Đề cương Toán 12 - Học kì I - THPT Nguyễn Hữu Cảnh

ua A nên ta có: . Giải ra tìm được 
BÀI TẬP
Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Tại điểm A(-2;3)
Tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2
Tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng -2
Tại các giao điểm của (C) và đường thẳng 
Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 8
Biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Tại điểm A(2;4)
Tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -2
Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9
Biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Tại điểm A(-2;5)
Tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -2
Tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3
Tại các giao điểm của (C) và hai trục tọa độ
Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3
Biết tiếp tuyến song song đường thẳng 
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A có hoành độ là 2.
Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 28
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) .
Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ bằng 3.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với góc phần tư thứ hai.
Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 	
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0, -2)
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1, -9).	
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2,0)
Dạng2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số thõa mãn điều kiện cho trước 
Cho hàm số (C). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
Cho hàm số (C). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất
Gọi là đồ thị hàm số ( m là tham số ). Gọi M là điểm thuộc có hoành độ bằng -1.Tìm m để tiếp tuyến của tại M song song với đường thẳng .
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A,B và tam, giác OAB có diện tích bằng .
Cho hàm số (C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B và tam giác OAB cân tại O
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm trên (C) các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình Parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị (C) và tiếp xúc với đường thẳng 
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc .
Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm M bất kỳ thuộc (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (C). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A và B.
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn AB
Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi
Tìm tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.
Cho hàm số Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với ( C) tại A và B .Tìm m để tổng đạt giá trị lớn nhất .
Dạng 3. Biện luận số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua một điểm 
Cho hàm số .Tìm trên đường thẳng x = 2 những điểm mà từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) của hàm số .
Cho hàm số .Tìm trên đường thẳng y= 2 những điểm mà từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) của hàm số .
Cho đường thẳng (d):x = 2 và hàm số có đồ thị (C). Từ một điểm bất kỳ trên (d) có thể được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C).
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị (C) của hàm số hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Cho hàm số có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp của (C) đi qua gốc tọa độ O.
Tìm điểm M thuộc (C) để tiếp tuyến với (C) tại M còn cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho A là trung điểm của MB.
Tìm điểm M trên trục tung sao cho qua M có thể kẻ được 4 tiếp tuyến đến đồ thị (C)
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm những điểm trên trục Ox sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm trên đường thẳng các điểm kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm trên đường thẳng các điểm kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị (C).
 Cho hàm số có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ điểm I(1,1) đến tiếp tuyến này là lớn nhất.
Cho hàm số có đồ thị (C).Tìm các điểm thuộc trục hoành mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
 Cho hàm số . Tìm m để từ điểm A(1,2) kẻ được hai tiếp tuyến AB,AC đến đồ thị hàm số sao cho đều ( Với B, C là hai tiếp điểm ).
BÀI 7: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 
LÝ THUYẾT 
Giao điểm của hai đồ thị. Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị 
Hai đồ thị và cắt nhau tại điểm là nghiệm của hệ phương trình 
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị và là nghiệm của phương trình (1)
Phương trình (1) được gọi là phương trình hoành độ giao điểm của và 
Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của và 
Sự tiếp xúc của hai đường cong. Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là và và có đạo hàm tại điểm .
Hai đồ thị và tiếp xúc với nhau tại một điểm chung nếu tại điểm đó chúng có chung cùng một tiếp tuyến . Khi đó điểm M được gọi là tiếp điểm.
Hai đồ thị và tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm 
	Nghiệm của hệ phương trình trên là hoành độ của tiếp điểm.
BÀI TẬP 
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : 
Chứng minh rằng với mọi m, (d) và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt .
Giả sử (d) và (C) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
Cho hàm số .Định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số . Định m để đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Định m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt 
Cho hàm số có đồ thị .Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.	
Cho hàm số (C). Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1,2) với hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của AB.
 Cho hàm số (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3,20) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt. 	
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng ( O là gốc tọa độ ) 
 Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thõa mãn điều kiện 
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thõa mãn điều kiện 	
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB. (Với O là gốc tọa độ )
Chứng minh rằng nếu đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm cách đều nhau thì điểm uốn nằm trên trục hoành.
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 
Tìm k để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. 
BÀI 8: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
LÝ THUYẾT 
Các bước chính khi tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 
Tìm tập xác định của hàm số 
Sự biến thiên
Tính các giới hạn và tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có)
Tính đạo hàm y’ và giải phương trình y’ = 0 (nếu có)
Lập bảng biến thiên 
Nêu kết luận về tính biến thiên và cực trị của hàm số 
Đồ thị
Tìm các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số (như giao với trục tung, trục hoành (nếu có) và lấy thêm một số điểm đặc biệt khác)
Vẽ đồ thị hàm số và nhận xét
BÀI TẬP: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	b. 
	c. 	d. 
	e. 	f. 
	g. 	h. 
2. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. 	f. 
3. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. 	g. 
CHƯƠNG II. LŨY THỪALOGARIT
HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT
BÀI 1: BÀI 1. LŨY THỪA
LÝ THUYẾT
A. Định nghĩa
Cho a là số thực tùy ý, n là một số nguyên dương. Khi đó tích của n thừa số a được gọi là lũy thừa bậc n của . Kí hiệu: 
Như vậy: 
Trong biểu thức thì a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Chú ý: 
Với thì , , 
 : không có nghĩa
B. Các phép toán về lũy thừa
Cho a, b là các số thực dương, m,n là hai số thực tùy ý
+ Nếu thì 
 	 + Nếu thì 
7. 
8. 
Cho a, b là các số thực dương, m,n là hai số nguyên dương
9. , 
10. 
11. 
12. 
13. nếu n lẻ
14) nếu n chẵn
BÀI TẬP
DẠNG 1. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
	9. 
	10. 
	11. 
	12. 
	13. 
	14. 
	15. 
DẠNG 2. ĐƠN GIẢN MỘT BIỂU THỨC
G = Vôùi x = vaø a > 0 , b > 0
H =vôùi 0 < a ¹ 1, 
I =	 
 J =
 K = 
L =
BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA
LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừa.
Chú ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của , cụ thể:
Với nguyên dương, tập xác định là 
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là 
Với không nguyên, tập xác định là ()
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa
Hàm số với có đạo hàm với mọi và 
Chú ý: 
3. Khảo sát hàm số lũy thừa 
Đạo hàm
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là trục Ox
Tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1;1)
BÀI TẬP
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	11. 
	12. 
	13. 
	14. 
	15. 
	16. 
	17. 
	18. 
	19. 
	20. 
Bài 2. Tính đạo hàm các hàm số sau:
	9. 
	10. 
	11. 
	12. 
	13. 
	14. 
	15. 
	16. 
BÀI 3. LOGARIT
LÝ THUYẾT
BẢNG CÔNG THỨC LOGARIT
NHÓM ĐỊNH NGHĨA
1
; ; 
2
3
NHÓM QUI TẮC
4
5
 ; 
6
7
8
NHÓM ĐỔI CƠ SỐ
8
9
BÀI TẬP
Bài 1. Tính
1. 	7. 
2. 	8. 
3. 	9. 
4. 	10. 
5. 	11. 
6. 	12. 
Bài 2. Tính 
Bài 3. Tính 
	5. 
	6. 
	7. 
	8. 
Bài 4. 
Cho a > 0; a khác 1. Tính giá trị biểu thức: 
Cho và . Tính 
Cho , . Tính , , , , , , .
Cho . Tính theo m.
Cho . Tính theo a.
Cho , . Tính .
Cho , . Tính .
Cho , . Tính các logarit sau theo a và b.
 	c. 
 	d. 
Cho , , . Tính theo a, b, c.
Cho , , . Tính theo a, b, c.
Cho , và . Chứng minh rằng: .
Cho , và . Chứng minh rằng: 
Cho , và . Chứng minh rằng: .
BÀI 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
LÝ THUYẾT
Hàm số mũ
1. Định nghĩa
Hàm số mũ là hàm số có dạng , , a là cơ số.
2. Tính chất
Hàm số 
+ Nếu thì hàm số đồng biến trên 
+ Nếu thì hàm số nghịch biến trên 
Chẳng hạn: 
+ là hàm đồng biến trên vì 
+ là hàm nghịch biến trên vì 
B. Hàm số logarit
1. Định nghĩa
Hàm số logarit là hàm số có dạng , , a gọi là cơ số.
2. Tính chất
Hàm số 
+ Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng 
+ Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng 
Chẳng hạn: 
+ là hàm đồng biến trên khoảng vì 
+ là hàm nghịch biến trên khoảng vì 
C. Các công thức tính đạo hàm
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7) 8) 
BÀI TẬP
Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7) 8) 
9) 10) 
11) 12) 
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7) 8) 
8) 10) 
Bài 3. Chứng minh các hàm số thỏa mãn hệ thức đã chỉ ra:
1) , 
2) , 
3) , 
4) , 
Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau	 
1) trên đoạn 
2) trên đoạn 
3) trên đoạn 
4) trên đoạn 
5) trên đoạn 
BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
	Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số
	Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng : (1) 
Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì (1) 
Nếu cơ số a thay đổi (có chứa biến hoặc chứa tham số) thì (ít gặp)
	Bài 1 : Giải các phương trình sau
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ
Đặt với a và thích hợp để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải phương trình này tìm t (nhớ so điều kiện t > 0) rồi từ đó tìm x.
	 Bài 1 : Giải các phương trình sau
 (đặt t=)	
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 3 : Phương pháp lôgarit hóa
	Biến đổi phương trình đã cho về một trong các dạng sau : 
Chú ý : Phương pháp này thường áp dụng cho các phương trình chứa phép nhân, chia giữa các hàm số mũ.
