Chuyên đề Phương trình và bất phương trình mũ- logarit

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 1 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT 
I. Một số công thức quan trọng: 
II. Một số định lý quan trọng: 
STT CÔNG THỨC ĐIỀU KIỆN 
1 a
M
 = a
N
  M = N 0 < a  1 
2 a
M
 < a
N
  M > N aM > aN  M< N 0 < a <1 
3 a
M
 < a
N
  M aN  M > N a > 1 
4 loga M = loga N  M = N 0 0; N > 0 
5 loga M N loga M > loga N  M 0; N > 0 
6 loga M loga N  M > N a > 1 và M > 0; N > 0 
STT CÔNG THỨC MŨ 
1. 
n
n thua so
a a.a...a 
2. 
1a a a 
3. 
0a 1 a 0  
4. 
n
n
1
a
a
  
5. 
m
n mna a 
6. 
m
n
m n m
n
1 1
a
a
a

  
7. m n m na .a a  
8. 
m
m n
n
a
a
a
 
9. m n n m m.n(a ) (a ) a  
10. n n n(a.b) a .b 
11. 
n
n
n
a a
( )
b b
 
12. 
dn
M
alog N M a N   
STT CÔNG THỨC LOGARIT 
1 alog 1 0 
2 alog a 1 
3 Malog a M 
4 log Naa N 
5 a 1 2 a 1 a 2log (N .N ) log N log N  
6 
1
a a 1 a 2
2
N
log ( ) log N log N
N
  
7 a alog N .log N
   
8 
2
a alog N 2.log N 
9 a a blog N log b.log N 
10 
a
b
a
log N
log N
log b
 
11 a
b
1
log b
log a
 
12 k aa
1
log N log N
k
 
13 abc
cba
loglog
 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 2 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT 
TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP- TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 
1. Giải phương trình: 25 6.5 5 0x x   ( Tốt nghiệp 2008 – 2009) 
2. ( Tốt nghiệp 2005 – 2006) 
3. ( Tốt nghiệp 2007 – 2008) 
4. Giải phương trình:    2 1 2 1 2 2 0
x x
     ( Khối B – 2007) 
5. Giải phương trình: 
2 22 2
4 2.4 4 0
x x x x
   ( Cao Đẳng KTKTCNII- 2006) 
6. Giải phương trình: 3.8 4.12 18 2.27 0x x x x    ( Khối A – 2006) 
7. Giải phương trình : 
2 22
2 2 3
x x x x  
  (ĐH khối D – 2003) 
8. Giải phương trình: 
2 2 2
2 4.2 2 4 0
x x x x x 
    (ĐH khối D – 2006) 
9. Giải phương trình: 
2 21 2
10.3 1 09x x x x     ( Tham khảo 2006) 
10. Giải phương trình: 
2
3 .2 1
x x
 ( ĐH Hùng Vương- hệ CĐ 2006) 
11. Giải phương trình: 3 1125 50 2x x x  ( C Đ KT đông du – 2006) 
12. Giải phương trình:
2 22 2cos cos 1 2cos cos 12cos cos 1
6.9 13.6 6.4 0
x x x xx x     
   ( C ĐSP Trà 
Vinh 2006) 
13. Giải phương trình: 3 1 22 7.2 7.2 2 0x x x     ( Tham khảo Khối D – 2007) 
14. Giải phương trình : 25 2(3 ).5 2 7 0x xx x     (ĐH tài chính kế toán Hà Nội – 97) 
15. Giải phương trình : 12 4 1x x x    (ĐH Ngoại Thƣơng 97) 
16. Giải phương trình : 
2 2 23 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x     
   (Học viện quan hệ quốc tế - 99) 
17. Giải phương trình : 
2 22 1 2 2
2 9.2 2 0
x x x x  
   (ĐH Thủy Lợi – 2000) 
18. Giải phương trình : (7 5 2) ( 2 5)(3 2 2) 3(1 2) 1 2 0x x x         
19. Giải phương trình : 
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x  
 
