Đề cương ôn tập Toán 8 học kỳ II

TRƯỜNG THCS cù khª
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KỲ II 
Năm học: 2013 – 2014
PHẦN ĐẠI SỐ
Lý thuyết:
Câu hỏi ơn tập
Thế nào là hai phương trình tương đương. Hai phương trình tương đương khơng?
x – 2=0 và x2 – 4 = 0
x2 + 7 = 0 và |x-1| = -3,7
Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì phương trình tìm được cĩ tương đương với phương trình đã cho khơng? Em hãy cho ví dụ để minh hoạ điều đĩ.
Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất: (a và b là hai hằng số). Mỗi phương trình sau cĩ là một phương trình bậc nhất khơng?
(m2 + 3)x – 15 = 0
(p -5)x + 21 = 0 (p)
Một phương trình bậc nhất cĩ mấy nghiệm?
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?
Hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
Nêu hai tính chất cơ bản của bất đẳng thức (cộng hai vế với cùng một số, nhân hai vế với cùng một số). Cho ví dụ?
Nêu tính chất bắc cầu của bất đẳng thức? Cho ví dụ.
Nêu cách viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình x a, x .
Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ.
Phát biểu các qui tắc cộng và qui tắc nhân đối với bất phương trình.
Viết cơng thức nghiệm của bất phương trình dạng ax + b 0,
 ax + b trong các trường hợp a > 0 và a < 0.
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một biểu thức. Cách phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối và phương pháp chung để giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài tập
 * Làm các bài tập ơn tập chương III và chương IV ở SGK và sách BT
* Một số bài tập làm thêm.
Bài 1: Cho phương trình ẩn x:
(a2 - 4)x – 12x – 21 = 0
Giải phương trình với a = 1
Giải phương trình với a = -4
Tìm điều kiện của a để phương trình đã cho luơn luơn cĩ một nghiệm duy nhất.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x.
Giải phương trình khi m = 0
Giải phương trình khi m = -3
Tìm các giá trị của m sao cho phương trình nhận x = 3 làm nghiệm. 
 Bài 3: T×m x ®Ĩ: 
 Giá trị của biểu thức khơng âm.
Giá trị của biểu thức dương.
 Bài 4: Giải phương trình.
 a)(2x+1)(5x-2) = (5x-8)|2x+1| b)/ c) d) e) f)
 g) h) = x + 6
Bài 5: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) 
 b) 
c) 2x - 70	 d) -3x + 9 > 0
e) -4x + 80	 f) 5+ 2x < 0
 g) 
 Bài 6: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Một đội máy cày dự định mỗi ngày cơng 40ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày được 52ha. Vì vậy, đơi khơng những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà cịn cày thêm được 4ha. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
 Bài 7:Một xí nghiệp dệt thảm len theo kế hoạch dệt một số thảm len trong 20 ngày,nhưng khi tiến hành xí nghiệp đã hoàn thành kế họach trong vòng 18 ngày và còn dệt thêm 24 tấm nữa .Do đó năng xuất của xí nghiệp tăng lên 20%so với dự định.Tính số thảm len ban đầu?
 Bài 8:Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đi 1 giờ người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
 Bài 9:Một tổ sản xuất theo kế họach mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện mỗi ngày sản xuất 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
 Bài 10:Bà của An hơn An 60 tuổi.Nếu cộng tuổi của mẹ An và hai lần tuổi của An thì bằng tuổi của bà và tổng số tuổi của ba người bằng 135.Hãy tính tuổi của An?
 Bài 11:Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h
 Bài 12:Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB.
 Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 11m, và chu vi là 82m. Tính diện tích khu vườn.
 Bài 14: Hai l;ớp 8A và 8B theo kế hoạch phải lao động trồng 400 cây xanh gây bóng mát. Khi thực hiện lớp 8A vượt chỉ tiêu 40 cây , lớp 8B vượt mức 50 cây. Kết quả số cây trồng của hai lớp bằng nhau. Hỏi theo kế hoạch mỗi lớp trồng bao nhiêu cây.
Bµi 15: Một chiếc thuyền xuơi dịng sơng 42km rồi ngược dịng sơng 38km với thời gian bằng nhau. Tính thời gian cả đi lẫn về, biết vận tốc dịng nước là 1km/h.
Bµi 16: Một đội máy cày dự định mỗi ngày cơng 40ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày được 52ha. Vì vậy, đơi khơng những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà cịn cày thêm được 4ha. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Bµi 18: Cho biểu thức A = 
a/Điều kiện nào của x thì phân thức A xác định.
b/Rút gọn rồi tính giá trị phân thức khi x=3
PHẦN HÌNH HỌC
Lý thuyết:
Câu hỏi ơn tập:
Phát biểu, vẽ hình, ghi GT và KL của: 
+ Định lí Ta – let (thuận và đảo)
+ Hệ quả của định lí Ta – lét.
+ Tính chất đường phân giác của tam giác
Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng k.
Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác, định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuơng.
Viết các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của các hình lăng trụ đứng và hình chĩp đều.
Bài tập.
Làm các bài tập ơn tập chương III và chương IV ở SGK và SBT.
Bài tập làm thêm:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuơng ở A cĩ AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH.
Tính BC, AH.
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.Tứ giác AMHNlà hình gì? Tính độ dài MN.
CMR: AM.AB = AN.AC
Bài 2: Cho vuơng ở A, trung tuyến BD. Phân giác của gĩc BDAvà gĩc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M, N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
Tính độ dài các đoạn BD, BM.
CM: MN//AC.
Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đĩ.
Bài 3: Hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 36cm, AD = 24cm, E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F và cắt BC ở G
Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF
CMR: FD2 = FE.FG
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC.
a/ Chưng minh DE = AM.
b/Chứng minh ADE~ ABC.
Bài 5 :Cho tam giác PMN(=90) và đường cao PH .Chứng minh rằng:
a/PH =MH.NH
b/Tính diện tích tam giác PMN biết MH =8cm, H=2cm.
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB=5cm, AD=7cm, BD=10cm và .
a/Chứng minh ADB~ BCD.
b/ Tính độ dài cạnh BC, CD.
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD), sao cho góc DBC bằng gócDAB và cạnh AB=2,5cm,AD=3,5cm,BD=5cm
a/Chứng minh ABD~ BDC
b/Tính cạnh BC,DC.
Bài 8:Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB<CD, đường chéo BD vuong góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
a/Chứng minh BDC~ HBC.
b/Cho BC=15cm, DC=25cm.Tính HC, HD.
c/Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =3cm, AC=4cm, đường cao AH(H thuộc BC).
Tính độ dài BC, AH, BH, CH.
Từ A kẻ đường phân giác AE (E thuộc BC).Tính độ dài BE,EC
Tính tỉ số diện tích tam giác ACE và tam giác ABE. 
*************Chúc các em ơn thi tốt*************