Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Học kỳ I - Lê Thiên Đức

 Số tự nhiên có hai chữ số được kí hiệu: 
Ž Số tự nhiên có ba chữ số được kí hiệu: 
Tổng quát: Số tự nhiên có n chữ số được kí hiệu: 
7. GHI SỐ LA MÃ
8. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP
Œ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào. 
 Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là 
9. TẬP HỢP CON
w Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. 
w Kí hiệu: hay 
w Đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
w Hình dưới minh họa việc sử dụng biểu đồ Venn cho 
ÄNhận xét: 
Ÿ Mỗi tập hợp khác tập có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp rỗng và chính nó. 
Ÿ Nếu và thì A = B. Khi đó A và B là hai tập hợp bằng nhau. 
Ÿ Nếu tập A có k phần tử thì nó có 2k tập con. 
10. TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN
a
+
b
=
c
(số hạng)
(số hạng)
(tổng)
a 
b
=
c 
(thừa số)
(thừa số)
(tích)
Œ Tính chất 1. (Tính chất giao hoán)
w a + b = b + a
w a.b = b.a
 Tính chất 2. (Tính chất kết hợp)
w (a + b) + c = a + (b + c)
w (a.b).c = a.(b.c)
Ž Tính chất 3. (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
w (a + b).c = a.c + b.c
 Tính chất 4. (Phép cộng và phép nhân với phần tử trung hòa)
w a + 0 = a
w a.1 = a
 1. Tập hợp: cách ghi một tập hợp; xác định số phần tử của tập hợp
2. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; các công thức về lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính
3. Tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
5. Cách tìm ƯCLN, BCNN
* Chương II: 
1. Thế nào là tập hợp các số nguyên.
2. Thứ tự trên tập số nguyên
3.Quy tắc :Cộng 2 số nguyên cùng dấu ,cộng 2 số nguyên khác dấu ,trừ 2 số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
II. PHẦN HÌNH HỌC 
1. Thế nào là điểm, đoạn thẳng, tia?
2. Khi nào ba điểm A, B, C thẳng hàng?
3. Khi nào thì điểm M là điểm nằm giữa đoạn thẳng AB?
 - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì?
4. Thế nào là độ dài của một đoạn thẳng?
-Thế nào là hai tia đối nhau? Trùng nhau? Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp.
5. Cho một ví dụ về cách vẽ: + Đoạn thẳng. + Đường thẳng. + Tia.
Trong các trường hợp cắt nhau; trùng nhau, song song ?
B/ BÀI TẬP:
I. TẬP HỢP
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách.
Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 bằng hai cách.
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20
C = {x Î Nô5 < x ≤ 10} 
 E = {x Î Nô2982 < x <2987}
F = {x Î N*ôx < 10} 
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50.
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
 Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
84 : 4 + 39 : 37 + 50
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
295 – (31 – 22.5)2
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
III. TÌM X
Bài 1: Tìm x:	
 x + 34 = 79	
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
 9 . 3x + 3 = 38
5(x – 9) = 350
x + 3x + 5x +  + 99x = 102.75
2x – 49 = 5.32
45 : (9 – x) = 5
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
9x – 13 = 22 . 23
6x – 22 = 22 . 23
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 2. Tìm x
 x + 27 = 69
(x-35) -120 = 0
124 + (118 – x) = 217
24 : (6 – x) = 8 
 x- 36:18 = 12
(x- 36):18 = 12
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
25 . 5x + 2 = 56
0 : x = 0
3x = 9
2x = 16
9x- 1 = 9
Bài 3: Tìm x:
a) x - 7 = -5	
b) (x-7).6=0
c) ( 3x – 4 ) . 23 = 64
d)( x: 3 - 4) . 5 = 15
a) | x + 2| = 0
b) | x - 5| = |-7|
c) | x - 3 | = 7 - ( -2)
d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25
e) 5 x -20 15 – 13 = 612
g) x - [ 42 + (-28)] = -8
e) | x - 3| = |5| + | -7|
g) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4)
IV. TÍNH NHANH	Bài 1: Tính nhanh
202 . 6 + 4 . 202 
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
48.19 + 48.115 + 134.52
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.233
5.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
19.27 + 47.81 + 19.20
87.23 + 13.93 + 70.87
V. TÍNH TỔNG
Bài 1: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
S6 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
S7 = 15 + 25 + 35 + +115
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Cho các số sau: 2015 ; 2340 ; 222; 154. Những số nào chia hết cho 2, những số nào chia hết cho 3, những số nào chia hết cho 5, những số nào chia hết cho 9?
