Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 8 Môn Toán - Đề số 5

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN 
NĂM HỌC 2014 – 2015 
ĐỀ SỐ 5 
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức: 
2 3
9 3 5 1 7 14
: .
4 5 1 5 1
x x x x
A
x x x x x
    
   
     
a) Rút gọn ;A 
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên; 
c) Tìm x sao cho 0A và tìm x để 3.A  
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a)      22 1 2 1 1 2 3 ;x x x x x      
b) 3 22 5 2;x x x   
c)    
2 2 24 .a b c a b c c      
Bài 3. (1 điểm) 
a) Chứng minh rằng 2 22 3n n n  chia hết cho 6 với mọi n nguyên; 
b) Cho 2( ) 3 ,f x x ax b   biết ( )f x chia x dư 27 và chia 5x thì dư 2. Tìm , .a b 
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại .A Gọi M là một điểm thuộc cạnh ,BC từ M 
vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở .E 
a) Chứng minh ;AM DE 
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua .M Chứng 
minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn , ,IK DE AM cắt nhau tại 
trung điểm O mỗi đoạn. 
c) Gọi AH là đường cao của tam giác .ABC Chứng minh góc DHE bằng 
090 . 
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi. 
Bài 5. (1 điểm) Cho tam giác .ABC Ta lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC 
sao cho 
1
3
BD
AD
 và 
1
.
4
CE
AE
 Gọi F là giao điểm của BE và .CD Tính diện tích tam 
giác ABC biết diện tích tam giác ABF là .S 
-----------HẾT-------------