cả đều sai.
Cõu 6: Trong cỏc khẳng định sau, hóy chọn khẳng định sai: 
Một tứ giỏc nội tiếp được nếu:
A. Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện.
B. Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800.
C. Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc a.
D. Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800.
Cõu 7: Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 8cm là: 
A. 4p cm2 . 
C. 64p cm2 . 
B. 16p cm2. 
D. 10 p cm2 .
Cõu 8: Cho tam giỏc cú 3 cạnh là 3; 4; 5. Khi cho tam giỏc đú quay quanh cạnh 4. Thể tớch hỡnh tạo thành là: 
A. . 
C. . 
B. . 
D. .
Phần II: Tự luận (8,0 đ).
Cõu 9 (2,0đ):
 1/ Giải các phương trình sau:
 	a/ x2 + 2012x - 2013 = 0.
b/ x4 + 6x2 - 7 = 0.
 2/ Cho phương trình 3x2 - 5x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: A = x12x2 + x1x22. 
Cõu 10 (1,0đ): Vẽ đồ thị của hàm số y = - x2.
Cõu 11 (1,0đ): Quãng đường Hưng Yên-Bắc Cạn dài 150 km. Một ô tô đi từ Hưng Yên đến Bắc Cạn rồi nghỉ ở Bắc Cạn 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hưng Yên hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi (Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h).
Cõu 12 (3,0đ): Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại D (D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a/ MD là phân giác của góc BMC
	b/ MI song song BE.
c/ Gọi giao điểm của dường tròn tâm D bán kính DC với MC là K (K khác C). Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.
Cõu 13 (1,0đ): Giải hệ phương trình: 
--------------------HẾT--------------------
Họ tờn thớ sinh:... Số bỏo danh:.
Chữ kớ giỏm thị 1: .. Chữ kớ giỏm thị 2:.
Chú ý: Có thể thay câu 13 bằng câu: Giải phương trình: - x2 + 2 = .
(1 điểm)
12
 - x2 + 2 = (ĐKXĐ x 2)
 x2 - 2 + = 0 
 (x - )2 - ( - )2 = 0
 x - = 0 (1)
hoặc x + - 1 = 0 (2)
Giải PT (1) ta được x = 1 (TM ĐK)
Giải PT (2) ta được x = (TM ĐK)
Vậy PT đã cho có hai nghiệm x = 1; x = 
0.5
0.5
PHềNG GD&ĐT ÂN THI
-----@&?-----
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II
MễN TOÁN - LỚP 9
Cõu
Phần
Nội dung
Điểm
1
C. điểm P(-2; 2). 
0.25
2
A. x1 = 1; x2 = m.
0.25
3
C. Cú 1 nghiệm duy nhất; 
0.25
4
C. . 
0.25
5
B. . 
0.25
6
D. Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800.
0.25
7
B. 16p cm2. 
0.25
8
A. . 
0.25
Cõu 9
(2,0)
1.a/
Vì a + b + c = 1 + 2012 - 2013 = 0 
=> PT luôn có 2 nghiệm:
 x1 = 1; x2 = 2013
Vậy PT có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 2013.
0.5
1.b/
 x4 + 6x2 - 7 = 0 (1)
Đặt x2 = t (ĐK t 0). Phương trình trở thành:
 t2 + 6t - 7 = 0 (2)
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: 
 t1 = 1 (TM); t2 = -7 (loại)
-Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1 suy ra x = 1
Vậy phương trình (1) có nghiệm: 
 x1 = 1; x2 = -1
0.25
0.25
0.25
2/
 3x2 - 5x + 1 = 0
PT có = 13 > 0 suy ra PT hai nghiệm x1, x2. 
Ta có x1 + x2 = ; x1x2 = 
 Do đó A = x1x2(x1 + x2 ) = . = 
0.25
0.25
0.25
Cõu 10
(1,0)
Lập bảng giá trị và vẽ đúng, đẹp đồ thị hàm số mới cho tối đa điểm. 
1.0
Cõu 11
(1,0)
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)
=>Thời gian đi từ Hưng Yên đến Bắc Cạn là: giờ
Vận tốc của ô tô lúc về là: (x+10) km/h
=>Thời gian đi từ Bắc Cạn về Hưng Yên là: giờ
0,25
Nghỉ ở Bắc Cạn 4 giờ 30 phút =giờ
Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ nên ta có phương trình: ++ = 10
0,25
 11x2 - 490 x - 3000 = 0
Giải phương trình trên ta có 
0,25
Kết hợp với x > 0 ta có vận tốc lúc đi của ô tô là 50 km/h.
0,25
Cõu 12
(3,0)
0,25
a)
Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp cân tại A (gt)
(Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Vậy MD là phân giác của góc BMC
0,5
0,5
b)
Ta có MD là phân giác của góc BMC
Mà cân tại M (Vì theo giả thiết ME = MB)
 (Tính chất góc ngoài tam giác)
Từ (1) và (2) . Mà chúng ở vị trí đồng vị 
Nên suy ra MI // EB
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
Ta có: 
(Góc nội tiếp chắn ) 
Có: 
(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Mà theo C/m trên: 
 (3)
Ta có DK = DC (bán kính của đường tròn tâm D)
 cân tại D (4)
Từ (3) và (4): 
Suy ra tứ giác DCKI nội tiếp (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 13
(1,0)
 ĐK 
Lấy (a) - (b) ta được một PT rồi biến đổi về dạng:
x + = 
Giải tiếp ta được 4 nghiệm của HPT:
(x; y) = (1 ; 1) ;(-1 ; -1) ;() ;( ).
0,25
0,25
0,5
Học sinh làm cỏch khỏc, kết quả đỳng vẫn cho điểm tối đa của phần đú.