Bài 2: Các tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Dùng ba trong bốn chữ số 7,6,2,0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
Hãy điền vào dấu * để số Chia hết cho 9. i) Hãy điền vào dấu * để số Chia hết cho 5 và 15
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Bài 6: a/Cho và .Tính: ?
b/ Cho và .Tính B – A?
Bài 7: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3.
Bài 8: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không?
Bài 9: Tổng sau có chia hết cho 3 không? A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28.
Bài 10*: 
Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b Î N).
Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11.
Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.
Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37.
Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b
Bài 11: Tìm x Î N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
Bài 12*: 
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1: Tìm ƯCLN của
12 và 18
12 và 10
24 và 48
300 và 280
32 và 192
18 và 42
28 và 48
24; 36 và 60
12; 15 và 10
24; 16 và 8
9 và 81
11 và 15
1 và 10
150 và 84
46 và 138
16; 32 và 112
14; 82 và 124
25; 55 và 75
150; 84 và 30
24; 36 và 160
Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
36 và 990
80 và 144
63 và 2970
65 và 125
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
9; 18 và 72
24; 36 và 60
16; 42 và 86
 3: Tìm số tự nhiên x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Î Ư(20) và 0<x<10.
x Î Ư(30) và 5<x≤12.
x Î ƯC(36,24) và x≤20.
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
15x ; 20x và x>4.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:
6(x – 1)
5(x + 1)
15(2x + 1)
10(3x+1)
12(x +3)
14(2x)
x + 16x + 1
x + 11x + 1
Bài 5: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 6: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 7: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 8: Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bµi 1: T×m BCNN cña:
24 vµ 10
9 vµ 24
14; 21 vµ 56
8; 12 vµ 15
12 vµ 52
18; 24 vµ 30
6; 8 vµ 10
9; 24 vµ 35
Bài 2: T×m sè tù nhiªn x
x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt
x2; x3; x5; x7 vµ x nhá nhÊt
x Î BC(9,8) vµ x nhá nhÊt
x Î BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50.
x10; x15 vµ x <100
x20; x35 vµ x<500
x4; x6 vµ 0 < x <50
x:12; x18 vµ x < 250
Bµi 3: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã.
Bµi 4: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 5: Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.
Bµi 6: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400.
Bµi 7: Học sinh lớp 6 A khi xếp hàng 2, hàng 3 và hàng 4 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 45. Tính số học sinh của lớp 6A?
Câu 8.Một trường tổ chức cho khoảng 1000 đến 1100 học sinh tham quan bằng xe ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 36 người, 40 người hay 45 người vào một xe thì vừa đủ.
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-7) + (-152)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
(-23) + 13
26 + (-6)
 ô-18ô + (-12)
17 + ô-33ô
ô-3ô + ô5ô
ô-37ô + ô15ô
ô-37ô + (-ô15ô)
80 + (-220)
(-23) + (-13)
(-26) + (-6)
 12 – 34
-23 – 47
31 – (-23)
-9 – (-5)
6 – (8 – 17)
 (-12 – 44) + (-3)
4 – (-15)
-29 – 23 
(-75) + 50
(-75) + (-50)
(-ô-32ô) + ô5ô
(-ô-22ô)+ (-ô16ô)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ô-13ô+ (-7)
ô0ô+ô45ô+(-ô-455)ô+ô-796ô
Bài 2: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
-5 < x < 2
-6 < x < 0
ôxô< 4
ôxô≤ 4
ôxô< 6
-6 < x < 5
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*: 
Tổng sau có chia hết cho 3 không? A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
x + 3x + 5x +  + 99x = 102.75
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
A = 3 + 32 + 33 +  + 320
B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
21000
4161
(198)1945
(32)2010
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
n + 3 chia hết cho n – 1.
4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
Số A là số chẵn hay lẽ.
Số A có chia hết cho 5 không?
Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào	
Bài 8: Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25
Bài 9:	T×m c¸c ch÷ sè a, b sao cho 
Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho tích (a+1).(b-1) = 20. 
HÌNH HỌC
Câu 1:Cho đoạn thẳng MP,N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN = 3cm, NP = 5cm. Tính MI?
Câu 2:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm.
a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại?
b.Tính độ dài đoạn thẳng MN?
c.Điểm M có phải là trung điểm MN không ?vì sao?
Câu 3:Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm.Gọi I là trung điểm của AB.
a.Nêu cách vẽ.
b.Tính IB
c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = 3,5 cm .So sánh DI với AB?
Câu 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm,OB = 6cm.Hỏi:
Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
Tìm độ dài đoạn thẳng AB.
A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
Câu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a.Tính độ dài đoạn thẳng MB.
b.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?vì sao?
c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm.So sánh MK với AB.
Câu 6:Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Câu 7:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
a.Tính AB.
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao BD = 5cm.So sánh AB và CD.
Câu 8:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Câu 9:Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Câu 10:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho OA = 4cm.
Tính độ dài đoạn thẳng OB? b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN?
Câu 12: (1,5 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A , B, C sao cho OA = 4cm,OB = 6cm, OC = 8cm.
 (c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC. 
 (b) So sánh các đoạn thẳng OA và AC; AB và BC.
 (c) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao? 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 6 - HỌC KỲ II
SỐ HỌC
 I. LÍ THUYẾT:
 1. Qui tắc bỏ dấu ngoặc? Cho VD?
 2. Qui tắc chuyển vế? Cho VD ?
 3. Viết dạng tổng quát của phân số ? 
 Viết một phân số bằng 0,nhỏ hơn 0,lớn hơn 1, nhỏ hơn 1 nhưng lớn hơn 0
 4. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho VD 2 phân số bằng nhau ?
 5. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ? 
 6. Nêu cách rút gọn một phân số ? Cho VD?
 7. Thế nào là phân số tối giản ? Cho VD?
 8. Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số?
 9. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm ntn ? Cho VD ?
10. Phát biểu qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu , không cùng mẫu ?
11. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số?
12. Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?
13. Phát biểu qui tắc nhân, chia hai phân số ?	
14. Hỗn số là gì? Cách viết một hỗn số dưới dạng phân số và ngược lại ? 
 Cách viết một hỗn số (dương, âm) dưới dạng một tổng ?
15. Thế nào là phân số thập phân ? Số thập phân? Phần trăm? Cách viết một số TP dưới dạng số TP và ngược lại. Cho VD.
16. Nêu các qui tắc : - Tìm giá trị phân số của một số cho trước?
 - Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó?
 - Tìm tỉ số của hai số?
II. BÀI TẬP :
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
a) ;	b) ;	d);
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
a) + ;	b) ;	c) A=;	 d) ; e); f) ;	g)
Bài 3: Thực hiện phép tính: 
a) 	b) c) 
 d) 	e) 	f) 
g) 	 h) 	 i)	 k) m) 	 n) o) p) q) (6-2; r) ; s) ; 
u) t) ; 
l) P = m)	n) 
Bài 4: Thực hiện phép tính: 
a) –6x – (–7) = 25 	b) 46 – ( x –11 ) = – 48	c) x – 2 = –6 	 d) –5x – (–3) = 13 
e) 15– ( x –7 ) = – 21 	f) 3x + 17 = 2	g) 45 – ( x– 9) = –35 	h) –7x – (–9) = 30 
i) x + (-3) = -11	k) –8x – (–11) = 43 	l) 82 – (15 + x) = 72	 m) 2x + 11 = 3(x – 9)
n) –15(x – 2) + 7(3 – x) = 7 
Bài 5: Tìm x, biết: 
a) ;	b) + 2.x = .	 c) 	 d) 
e) x + = f) ; g) 	h) 	
k)x+= 	n) =
Bài 6: Lớp 6A có 45 học sinh. Trong học kì I vừa qua, số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá là 10 em, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 6A?
Bài 7: Ở một lớp 6 của một trường THCS cuối học kỳ I, có số học sinh được xếp hạnh kiểm khá và tốt. Số học sinh còn lại xếp loại hạnh kiểm trung bình là 12 em. 
a./ Tính số học sinh lớp 6 của trường THCS trên.
	b./ Tính tỉ số phần trăm số học sinh được xếp hạnh kiểm trung bình so với số học sinh của cả lớp.
Bài 8: Một lớp học có 48 học sinh gồm bốn loại : giỏi, khá, trung bình, yếu. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh yếu chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
Tính số học sinh mỗi loại
Tính tỉ số % của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.
Bài 9: Lớp 6A có 40 học sinh . Sơ kết Học kỳ I gồm có ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại .
 a ) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A .
 b ) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp .
Bài 10: Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 11: Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai bạn làm được số bài. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Bài 12. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 13. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 14. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
	a) Rút gọn A
	b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 15. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 16. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tháa m¨n:
 –7
 –9
Bài 17. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
Bài 18: Cho A =. So sánh A với 1.
Bài 19: Tìm tổng A = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31 + . . . với A có n số hạng.
B.HÌNH HỌC Học kỳ 2:
 I. LÝ THUYẾT:
 1.Nêu khaí niệm nửa mặt phẳng? Cho vd?
 2.Định nghĩa góc? Cho vd?
 2.Đ/n. góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt?
 3.