   
20. Giải phương trình : 
2( 1)2 1 2
3 3 1 6.3 3
xx x x  
    
21. Giải phương trình : 
2 22+sin x 2+cos x 2
2 + 2 = -16 x + 24 1x  
22. Giải phương trình : 2 2x+1 - 1 x 2x+1+1 2 x - 2x .2 + 2 = 2 + x .2 
23. Giải phương trình : 
2x - 1 x - x 2
2 - 2 = (x - 1) (Đại học Thủy Lợi 2001) 
24. Giải và biện luận pt sau : 
1
4 2 m = 0
x x
  (ĐH Sƣ phạm Vinh – 2000) 
25. Giải và biện luận pt sau : 
2 2x +2mx +2 2x +4mx+m+2 2
 3 - 3 = x +2mx+m (ĐH N Thƣơng – 2001) 
II. PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT 
1. Giải phương trình : 2 2log 2 2log 4 log 8x x x  (DB_A_2006) 
2. (Tốt nghiệp 2006 – 2007) 
3. (Tốt nghiệp 2008 – 2009-Hệ BTVH) 
4. Giải phương trình 31 82
2
log 1 log (3 ) log ( 1)x x x     ( DB_B_2006) 
5. Giải phương trình: 2 2log 2 2log 4 log 8x x x  . Đs: 2x  ( DB_A_2006) 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 3 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
6. Giải phương trình: 
2
2 1
log 1 2
x
xx
x

   Đs: 1x  DB_D_2007 
7. Giải phương trình: 1
3 3log (3 1).log (3 3) 6
x x   .Đs: 3 3
28
log , log 10
27
x x  ( DB_D_2006) 
8. Giải phương trình: 
2 4 2
1
2(log 1) log log 0
4
x x   . Đs: 
1
2,
4
x x  (DB_D_2006 ) 
9. Giải phương trình: 
3 9
3
4
(2 log ) log 3 1
1 log
xx
x
  

Đs: 
1
, 81
3
x x  (DB_B_2007) 
10. Giải phương trình: 2
2 4 1
2
log ( 2) log ( 5) log 8 0x x     Đs: 
3 17
6,
2
x x

  Mẫu A_2009 
11. Giải phương trình 2
2 2log ( 1) 6log 1 2 0x x     Đs: 1, 3x x  CĐ_ABD_2008 
12. Giải phương trình: 2 1
2
2log (2 2) log (9 1) 1x x    . Đs: 
3
1,
2
x x  DB_B_2008 
13. Giải phương trình: 
3
1 6
3 log (9 )
log
x x
x x
   Đs: 2x  DB_A_2008 
14. Giải phương trình 2 22 1 1log (2 1) log (2 1) 4x xx x x      Đs:
5
2,
4
x x  A_2008 
15. Giải phương trình log log55 50x x  Đs: 100x  CĐKTĐN_2005_A_D 
16. Giải phương trình:  2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
   

 Đs: 2log 3x  D_2007 
17. Giải phương trình: 4 2
2 1
1 1
log ( 1) log 2
log 4 2x
x x

     . Đs: 
5
2
x  DB_A_2007 
18. Giải phương trình: 2 2 2log 2 log 5 log 8 0x x     Đs: 
3 17
6, 3,
2
x x x
 
    
 Mẫu BD_2009 
19. Giải phương trình:  5log 5 4 1x x   Đs: 1x  DB_D_2003 
BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ 
1. Giải bất phương trình: 1 115.2 1 2 1 2x x x     Đs: 2x  DB_A_2003 
2. Giải bất phương trình: 
2
2
2
2 19 2 3
3
x x
x x

    
 
 Đs:1 2 1 2x    DB_D_2005 
3. Giải bất phương trình: 5.4 2.25 7.10x x x  Đs:0 1x  CĐKTĐN_2007 
4. Giải bất phương trình: 
2 22 4 2 2 12 16.2 2 0x x x x      Đs: 1 3 1 3x    DB_D_2008 
5. Giải bất phương trình: 2 1 2 13 2 5.6 0x x x    Đs: 3
2
log 2x  DB_B_2008 
6. Giải bất phương trình: 1 2
3
2 3
log (log ) 0
1
x
x



. Đs: 2x   DB_A_2008 
7. Giải bất phương trình 
12 4 16
4
2
x x
x
  


 Đs: ( ;2) (4; )x    DB_B_2004 
BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT 
1. Giải bất phương trình: 3
3 5
log ( ) 1
1
x
x



