Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kỳ II Môn thi: Toán - Lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013
 Môn thi : Toán - Lớp 10
 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT 
 (Đề gồm có 01 trang )
 Đơn vị ra đề : THPT Thống linh.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm)
Câu I ( 3.0 điểm)
1. Xét dấu biểu thức : f(x) = ( x+ 1)( x2-5x +6)
2.Giải các bất phương trình sau :
Câu II ( 3.0 điểm)
 1. Tính cosa , sin( 3π + a) biết sina = và 
 2. Chứng minh rằng :
Câu III ( 2.0 điểm)
 Cho ba điểm A( -3;-1), B( 2;2) và C( -1;-2) 
 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
 b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
 c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa ( 2.0 điểm)
 1.Cho phương trình 
 Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : 
 2. Giải tam giác ABC biết 
 BC = 24cm , 
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb ( 2.0 điểm)
 1.Cho phương trình : 
 Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ?
 2.Cho hai điểm A( -3;2) , B( 1;-1) 
 Viết phương trình tập hợp các điểm M( x;y) sao cho 
 ---- HẾT----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013
 Môn thi : Toán - Lớp 10
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 
 ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
 Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh.
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
 Câu I
1.x+ 1 = 0 Þ x= -1
0.25
 BXD : 
 x
-∞ -1 2 3 +∞
 x+ 1
 - 0 + | + | + 
 + | + 0 - 0 +
VT 
 - 0 + 0 - 0 +
0.5
 f(x) > 0 khi x Î (-1 ;2) È (3;+∞)
 f(x) < 0 khi x Î ( -∞ ; -1) È (2;3).
 f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3
0.25
0.5
 BXD : 
 x
- ∞ 0 4 +∞
 VT 
 + 0 - 0 + 
0.25
Tập nghiệm bpt : S = (0; 4)
0.25
0.5
BXD : 
 x
-∞ 3 +∞
 2x + 1
 - 0 + | + 
 x - 3
 - | - 0 +
 VT 
 + 0 - 0 + 
0.25
 Tập nghiệm bpt : S = ( ; 3)
0.25
Câu II
1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) 
0.5
 = -sina = 
0.5
 Ta có : 
0.5
0.5
0.5
= 1 - sinacosa + sinacosa = 1
0.5
Câu III
a) VTCP của AB là : 
 của AB là : 
0.25
ÞPhương trình tổng quát của AB là : 3x -5y + c = 0
0.25
 Do AÎ AB Þ 3( -3) -5(-1) + c = 0 Þ c = 4 
0.25
 Vậy pttq của AB : 3x -5y + 4 = 0 
0.25
 b. Khoảng cách từ C đến AB là :
0.5
c. R = d (C;AB) = 
0.25
 Vậy pt đường tròn là : 
0.25
Câu IVa
1. Ta có 
0.25
 Để pt có 2 nghiệm thì 
0.25
 Theo định lí viet ta có :
 Þ m < 0 hoặc m ≥ 7 
Kết hợp điều kiện Þ m < 0 
0.25
0.25
Þ AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm
0.5
 AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm
0.5
Câu IVb
1. Ta có , 
Để pt có hai nghiệm dương pb thì :
0.25
0.25
0.25
0.25
2 . Ta có 
0.25
0.25
Tập hợp M là đường tròn tâm I( -1 ; ) 
và bán kính 
0.5
 Lưu ý :
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.