Dạy hè môn Toán: lớp 5 lên lớp 6

 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
35.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.23
19.27 + 47.81 + 19.20
87.23 + 13.93 + 70.87
Bài 2. Tính nhanh
a) 417 + 235 + 583 + 765	 
 5 +8 +11 +14 + ......+ 38 + 41
b) 4 . 7 . 16 . 25	 
 13 . 8 . 250
c) ( 1999 + 313) – 1999	
( 1435 + 213) – 13
d) 2023 - ( 34 + 1560)	
1972 – ( 368 + 972)
e) 364 – ( 364 – 111)	 
	249 – ( 75 – 51)
Bài 3. Tính nhanh các tổng sau
a) 1+2+3+4+5+....+n	
b) 2+5+11+....+47+65
c) 1+3+5+7+....+ ( 2n – 1)	
d) 3+12+48+...+3072+12288
e) 2+4+6+8+.....+2n	
g) 2+5+7+12+.....+81+131
h) 1+6+11+16+....+46+51 	
k) 49-51+53-55+57-59+61-63+65
Bài 4. a. Tính nhẩm 204. 36	499.12	601.42	199.41
b. . Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số
 66.50	72.125	38.5	15.16.125
c. . Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số khác không
 2000 : 25	7300 : 50	4970 : 5	81000 : 125
d. Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất ( a b ) : c = a : c b : c 
 169 : 13	660 : 15	119 : 7	204 : 12
Bài 5. Tính nhanh
 a. 	
 b.	
c. 	
d. 	
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức 
	a) 3.25-16: 4	b) 8.17-8.14+8
	c) ( 29.415-27.415) : 415	d) 325: 25 -84 : 12
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228	B = 5
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4	b/ 2400
Bài tập về nhà: Tính giá trị của biểu thức:
e. 
127 . 36 + 64. 127 – 27. 100 
 12 : {390 : [500 – (125 + 35 . 7)]}
57 : 55 - 7 . 70 2.125.18 + 36.252 + 4.223.9
 50 + 51 + 52 +...+ 99 + 100 
24:{300 : [375 – (150 + 15. 5]} 1449 : {[216 + 184 : 8).9]}
2195.1952 - 952. 427 - 1952. 1768
20 + 22 + 24 +....96 + 98 
35 + 38 + 41 +... + 92 + 95 A = { 46 – [( 16 + 71.4) : 15 ] }– 2
222 + 224 + 226 + . . . . + 444
(5346 – 2808) : 54 + 51
187 . (38 + 62) – 87 .(62 + 38) 
25.{32 : [12 – 4 + 4. (16 : 8)]} 
Dạng 3: Tìm x 
Ví dụ 1:. Tìm số tự nhiên x , biết : 
a) ( 314-x) -42 = 0	b) 540 + ( 345 - x ) = 740
c) x-72 : 36 = 418	d) ( x-72) : 36 = 418
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x x biết :
a) 2010 .( x- 14)= 0 	b) (x-2 ) .( x-4) =0
d) 25 . x = x 	d) (x- 13) .( x+16) =0
Ví dụ 3: Một phép chia có số bị chia là 62 và số dư là 7 . T tính số chia của phép chia này .
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x biết :
	a)114-(x-7)=0	 b) 7272: (12x - 91)= 23 . 32
Bài tập: 
Bài 1: Tìm x N biết 
(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 
Bài 2: Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 
 c) 315+(125-x)= 435 
Bài 3: Tìm x N biết :
x –105 :21 =15 
(x- 105) :21 =15
c) 541 + (218 – x) = 735	(ĐS: x = 24)
d) 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
e) ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162)
f) (x – 36):18 = 12	(ĐS: x = 252)
Bài tập về nhà: 
Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
450 : (x – 19) = 50
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 
 b/ 541 + (218 – x) = 735	 
 c/ 96 – 3(x + 1) = 42	
d/ ( x – 47) – 115 = 0	
e/ (x – 36):18 = 12	
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 4 . Tìm x 
 (158 - x) :7 = 20 
 2x – 138 = 23 . 32 
 231 - (x – 6 ) =1339 :13 
10 + 2x = 45 : 43
70 - 5.(2x - 3) = 45 
 156 – (x + 61) = 82 
 6.(5x + 35) = 330 
 936 - (4x + 24) = 72
5.(3 x + 34) = 515 
 (158 - x) : 7 = 20
 (7x - 28) .13 = 0 
218 + (97 - x) = 313
(2x – 39) . 7 + 3 = 80
 b)[(3x + 1)3 ]5 = 150 
c) 2436 . (5x + 103) = 12 
 d) 294 - (7x - 217) = 38 . 311 : 316 + 62	
a) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35);
b) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130.
420 + 65 . 4 = ( x + 175) : 5 + 30	
	 . 2 = 42
( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 – 40	
	 .17 = 1785
x – 4867 = ( 175 . 2050 . 70 ) : 25 + 23
CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
6A
6B
6C
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỞ RỘNG:
1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.
7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.
10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.
11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0).