. Đs: 2x   DB_A_2008 
2. Giải bất phương trình:  1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x    Đs: 3x  DB_B_2003 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 4 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
3. Giải bất phương trình 2
2
4
log [log ( 2 )] 0x x x    Đs: ( ; 4) (1; )x     DB_A_2004 
4. Giải bất pt: 
1log ( 2 ) 2x x   . Đs: 2 3 0x    DB_A_2006 
5. Giải bất phương trình: 2
5 5 5log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
x x     .Đs: 2 4x  B_2006 
6. Giải bất phương trình 
2 2
1 3
log log
2 22 2
x x
x  . Đs: (0;2] [4; )x   DB_A_2004 
7. Giải bất phương trình 
2
0,7 6log (log ) 0
4
x x
x



 Đs: ( 4; 3) (8; )x     B_2008 
8. Giải bất phương trình 
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
 
 Đs: [2 2;1) (2;2 2]x    D_2008 
9. Giải bất phương trình: 
1 2
3
2 3
log (log ) 0
1
x
x



. Đs: 2x   DB_A_2008 
10. Giải bất phương trình: 24 2(log 8 log )log 2 0x x x  .Đs: 
1
(0; ] (1; )
2
x   DB_A_2007 
11. Giải bất phương trình:    3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x    . Đs:
3
3
4
x  A_2007 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
STT BÀI TẬP PT MŨ STT BÀI TẬP PT LOGARIT 
1 1    5 5 5log x log x 6 log x 2    
2 2  2xlog 2x 5x 4 2   
3 3 2 2xx
log 16 log 64 3  
4 4    x x2 2log 4.3 6 log 9 6 1    
5 5    3 5log x 1 log 2x 1 2    
6 6 0)4(log)2(log2
2
33  xx 
7 7     155log.15log
1
255

xx
8 
2x x 8 1 3x2 4   8 xxxx 26log)1(log 2
2
2  
9 25 26.5 25 0x x   9 
10 2x 6 x 72 2 17 0    10 
11 14 2.2 3 0x x   11 
12 x x x3.16 2.8 5.36  12 
2
3 3 1
3
log ( 6) log log 5x x   
13 x 1 x 1 x2 2 2 28+ -+ + = 13 log2(9
x
 + 3
x + 1
 – 2) = 1. 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 5 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
GIẢI CÁC PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT SAU 
14 x x x3.4 2.6 9- = 14 3 3 2log log ( 2) log 2 0x x    
15 2x 3x 22 4- + = 15 log
2
3(x+1) – 5log3(x+1)+6 = 0 
16 722.3 1
)12(3


x
x
x 16 3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x    
17 322
22 2   xxxx 17 4 2log ( 3) log ( 7) 2 0x x+ - + + = 
18 16224 241   xxx 18 log0 ,5(5x + 10) = log0 ,5(x
2
 + 6x + 8) 
19 23 5.3 6 0x x   19 4 2log log (4 ) 5x x  
20 0523)2(29  xx xx 20 
2 2
2 2 2log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x     
STT BÀI TẬP BPT MŨ STT BÀI TẬP BPT LOGARIT 
1 0139.2 1  xx 1 0,5
2 1
2
5
log
x
x



2   x x x5.4 2.25 7.10 0 2 
log ( 3) log ( 2) 1
2 2
   x x 
3 1 13 3 10  x x 3 
2
0,2 0,2log log 6 0  x x 
4 14 3.2 8 0  x x 4 log(x
2
 – x -2 ) < 2log(3-x) 
5 2 3 7 3 16 2 .3  x x x 5 3
3 5
log 1
1



x
x
6 1 2 1 23 2 12 0   
x
x x 6 1
2
2 1
log 0
1



x
x
7 2 3 7 3 16 2 .3  x x x 7 
2)4x5x(log
2
2
1  
8 55.625 xx  8 
2
0,2 0,2log x log x 6 0   
9 4
2
1
4x5x2







 9 log(x
2
 - x -2 ) < 2log(3-x) 
10 2.16 3.4 1 0x x   10  28log 4 3 1x x   
11 
2
2
2
2 19 2. 3
3
x x
x x

    
 
 11    2 2log 3 1 log 1x x    
12   x x3 9.3 10 0 12  22xlog x 5x 6 1   
13 x x x25.2 10 5 25   13    
2
1 5
5
log x 6x 8 2log x 4 0     
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 6 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
Bài tập nâng cao 
1. (| ln(2x-3) + ln(4-x2)| = | ln(2x – 3)| +| ln(4-x2) | 
2. )(log
log
)(log
)(
12
2
1
13 2
3
2 

xx
x
3. 04014 4
3
16
2
2
 xxx xxx logloglog 
4. 293
32
27 3
2
1
2
1
65 )(log)(log)(log 

 x
x
xx 
5. 1
2 1
2
log (4 4) log (2 3)x xx     
6. 
2
2
3 2
3
log ( ) 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
 
