Đề cương ôn tập môn Toán 6 học kỳ 2

Họ và tờn:....................... Ngụ Trọng Hiếu – Đại học Cụng Nghiệp TPHCM - 01242222077 
Lớp:............................ 
Trường:......................... 
ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP MễN TOÁN 6 HỌC KỲ 2
SỐ HỌC
Quy ủoàng maóu caực phaõn soỏ
 So saựnh caực daừy phaõn soỏ 
 Thực hiện phộp tớnh
1. Quy đồng 2 phõn số ố tớnh
a) 	 b) 	c) 	d) 
e) 	 f) 	g) 	h) 
i) 	 j) 	k) 	l) 
2. Quy đồng 3 phõn số ố tớnh
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
3. Kết hợp: ( ) nếu cú ố nhõn chia ố cộng trừ
a) 	 b) 	c) 	d) 
e) f) 	g) 	h) 
4. Đưa thừa số chung ra ngoài
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
5. Phối hợp tất cả cỏc phộp tớnh và lựa chọn cỏch tớnh phự hợp nhất – Mức độ vận dụng cao – HS khỏ giỏi
(0,75 - ) : 	 
125%.	 
Tỡm x biết 
Cỏc bài toỏn cơ bản
Mức độ vận dụng cao – HS khỏ giỏi	
Tỡm x nguyờn để cỏc phõn số sau là số nguyờn – HS khỏ giỏi 
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất – HS khỏ giỏi:
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất – HS khỏ giỏi
Toỏn cú lời văn
Moọt khu ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi 1 km vaứ chieàu roọng km. Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa khu ủaỏt ủoự. 
Moọt khu ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi km vaứ chieàu roọng km. Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa khu ủaỏt ủoự theo ủụn vũ meựt (m).
Moọt khu ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch laứ 3 km2 vaứ chieàu roọng km. Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch cuỷa khu ủaỏt ủoự theo ủụn vũ meựt (m).
Tớnh diện tớch và chu vi một khu đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài là km và chiều rộng km
Một quyển sỏch cú 240 trang. Ngày đầu Hạnh đọc được 25% số trang, ngày thứ hai đọc được số trang cũn lại. Hỏi sau hai ngày cũn lại bao nhiờu trang Hạnh chưa đọc ?
Một vườn trường trước đõy là hỡnh vuụng cú chu vi 84 m, nay mở rộng thành hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 2,5 lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng lần cạnh vườn ban đầu.Tớnh diện tớch phần mở rộng thờm.
Số học sinh giỏi và khá của 1 trường là 688, biết rằng số học sinh giỏi bằng 72% số học sinh khá. Hỏi số học sinh mỗi loại khá, giỏi của trường là bao nhiêu ?
Câu lạc bộ học sinh giỏi của 1 quận gồm các em học sinh giỏi các môn Toán, Văn, Anh. Biết số học sinh giỏi Toán bằng số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Văn bằng 40% số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Anh là 48 em. Tính số em giỏi Văn, số em giỏi Toán trong câu lạc bộ.
Ngửụứi ta ủoựng 225 lớt nửụực vaứo loaùi chai lớt. Hoỷi ngửụứi ta ủaừ ủoựng ủửụùc bao nhieõu chai ?
 quaỷ dửa haỏu naởng 6 kg. Hoỷi quaỷ dửa haỏu naởng bao nhieõu kg ?
Tuaỏn coự 21 vieõn bi. Tuaỏn cho Duừng soỏ vieõn bi cuỷa mỡnh. Hoỷi Tuaỏn coứn laùi bao nhieõu vieõn bi ?
 soỏ vieõn bi cuỷa Huứng laứ 30 vieõn. Huứng cho Quang 15 vieõn. Hoỷi Huứng coứn laùi bao nhieõu vieõn bi ?
Ba ủoọi lao ủoọng coự taỏt caỷ 200 ngửụứi. Soỏ ngửụứi ủoõũ I chieỏm 40% toồng soỏ. Soỏ ngửụứi ủoọi II baống 81,25% soỏ ngửụứi ủoọi I. Tớnh soỏ ngửụứi ủoọi III. 
Khoỏi 6 cuỷa moọt trửụứng coự360 hoùc sinh ủaờng kyự hoùc tửù choùn 3 moõn : Anh Vaờn, Toaựn, Tin hoùc. Soỏ hoùc sinh ủaờng kyự moõn Anh Vaờn chieỏm 30%, soỏ hoùc sinh ủaờng kyự moõn Tin hoùc chieỏm soỏ hoùc sinh ủaờng kyự moõn Anh Vaờn, coứn laùi laứ soỏ hoùc sinh ủaờng kyự moõn Toaựn. Tớnh soỏ hoùc sinh ủaờng kyự moõn Toaựn.
