Đề cương ôn tập học kì I - Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 7
NĂM HỌC 2013 – 2014
A/ PHẦN LÝ THUYẾT:
I/.Đại số:
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ.
Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 7: Đồ thị của hàm số có dạng như thế nào?
II/.Hình học:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh.
Câu 2: Nêu định nghĩa về: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song.
	 Phát biểu tiên đề Ơclit
Câu 4: Nêu ba tính chất về “Từ vuông góc đến song song”. Viết giả thiết, kết luận của mỗi tính chất
Câu 5: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Viết giả thiết , kết luận.
Câu 6: Phát biểu định lí các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Viết giả thiết, kết luận. 
B/ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP :
Bài 1: Thực hiện phép tính
1) 	2)-12 : 3) 4) 5)	 6) 
7) 8) ) (-0,25).7,9. 40 ; 9) 
10) 	;	11) 
Bài 2. (1,0 điểm). Tìm x, biết: 
 Bài 2: Tìm x, biết
1) 	2) 3) -23 +0,5x = 1,5 4) 
5) 6) 7) (x-1)2 = 25 8) 
 9) 0,2 - = 0 
10) 11) 12) 3 
Bài 3: cho hàm số y=h(x)= x2 - 4 . Hảy tính h(1); h(2); h(0); h(-1); h(-3); 
Bài 4 . Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 5 . Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hỹa tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 8. Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
.
Bài 9: (2.0®). 	Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp
GIẢI
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:
 = = và a + b + c = 102 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
 = = = = = 2
 Với = 2 => a = 34
 Với = 2 => b = 36
 Với = 2 => c = 32
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh
Câu 4: ( 2,0 điểm) Tìm số học sinh của hai lớp 7A , 7B. Biết rằng tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 55 em . Biết số học sinh của hai lớp tỉ lệ với 5 ; 6
Tìm x biết:
a, 3 	b, 
C©u 3: (2.0®). Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Số công nhân Số ngày hoàn thành
 30 90
 15 x ?
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 	
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy ta có: 	 	
Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.
Câu 5 ( 2.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
Chứng minh 
AD là phân giác của góc BAC
©u 5: (3.5®) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
GT
, OA = OB, OC = OD,
KL
 AD = BC.
OE là phân giác của góc xOy.
a) OAD vàOBC có:
 OA = OB (gt)
 là góc chung
 OD = OC (gt)
Vậy OAD = OBC (c.g.c)
 AD = BC (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
 b) (kề bù)
 (kề bù)
Mà (vì OAD = OBC) nên 
* Xét EAC và EBD có: 
 AC = BD (suy ra từ giả thiết)
 (theo chứng minh trên)
 (vì OAD = OBC)
Vậy EAC = EBD (g.c.g) 
 AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
* Xét OAE và OBE có:
 OA = OB (gt)
 OE là cạnh chung
 AE = BE (theo chứng minh trên)
 Vậy OAE và OBE (c.c.c)
 (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
 Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
Câu 5 ( 2.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
a/Chứng minh 
b/AD là phân giác của góc BAC
Câu 5 cho tam giác ABC .M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA .chứng minh rằng AB//CE