  
 
7. log2x + 2log7x = 2 + log2x .log7x 
8. 3 32 2
4
log log
3
x x  
9. (x-1)log53 +log5(3
x+1
 +3) = log5(11.3
x – 9) 
10. x + log2(9-2
x
) = 3 
11. log 7x = log3 ( x + 2) 
12. log3(x
2
 +x + 1) -log3x = 2x – x
2
13. 1log (cos sin ) log (cos cos2 ) 0x
x
x x x x    
14. 2 2log 2 log 4 3
x
x  
15. ln(sin2x) – 1 +sin3x = 0 
16. 2 1
2
log (cos 2 cos ) log (sin cos ) 0
2 2
x x
x x    
17. log5x +log3x = log53.log9225 
18. logx2.log2(4x) = 2 
19. (x-1)lg2 +lg(2x+1 + 1) = lg(7.2x +12) 
20. 3 41 33
3
log log log (3 ) 3x x x   
21. 
2 2sin cos9 9 10x x  
22. 
3
2 3
log
2 1
x
x

 
23. log2(9
x
 +7) = 2 +log2(3
x
+1) 
24. 9.9x –1 – 7.3x - 18 = 0 
25. 2 2log log 2(2 2) (2 2) 1x xx x     
26. 8.3x +3.2x = 24 + 6x 
27. (8 3 7) (8 3 7) 16tgx tgx    
28. 
2lg(10 ) lg lg(100 )4 6 2.3x x x  
29. 82 3loglog2 2 5 0xxx x   
30. 093613735 1112   xxxx ... 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Giải các phƣơng trình sau 
1 2 3 2 3 5 53 .5 3 .5x x x x   2 255 4
2
 xx 
3    
2x x 8 1 3x2 4 0 4 
2 3 24 16 0x x    
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 7 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
5     1
1
1
2525 


 x
x
x
 6 
x
x
34
2
2
2
1
2








7 
2 3
3 319 27 81
3
x
x x x

   
 
 8 

   
   
   
x x 1
8 9
27 4
9 3
3
1
13






x
 10 
2 1 2 12 2 2(2 3) (2 3)
2 3
x x x x      

11 
7 1
3 9 27
.
2 4 8
x x 
   
   
   
 12 15 93
2
  x
x
13 9 5.3 7 0x x   14 2 23 3 30x x   
15 4 2 6 0x x   16 2 13 9 4x x   
17 2( 1)3 82.3 9 0x x    18 25 23.5 5 0x x   
19 8 18 2.27x x x  20 1 3
2 2
9 36.3 3 0x x    
21 4 2 5 3
2
3 9x x x   22 
3 3 2 23 .7 3 .7x x x x   
23 1 13 3 3 9477x x x    24 
105 14( 3) ( 3) 84 0x x   
25 
1 1 1
49 35 25x x x  
26 (2 3) (2 3) 14x x    
27 2
2
1
.
2
1
217












 xx
 28 
2
2
9 10 4
2 4
x
x

 
29 3 35 9.5 27(5 5 ) 64x x x x     30 3(5 21) 7(5 21) 2x x x    
31 2 4 2 23 45.6 9.2 0x x x    32 
3
3 1
8 1
2 6(2 ) 1
2 2
x x
x x
    
33 
1
5 7 2(1,5)
3
x
x

    
 
 34  
2
ln 11 25 . 1 0
5
x
xe 
  
       
35 2 3( 2 1) 2 1x   36 4 11 32 13x x x x   
37 2 2 19.2 8 3x x 38 1
4 4
8.3 9 9x x x x   
39 9 2( 2)3 2 5 0x xx x     40 4x 8 2x 53 4.3 27 0    
41 x x(2 3) (2 3) 4 0     42 x x2.16 15.4 8 0   
43 2x 6 x 72 2 17 0    44 25 2(3 )5 2 7 0
x xx x     
45 2 1 13 4.3 27 0x x    46 23 3 8 0x x    
47    4 15 4 15 8
x x
    48    2 3 2 3 4 0
x x
     