	Bài 1. Giải các phương trình sau
	Dạng 4 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cách 1 : (Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là nghiệm duy nhất)
	 Đưa phương trình đã cho về dạng (*)
Bước 1 : Chỉ ra là một nghiệm của phương trình (*)
Bước 2 : Chứng minh là hàm đồng biến, là hàm nghịch biến hoặc là hàm đồng biến, là hàm hằng hoặc là hàm nghịch biến, là hàm hằng. Từ đó suy ra tính duy nhất nghiệm
Cách 2 :
Đưa phương trình đã cho về dạng , rồi chứng minh là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến trên D). Từ đó suy ra .
Bài 1 : Giải các phương trình sau
Bài 2 : Giải các phương trình sau
BÀI 6: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
	Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số
	Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng 
	Bài 1 : Giải các phương trình sau
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ
Biến đổi phương trình về dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit, đặt ẩn phụ t để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải phương trình này tìm t rồi từ đó tìm x.
	Bài 1 : Giải các phương trình sau
log4(log2x) + log2(log4x) = 2 
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 3 : Phương pháp mũ hóa
	Đưa phương trình đã cho về một trong các dạng sau
 đặt suy ra. Khử x trong hpt để thu được phương trình theo ẩn t, giải pt này tìm t, từ đó tìm x.
	Bài 1 : Giải các phương trình sau
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 4 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cách 1 : (Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là nghiệm duy nhất)
	 Đưa phương trình đã cho về dạng (*)
Bước 1 : Chỉ ra là một nghiệm của phương trình (*)
Bước 2 : Chứng minh là hàm đồng biến, là hàm nghịch biến hoặc là hàm đồng biến, là hàm hằng hoặc là hàm nghịch biến, là hàm hằng. Từ đó suy ra tính duy nhất nghiệm
 Cách 2 :
	Đưa phương trình đã cho về dạng , rồi chứng minh là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến trên D). Từ đó suy ra .
	Bài 1 : Giải các phương trình sau
	Bài 2 : Giải các phương trình sau
BÀI 7: CHUYÊN ĐỀ:HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔGARIT
	Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 
 	(ĐH A-2009)	
 	(ĐH D-2002)	 
 	(ĐH A-2004)	
 	(ĐH B-2005)	
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau : 
BÀI 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
 LÝ THUYẾT
	Áp dụng các phương pháp như khi giải phương trình mũ và kết hợp với tính chất : 
Nếu thì 
Nếu thì 
	Tổng quát : 
BÀI TẬP
	Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số
	Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : 
	Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : 
Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ
	Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : 
	Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : 
Dạng 3 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
BÀI 9 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
LÝ THUYẾT
Nếu thì 
Nếu thì 
	Tổng quát : 
BÀI TÂP: Giải các bất phương trình sau : 
PHẦN HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT
CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Trong đó: 
- S là diện tích đáy
- h là đường cao của khối chóp
Hệ quả: 
CÁC TÍNH CHẤT – CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc có thể dùng vecto 
Để tính góc giữa hai đường thẳng dùng vecto theo định lý cosin: 
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nên dùng: 
Các công thức diện tích tam giác hay dùng:
Định lý sin: 
Định lý cosin: 
Trung tuyến từ đỉnh A: 
Diện tích HÌNH VUÔNG – HÌNH CHỮ NHẬT = cạnh x cạnh
Diện tích HÌNH THOI – HÌNH BÌNH HÀNH = AB.AD.sinBAD
Diện tích hình thang = (đáy lớn+ đáy bé) x đường cao chia 2
Các hệ thức cơ bản: 
. Đường cao tam giác đều = cạnh x 
. Trong tam giác vuông: đường cao x cạnh đáy = tích hai cạnh góc vuông.
. Đường chéo hình vuông= cạnh x 
BÀI TẬP
DẠNG 1: CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy, góc BSA bằng 300, cạnh AB=2a, AC= 
 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
 Tính góc giữa SO và mp(ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa AB và SM với M là trung điểm BC
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Xác định góc giữa SO và mp(ABC)
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc 450 , 300. Cạnh 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
DẠNG 2: MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY
	Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng đáy,cạnh AB=2a, AC= . Gọi H là trung điểm AB
Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm H đến mp(SCD) AB
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
	Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB, cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa AC và SB
	Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi I là trung điểm AB
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Xác định góc giữa SC và mp(ABC)
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa hai cạnh SA và BC
	Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) có 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi SD và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
DẠNG 3: KHỐI CHÓP ĐỀU
 Bài 1 : Cho hình chóp đều S.ABCD , có O là giao điểm của AC và BD biết AB=, SA=2a
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi SC và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC
Bài 2: Cho hình chóp đều S.ABC có O là trọng tâm tam giác ABC cạnh AB=2a, canh SC tạo với đáy một góc 600 
 Tính thể tích khố