Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2014-2015
Phần I: Đại số
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
- Giải bất phương trình tích, thương các nhị thức bậc nhất, BPT bậc hai một ẩn
- Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Tính các giá trị lượng giác
- Chứng minh đẳng thức lượng giác
Phần II: Hình học
- Viết pt đường thẳng
- Bài toán về khoảng cách và vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Bài tập tự luyện:
Tìm điều kiện của BPT sau: 
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của BPT sau
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
g. 	h.
 Giải BPT :
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 	c) 	d)
e) 	f) 	g. 
Bài 2: Giải các BPT sau:
a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
Tìm điều kiện của tham số m
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm:
a)	b) 
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm âm :
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm dương:
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu :
Tìm m để các biểu thức sau luôn không âm:
a) 	b) 
Tìm m để các biểu thức sau luôn âm:
a) 	b) 
- Tính các giá trị lượng giác
Bài 1: Tính các giá trị lượng giác còn lại
a. Cho sinb=, . Tính các giá trị lượng giác còn lại
b. Cho góc a mà cosa= -,. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
c. Cho tanx = 2,. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
d. Cho cota = ,. Tính các giá trị lượng giác còn lại
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
	biết 	
 biết 
 	biết 
	biết 
	biết 
 	biết 
 Chứng minh đẳng thức lượng giác
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau
a) sinx.cosx( 1+ tanx )( 1 + cotx ) = 1+ 2sinx.cosx	 b) 	
c) tg2 - sin2 = tg2sin2 , d) 	
e, 	 f. 
g. 	h. 
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào a :
A=( sina + cosa)2 - 2sina.cosa
B=( sina - cosa)2 + 2sina.cosa
Phương trình đường thẳng
Bài 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng d biết d:
a) Đi qua và có VTCP 	b) Đi qua và có VTCP 
c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTCP 	d) Đi qua và có VTPT 
Bài 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và có VTPT 	b) Đi qua và có VTPT 
c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTPT 	d) Đi qua và có VTCP 
Bài 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và	 .	b) Đi qua và .
c) Đi qua và gốc tọa độ O.	d) Đi qua và cắt trục hoành tại 3
Bài 4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và .	d) Đi qua và .
c) Đi qua và cắt trục tung tại -2.
Bài 5. Cho tam giác có , , .
a) Viết phương trình tham số cạnh AB	b) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
c) Viết phương trình tham số trung tuyến AM.	d) Viết phương trình tổng quát đường cao BK.
e) Viết pttq đường trung trực của cạnh BC.	f) Đường cao BK cắt AC tại K. Tìm tọa độ điểm K.
Bài 6. Cho tam giác có , , .
a) Viết phương trình tham số cạnh NP	b) Viết phương trình tổng quát cạnh MN.
c) Viết phương trình tổng quát trung tuyến MH.	d) Viết phương trình tổng quát đường cao PK.
e) Viết pttq đường trung trực của cạnh MP.	f) Viết ptts đường trung trực cạnh MN.
- Bài toán khoảng cách
Bài 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp dưới đây:
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
Bài 2. Tìm tọa độ M thỏa mãn: 
a) M thuộc d: và cách điểm một khoảng bằng 5.
b) M nằm trên d: và cách điểm một khoảng bằng .
c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng một khoảng bằng 1.
d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng một khoảng bằng 1