12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ 
cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n.
Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9.
14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1).
16. Dấu hiệu chia hết cho 11:
Một số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số ở vị trí lẻ bằng tổng các chữ số ở vị trí chẵn và chỉ những số đó mới chia hết cho 11 
17. Dấu hiệu chia hết cho 4, 25
Những số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 (hoặc 25) thì chia hết cho 4 (hoặc 25) và chỉ những số đó mới chia hết cho 4 (hoặc 25)
18. Dấu hiệu chia hết cho 8, 125
Những số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 (hoặc 125) thì chia hết cho 8 (hoặc 125) và chỉ những số đó mới chia hết cho 8 (hoặc 125)
II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG: 
BÀI 1:
1.1 Trong các số sau số nào chia hết cho 2 , số nào chia hết cho 5 ?
	7123; 4980; 308;7775; 6922; 981.
1.2 Điền chữ số thích hợp vào dấu * sao cho số :
	 a) chia hết cho 2 	b) chia hết cho 5 	 
	 c) không chia hết cho 2 	d) không chia hết cho 5
1.3 Cho số có 3 chữ số A = 
	a) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho 2 	
	 b) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho 5 	
	c) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho cả 2 và 5.
1.4 Từ 3 chữ số 8,5,1 
	a) Hãy viết tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau .
	b) Hãy viết tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 .
 .	c) Hãy viết tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 .
 .BÀI 2	
2.1 Cho các số 234 ; 607 ; 22224 ; ;9654; 2043; 2046. Trong các số đó :
	a) Số nào chia hết cho 3 ?	b) Số nào chia hết cho 9 ?
	b) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
2.2 Điền số thích hợp vào dấu * sao cho số :
	a) chia hết cho 3 	b) chia hết cho 3 
	c)chia hết cho 9	d) chia hết cho 9
III. LUYỆN TẬP:
Bài 1:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết
 cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết
 cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết 
cho 9.
 Bài 5: Tìm các chữ số a, b để: 
 a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
 Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho5 &9 không chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
 Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. 
Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 7: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3.
Bài 8: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không
Bài 9*:
Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không?
Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không?
Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không
Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không?
Bài 10*: 
Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b Î N).
Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11.
Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.
Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37. 
Bài 11: 
Tìm x Î N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
Bài 12*: 
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
IV. BÀI TẬP NÂNG CAO: 
	1. Dạng 1: 
Bài 1: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A 5 thì * { 0, 5}
c/ A 2 và A 5 thì * { 0}
Bài 2: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ B chia hết cho 2
b/ B chia hết cho 5
c/ B chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của * để B2 
b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên B5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9}
c/ Không có giá trị nào của * để B2 và B5 
Bài 3: Thay mỗi chữ bằng một số để:
a/ 972 + chia hết cho 9.
b/ 3036 + chia hết cho 3
Hướng dẫn 
a/ Do 972 9 nên (972 + ) 9 khi 9. Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 khi a = 7.
b/ Do 3036 3 nên 3036 + 3 khi 3. Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)3 khi 2a3 a = 3; 6; 9
Bài 4: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*) 3 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia hết 9
suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nên * = 2 hoặc * = 8.
Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9.
Bài 5: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3
8260, 1725, 7364, 1015 
Hướng dẫn
Ta có 
 nên khi 
Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7.
Tương tự ta có:
1725 chia cho 9 dư 6
7364 chia cho 9 dư 2
105 chia cho 9 dư 1
Ta cũng được
8260 chia cho 3 dư 1
1725 chia cho 3 dư 0
7364 chia cho 3 dư 2
105 chia cho 3 dư 1
Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 109 + 2 chia hết cho 3.
b/ 1010 – 1 chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3.
	2. Dạng 2:
 Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn:
a/ 52 < x < 60
b/ 105 x < 115
c/ 256 < x 264
d/ 312 x 320
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245
c/ 450 < x 480
d/ 510 x 545
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250 x 260
b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185 x 225
Hướng dẫn
a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
Trong các số này tập hợp các số chia hết cho 3 là {252, 255, 258}
b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x {189, 198, 207, 216, 225}
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho: 
a/ và 
b/ và 
c/ Ư(12) và 
d/ và 
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, }
Theo đề bài và nên 
b/ thì mà nên 
c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(12) và nên 
d/ nên Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và nên 
	3. Dạng 3:
Bài 1: Một năm được viết là . Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c 
Hướng dẫn
A 5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng , nên c = 5
Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2.
b/ Nếu a; b N thì ab(a + b) có chia hết cho 2 không?
Hướng dẫn
a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b N. Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ. (Nết a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên a+b2). Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2.
b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b)2
- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b)2
- Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b)2, suy ra ab(a+b)2
Vậy nếu a, b N thì ab(a+b)2
Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ 6100 – 1 chia hết cho 5. b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, )
suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ Vì 1n = 1 () nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Bài 4: a/ Chứng minh rằng số chia hết cho 3.
b/ Tìm những giá trị của a để số chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ có a + a + a = 3a chia hết cho 3. Vậy chia hết cho 3.
b/ chia hết cho 9 khi 3a (a = 1,2,3,,9) chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9.