49 2 3. 2 17 11x x   50 
x x(7 4 3) 3(2 3) 2 0     
51 
2 2sin x os81 81 30c x  52 (1 2) 2.(1 2) 3
x x    
53 x x x 3(3 5) 16(3 5) 2     54 x3 x 4 0   
55 
1 1 1
x x x2.4 6 9  
56 
2 3x 3
x x8 2 12 0

   
57 x x x3 4 5  58 
2 1 32 2 64 0x x    
59 x x x3.16 2.8 5.36  60 x x 1 x 2 x x 1 x 25 5 5 3 3 3        
61 1 2
2
2 2 ( 1)x x x x    62 
1 4 24 2 2 16x x x     
63 25 2(3 )5 2 7 0x xx x     64 3 5 6 2x x x   
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 8 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
65    
2 2log log
2 2 2 2 1
x x
x x     66      3 2 3 2 5
x x x
    
67 
2 22x 4 2 2 12 4.2 2 0x x x      68 
2 22x 2 13 28.3 9 0x x x     
69 
2 2x 1 29 10.3 1 0 x x x      70  

 
3 x
x-1 4 0,5 62 
71 2x+1 2 13 2 5.6 0x x   72 3x+1 22 7.2 7.2 2 0x x    
73   x x x36 2 .3 6 0. 74   4x 2x 2x 2x4.5 29.2 .3 25.2 0 
75 
    
   
     
   
3 x 3 3 x 3
25 5
5. 7. 2 0
4 2
 76 
   
     
   
2x 2x
16 4
3. 7. 4 0
9 3
77      x x x 1 33 3 2 3 log 81 0. 78     
2
x x
2
2 2 2 log 4 0. 
79        
22x 2x 2x3 2 3 3 1 2 0 80     
23x 3x
2
2 2 2 log 8 0 
81 
222 21212 15.34925 xxxxxx   82 1 1 13.16 2.81 5.36x x x    
83 
2 2 22 2 26.9 13.6 6.4 0x x x x x x     84 
2 125 10 2x x x  
85 02.96.453 2242   xxx 86    3.16 2.81 5.36x x x 
87 
2 2 2
6.9 13.6 6.4 0x x x   88 
  3x x 3x 1 x 12 .3 2 .3 192 
89    x+4 x 3 x x 23 5 3 5 90 
111 9)32(2   xxxx 
91 

   
   
   
x 3 x
x 1 15
5 125
 92 
2
2
2
x 2 19 2. 3
3
x x
x

    
 
93  
 
1 2
1
4 2 2 2x x
 94  
 2 2
1 3
1
5 5 3 5x x
95  
x x
1 2
1
5-25 1 25
 96 

 
-x 1 x
3 2 4
31+3 3
Giải các phƣơng trình sau 
97 3 93log log 5x x  98 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x    
99 3 1
3
6
log (1 ) log 0
2
x
x
  

 100 2 2log 64 log 16 3x x
  
101 7 1
7
3 2
log log 0
21 3 6
x
x

 

 102 
2
2 1 1 2
2 4
log ( 3) log 5 2log ( 1) log ( 1)x x x      
103 2 1
8
log ( 2) 2 6log 3 5x x    104 
2
2 2log ( 1)log 2 6 0x x x x     
105 5 25 0,2log x log x log 3  106 2 4log 4 log 5 0x x  
107 
3 9 27
5
log log 3 log
3
x x x   108 2
5
log log 2
2
xx  
109 
2 2
3 7 2 3log (4 12 9) log (6 23 21) 4x xx x x x       110    5 5 5log x log x 6 log x 2    
111 
3 2
9
9
9
2
5log log 8log 2x
x
x
x x x   112 2
x 3
lg(x 2x 3) lg 0
x 1

   

113 
1 2
1
4 lgx 2 lgx
 
 
 114 1 3
5
1
log log 2 0
3
x
 
  
 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 9 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
115  2xlog 2x 5x 4 2   116 2 2log x 10log x 6 0   
117 0,04 0,2log x 1 log x 3 1    118    
x x
2 2log 4.3 6 log 9 6 1   
119     
1
lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18
2
 120    x 1 x2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
    
121 
x
3 9
1
log log x 9 2x
2
 
   
 
 122  x xlg 6.5 25.20 x lg25   
123      x 1 x2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5     124  xx lg 4 5 xlg2 lg3    
125 2
56
32 1
log 16 3
log 2
x x
x x
 