Ba ủoọi hoùc sinh coự taỏt caỷ 150 ngửụứi. Soỏ ngửụứi ủoọi I chieỏm 30% toồng soỏ. Soỏ ngửụứi ủoọi II baống 80% soỏ ngửụứi ủoọi I. Tớnh soỏ ngửụứi ủoọi III.
Moọt trửụứng coự 1008 hoùc sinh. Soỏ hoùc sinh khoỏi 6 baống toồng soỏ hoùc sinh toaứn trửụứng. Soỏ hoùc sinh nửừ khoỏi 6 baống 40% soỏ hoùc sinh khoỏi 6. Tỡm soỏ hoùc sinh nam vaứ nửừ khoỏi 6. 
Soỏ hoùc sinh lụựp 6A goàm 4 loaùi : gioỷi, khaự, trung bỡnh, yeỏu. Coự 9 hoùc sinh xeỏp loaùi gioỷi, chieỏm hoùc sinh caỷ lụựp. 
Tớnh soỏ hoùc sinh caỷ lụựp. 
Soỏ hoùc sinh khaự chieỏm 40% soỏ hoùc sinh caỷ lụựp, soỏ hoùc sinh trung bỡnh chieỏm soỏ hoùc sinh caỷ lụựp.Tớnh soỏ hoùc sinh khaự, trung bỡnh, yeỏu. 
Soỏ hoùc sinh lụựp 6A goàm 4 loaùi : gioỷi, khaự, trung bỡnh, yeỏu. Coự 15 hoùc sinh xeỏp loaùi gioỷi, chieỏm hoùc sinh caỷ lụựp. 
Tớnh soỏ hoùc sinh caỷ lụựp. 
Soỏ hoùc sinh khaự chieỏm 37,5% soỏ hoùc sinh caỷ lụựp, soỏ hoùc sinh trung bỡnh chieỏm soỏ hoùc sinh caỷ lụựp Tớnh soỏ hoùc sinh khaự, trung bỡnh, yeỏu. 
ẹoaùn ủửụứng saột Haứ Noọi _ Haỷi Phoứng daứi 120 km. Moọt xe lửỷa xuaỏt phaựt tửứ Haứ Noọi ủaừ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng. Hoỷi xe lửỷa coứn caựch Haỷi Phoứng bao nhieõu km ?
Moọt beồ chửựa ủaày nửụực, sau khi duứng heỏt 350 lớt nửụực thỡ trong beồ coứn laùi moọt lửụùng nửụực baống dung tớch beồ. Hoỷi beồ naứy chửựa ủửụùc bao nhieõu lớt nửụực ?
75% taỏm vaỷi daứi 3,75 m. Hoỷi caỷ 3 maỷnh vaỷi nhử theỏ daứi bao nhieõu meựt ?
Baùn An oõn ủửụùc 12 baứi thỡ xong soỏ baứi phaỷi oõn trong chửụng trỡnh thi HK II. Hoỷi baùn An caàn phaỷi oõn taỏt caỷ bao nhieõu baứi trong HK II ?
Chieàu daứi hỡnh chửừ nhaọt baống 120% chieàu roọng. Bieỏt chieàu daứi hụn chieàu roọng 1,6 cm.Tớnh chu vi vaứ dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ủoự.
Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
Tính số học sinh mỗi loại	
Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp ?
Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc được số trang sách. Ngày 2 bạn đọc được số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.
Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2
Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3
Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách ?
 Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1.
Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo ?
Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3
Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1.
Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?
HèNH HOẽC
B
ẹieồm : 
C
A
 Ba ủieồm A, B, C
y
x
ẹửụứng thaỳng :
ẹửụứng thaỳng xy 
Tia : 
x
O
Tia Ox
N
M
ẹoaùn thaỳng :
x
ẹoaùn thaỳng MN
P
Nửỷa maởt phaỳng : 
(I)
a
Q
Nửỷa maởt phaỳng bụứ a (nửỷa maởt phaỳng I )
ẹieồm P thuoọc nuỷa maởt phaỳng I, ủieồm Q khoõng 
thuoọc nửỷa maởt phaỳng I
Goực :
y
 O
Goực xOy hay goực yOx. 
Kớ hieọu xOy
Goực nhoùn : 
x
y
O
 xOy < 900
Goực vuoõng :
x
y
O
xOy = 900
y
Goực tuứ : 
x
O
 900 < xOy < 1800
Goực beùt :
y
x
O
 xOy = 1800
z
 Hai goực keà nhau :
x
y
O
 xOy, xOz laứ 2 goực keà nhau vỡ coự chung caùnh
 Ox
t
Hai goực phuù nhau :
x
z
600
300
B
A
y
 xAy, tBz laứ 2 goực phuù nhau vỡ toồng soỏ ủo
 cuỷa chuựng baống 900
Q
I
 Hai goực buứ nhau : 
N
1350
P
450
M
O
 Goc MON, PIQ laứ 2 goực buứ nhau vỡ coự toồng soỏ ủo cuỷa chuựng baống 1800
z
Hai goực keà buứ :
y
x
O
 xOz, zOy laứ 2 goực keà buứ (vửứa keà, vửứa buứ) 
 xOz + zOy = 1800
Hai trửụứng hụùp moọt tia naốm giửừa hai tia
z
y
x
O
 Neỏu xOy + yOz = xOz thỡ tia Oy naốm giửừa hai
 tia Ox, Oz
z
y
1200
300
x
O
 Neỏu xOy < xOz thỡ tia Oy naốm giửừa hai tia
 Ox, Oz
Tia Oz laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy
Neỏu :
Tia Oz naốm giửừ ahai tia Ox, Oy
xOz = zOy
x
	Tia phaõn giaực :
z
y
O
Cho hai goực keà buứ xOy vaứ yOz, bieỏt goực xOy = 400
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Veừ tia Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz. Tớnh soỏ ủo goực yOt, goực xOt. 
Cho goực xOt = 300. Veừ goực yOt keà buứ vụựi xOt. 
Tớnh soỏ ủo goực yOt. 
Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOy. Tớnh soỏ ủo goực yOm. Goực yOm laứ goực gỡ ?
Treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox. Veừ hai tia Oy, Oz sao cho goực xOz = 400, goực xOy = 1100.
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Veừ tia Ot laứ tia ủoỏi cuỷa tia Ox. Chửựng minh tia Oy laứ tia phaõn giaực cuỷa goực tOz.
Treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox. Veừ hai tia Oy, Ot sao cho goực xOt = 720, goực xOy = 1180
Tớnh soỏ ủo goực yOt. 
Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOy. Tớnh soỏ ủo goực mOx, goực mOt. 
Cho hai tia Oy, Oz cuứng naốm treõn nuỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox. Bieỏt goực xOy = 300, goực xOz = 1200.
Tớnh soỏ ủo goực yOz. Goực yOz laứ goực gỡ ? 
Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOz. Tớnh soỏ ủo goực zOm, goực yOm. 
Veừ goực vuoõng xOy. Veừ tia Oz sao cho Oz, Oy cuứng naốm treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox. Bieỏt goực xOz = 300.
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Veừ Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOz. Tớnh soỏ ủo goực yOt.
Cho goực beùt xOy. Veừ tia Oz sao cho goực yOz = 600.
Tớnh soỏ ủo goực zOx. 
Veừ tia Om, On laàn lửụùt laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOz vaứ goực yOz. Hai goực zOm vaứ zOn coự quan heọ gỡ ? Giaỷi thớch ?
Cho hai goực keà buứ xOy vaứ yOz bieỏt xOy = 600.
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Goùi Oa laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz, Ob laứ tia phaõn giaực cuỷa goực aOz. Goực bOx laứ goực gỡ ? Giaỷi thớch vỡ sao ?
Cho goực xOy = 1200. Veừ Oz laứ tia ủoỏi cuỷa tia Ox. Veừ tia Ot treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng bụứ chửựa tia Ox sao cho goực zOt = 1300.
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Chửựng minh tia Oy naốm giửừa hai tia Oz, Ot ?
Tớnh soỏ ủo goực xOt. 
Cho hai goực keà buứ xOy, yOz. Bieỏt goực xOy = 1400. 
Tớnh soỏ ủo goực yOz. 
Veừ tia phaõn giaực Ot cuỷa goực xOy. Tớnh soỏ ủo goực xOt, goực zOt.
Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
Tính góc zOy
Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy=600 và góc xOt=1200.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOt.
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?	
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Cho tam giác ABC có AC = 6 cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 3cm và tia BM là tia phân giác của góc ABC. Biết ABC = 620, góc BCA = 280.
Chứng minh M là trung điểm của AC
Tính góc ABM.
Biết éAMB = éMBC + éMCB. Tính éBMC
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Vẽ (A; 3 cm) và (B; 4 cm). Chúng cắt nhau tại C và D
Tính chu vi tam giác CAB và tam giác DAB
Đoạn thẳng AB cắt (A) và (B) lần lượt tại M, N. Tính MN?
Chứng minh M là trung điểm của AB
Tia đối của tia AM cắt (A) tại E. Tính ME?
Chứng minh N nằm trong (A; 3cm)
Vẽ đường tròn (C; 3cm). Chứng minh B nằm ngoài (C; 3cm) và (C; 3cm) đi qua điểm A?