Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 8-NĂM HỌC 2013-2014
Dạng 1 : Giải phương trình 
1)A) (3x – 2)(4x + 5) = 0; b) x – 3 = 0 ;c) 2x + 5 = 0; 
d) = - 1; e) ; f) ; g) 
Hướng dẫn :a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
ó 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 
ó x = 2/3 hoặc x = -5/4 .Vậy nghiệm của phương trình là: x= 2/3, x= -5/4. 
Dạng 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số	.	
a)	;	 b)2x + 1 0; c ) ³ 
	HD : a) ó 6x – 9 > 8x – 11
	ó 2x < 2 
	ó x < 1 
•
•
0
)//////////////////////////////////////
	Vậy S = 
Biểu diễn trên trục số:
b. Cho a < b, so sánh  – 3a +1 với – 3b + 1.
Bài tập . Cho biểu thức N = 
Rút gọn N 	
Tìm tất cả các giá trị của y để N > 0.
a) Đkxđ: ; Rút gọn: N = 
b) N > 0 => > 0 => 2 – y > 0 => y -2 y < 2
2. Cho biểu thức M = 
Rút gọn M 	
Tìm tất cả các giá trị của x để M > 0.
Đkxđ: : KQ Rút gọn: M = 
b) M > 0 => > 0 => 2 – x > 0 => x < 2, kết hợp với đk xác định 
=> -2 x < 2
Dạng : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Giải :Gọi quãng đường AB là x (km), x>0; Thời gian đi là ; Thời gian về là 
Theo bài ra ta có pt : 
Vậy quãng đường AB dài 180 km
Bài tập tương tự :
Bài 1: Một người đi xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h. Khi về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 16 phút. Tính độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian đi và về.
Giải :Gọi x là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0) 
Lập được phương trình x/8 -3 = x/10 + 3 
Giải tìm được x = 80. Kết luận khoảng cách giữa A và B là 80 km. 
Bài 2 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
Dạng 4 : Bài tập tổng hợp hình học 
1: Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.  
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,. 
a. Tính ? 
b. Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . 
c.Tính :
Giải : 
a.Vì AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: 
b. Xét DAHB và DCHA có: , (cùng phụ với )
Vậy DAHBDCHA (g-g)	
c. DAHBDCHA 
Vì DAHBDCHA nên ta có: 	 
Bài tập tương tự :2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC =25cm
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
Tính độ dài đường cao AH