   
 
 126 
2
32
1 75 11
3 log
4
log
2
x
x
x x
 
   
 
127 
2 2
3 3log ( 1) log 2x x x x x     128 
1
5 25log (5 1).log (5 5) 1
x x   
129 
2
2
3 2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
  
   
  
 130    
2 2 2
log log
2 2 2 2 1
x x
x x     
131 
7 3log log ( 2)x x  132 
2 2
3 3log log 1 5 0x x    
133 2log ( 1) 1x x    134 2 2log log ( 1) 1x x   
135 
2 1/8log ( 2) 6.log 3 5 2x x    136 2 2
log ( 3) log ( 1) 3x x    
137 4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 log 8x x     138 lg( 2) lg( 3) 1 lg5x x     
139 lg 5 4 lg 1 2 lg0,18x x     140 8 8
2
2log ( 2) log ( 3)
3
x x    
141 2
3 3log ( 6) log ( 2) 1x x    142 2 2 5
log ( 3) log ( 1) 1/ log 2x x    
143 4 4log log (10 ) 2x x   144 5 1/5log ( 1) log ( 2) 0x x    
145 2 2 2log ( 1) log ( 3) log 10 1x x     146 9 3log ( 8) log ( 26) 2 0x x     
147 3 1/33
log log log 6x x x   148 4 1/16 8log log log 5x x x   
149 2 21 lg( 2 1) lg( 1) 2lg(1 )x x x x       150 1/2 1/2 1/ 2
log ( 1) log ( 1) 1 log (7 )x x x      
151 2 22 lg(4 4 1) lg( 19) 2lg(1 2 )x x x x       152 2 4 8log log log 11x x x   
153 2 2 3 3log log log logx x 154 2 3 3 2log log log logx x 
155 2 3 3 2 3 3log log log log log logx x x  156 2 3 4 4 3 2log log log log log logx x 
157 
2log (9 2 ) 3
x x   158 3log (3 8) 2
x x   
159 
7log (6 7 ) 1
x x   160 13log (4.3 1) 2 1
x x    
161 5
log (3 )
2log (9 2 ) 5
xx   162     155log.15log 1
255

xx
163 
2log (12 2 ) 5
x x   164 12log (5 25 ) 2
x x   
165 
2log (3.2 1) 2 1 0
x x    166 
 1
1
6
log (5 25 ) 2x x    
167 
5log (26 3 ) 2
x  168    2 4 1log 2 1 .log 2 2 1x x   
169 1
4log (3.2 5)
x x   170    2 2 2
3
log 4.3 6 log 9 6 1
2
x x    
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINSTAR VIỆT NAM 
 Facebook: Vinstar Việt Nam Hotline: 0978.459828 Tel: 0462.787.333 
 10 Biên soạn: Thạc sỹ Đỗ Kiến Vọng 
171 
 1
1
5
log (6 36 ) 2x x    
172   15log.5log 225 xx 
173 2 2
3 3log log 1 5 0x x    174 5
1
2log 2 log
5x
x   
175 
2
2 1/22
log 3log log 2x x x   176 
2 23 log log 4 0x x  
177 
4
7
log 2 log 0
6x
x   178 3 33 log log 3 1 0x x   
179 
2
2 1/22
log 3log log 0x x x   180 3 32 2log log 4/ 3x x  
181 
5
1
log log 2
5x
x  182 
3 3
2 2log log 2/ 3x x   
183 2 2log 16 log 64 3xx   184 
2
2 4
1
log 2log 0x
x
  
185 
7
1
log log 2
7x
x  186 
2
2
1 2
2
log 4 log 8
8
x
x  
187 2
2 1/4log (2 ) 8log (2 ) 5x x    188 
2
5 25log 4log 5 5 0x x   
189 2
9
log 5 log 5 log 5
4x x x
x   190 2 9log 3 log 1x x  
191 
1 2
1
4 lg 2 lgx x
 
 
 192 2 3
2 16 4log 14log 40log 0x x xx x x   
193  
2
9 3 32 log log .log ( 2 1 1)x x x   
194 
2 2 4 2 4 2
log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)2 2 2 2x x x x x x x x           
195 
2 2
2 2 2log ( 3 2) log ( 7 12) 3 log 3x x x x       
196 2 2 2
4 5 20log ( 1).log ( 1) log ( 1)x x x x x x      