CHỦ ĐỀ 4: BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
Ngày dạy
Sĩ số
6A
6B
6C
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I.Khái niệm phân số :
	1. Để kí hiệu một phân số có tử số bằng a mẫu số bằng b (với a là số tự nhiên , b là số tự nhiên khác 0)ta viết.(đọc là: a phân b)
 a gọi là: tử số (tử số a chỉ số phần được lấy đi)
b gọi là mẫu số (Mẫu số b chỉ số phần bằng nhau được chia ra trong một đơn vị)
Phân số còn được hiểu là thương của phép chia a cho b
 	2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là phân số có mẫu số bằng 1: a = 
 3. Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1 có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1 và có tử số băng mẫu số thì phân số bằng 1.
 	4. Nếu nhân cả tử số và mấu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho
	(n khác 0)
5. Nếu chia cả tử số và mấu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 gọi là rút gọn phân số thì được một phân số bằng phân số đã cho
	(n khác 0)
 6. Phân số có mẫu số băng 10 ,100,1000,.gọi là phân số thập phân.
7. Nếu ta cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tư nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
	8. Nếu ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số đi cùng một số tự nhiên thi hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. 
 9. Nếu ta cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đI ở mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
 10. Nếu ta bớt đi ở tử số đồng thời thêm vào mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
II. TÍNH CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
1. Khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1, ta đươc một phân số mới bằng phân số ban đầu.
	= (với m # 0, n # 0)
 2. Biểu diễn phân số trên tia số:
Vẽ tia số, gốc là điểm 0, đoạn đơn vị là từ 0 đến 1.
Căn cứ vào mẫu số, chia đoạn đơn vị ra những phần bằng nhau.
Ghi phân số ứng với mỗi điểm chia (dựa vào tử số)
+ Trên tia số, các phân số bằng nhau được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
 + Trên tia số, với hai phân số khác nhau được biểu diễn bởi hai điểm khác nhau và điểm biểu diễn phân số lớn ở bên phải điểm biểu diễn phân số nhỏ.
3. Vận dụng tính chất cơ bản của phân số:
3.1. Phân số tối giản:
- Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1.
3.2. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 mà tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số đó, để được phân số mới có tử số và mẫu số nhỏ hơn tử số và mẫu số ban đầu và có giá trị bằng phân số ban đầu.
Tổng quát:
 = (m > 1; a và b phải cùng chia hết cho m).
 được gọi là phân số tối giản khi c và d chỉ cùng chia hết cho 1 (hay c và d không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1)
Chú ý: 
 - Khi rút gọn phân số cần rút gọn đến phân số tối giản.
Ví dụ: Rút gọn phân số .
Cách làm: .
- Rút gọn 1 phân số có thể được một phân số hay một số tự nhiên:
Ví dụ: Rút gọn phân số 
Cách làm: .
- Đối với phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số 
Ví dụ: .
+ Dựa vào dấu hiệu chia hết hoặc phép thử chọn để tìm được một số tự nhiên nào đó (lớn hơn 1) mà cả tử số và mẫu số của phân số đã cho đều chia hết cho số đó.
3.3. Quy đồng mẫu số của các phân số:
Quy đồng mẫu số : Muốn quy đồng mẫu số của 2 phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ 2. Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất.
III. BỐN PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ
1. Phép cộng phân số
1.1. Cách cộng
* Hai phân số cùng mẫu:
* Hai phân số khác mẫu số:
- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số.
* Cộng một số tự nhiên với một phân số.
- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho.
- Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 
	2 + 
2. Phép trừ phân số
2.1. Cách trừ
* Hai phân số cùng mẫu:
* Hai phân số khác mẫu số:
- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số
3. Phép nhân phân số
3.1. Cách nhân: 
3.3. Chú ý:
- Thực hiện phép trừ 2 phân số:
 Do đó: 
- Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy phân số nhân với số đó.
Ví dụ: Tìm của 6 ta lấy: 
Tìm của ta lấy: 
4. Phép chia phân số
4.1. Cách làm: 
- Muốn tìm 1 số khi biết giá trị 1 phân số của nó ta lấy giá trị đó chia cho phân số tương ứng.
Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết số học sinh của lớp 5A là 10 em.
Bài giải
Số học sinh của lớp 5A là: 
10 : (em)
* Khi biết phân số của x bằng của y (a, b, c, d 
- Muốn tìm tỉ số giữa x và y ta lấy 
- Muốn tìm tỉ số giữa y và x ta lấy 
Ví dụ: Biết số nam bằng số nữ. Tìm tỉ số giữa nam và nữ.
Bài giải
Tỉ số giữa nam và nữ là : = .
IV. SO SÁNH PHÂN SỐ
So sánh hai phân số cùng mẫu số hoặc cùng tử số 
1.1: Hai phân số có cùng mẫu số ( SGK4 và SGK5)Ta so sánh 2 tử số
 . Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn