Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian - Chủ đề 2: Viết phương trình mặt phẳng trong không gian

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
MÔ PHỎNG NÔI DUNG
	Tiết 1: Dạng toán 1, 2
	Tiết 2: Dạng toán 3, 4
	Tiết 3: Dạng toán 5, 6
MÔ TẢ MỨC ĐỘ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
I. MỤC TIÊU KIẾN THỨC, KĨ NĂNG:
	Kiến thức: Củng cố:
Hệ toạ độ trong không gian.
Phương trình mặt phẳng.
	Kĩ năng: 
Thực hiện các phép toán trên toạ độ của vectơ.
Lập phương trình mặt phẳng trong không gian.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ trong không gian.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Néi dung:
Phần 1 : CÁC DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Hoạt động 1 :Dạng toán 1 :Viết PT mặt phẳng (a) đi qua điểm M(x0 ;y0 ;z0) có VTPT =(A;B;C)
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
10P’
Câu hỏi 1 : Trong trường hợp trên PT mp’ (a) có dạng như thế nào?
Câu hỏi 2 : Để lập được PT mp’ (a) thì cần xác định được mấy yếu tố ?
Câu hỏi 3 : Hãy thực hiện Ví dụ sau ?
Ví dụ: Lập PT mp’ (a) biết: mp’ (a) đi qua M(1; -2; 4) và có vtpt là (2; 3; 5)
Trả lời 1:(a) : A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) = 0
Trả lời 2 : Cần xác định được 2 yếu tố
	+ Tọa độ 1 điểm mà mặt phẳng đi qua
	+ Tọa độ của VTPT của mp’
Trả lời 3 : PT mp’ (a) cần tìm là
Bài tập1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vtpt biết
a, 	b, 	
c, 	d, 	
e, 	f, 
Hoạt động 2. Dạng toán 2: Mặt phẳng (a) qua điểm A và có cặp vtcp ,:
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Câu hỏi 1 : Trong dạng toán trên để lập được pt mp’ ta còn thiếu yếu tố nào ?
Câu hỏi 2 : Tìm VTPT của mp’ (a) ? Mặt phẳng (a) khi đó được xác định ntn ?
Câu hỏi 3 : Thực hiện giải Ví dụ sau ?
Ví dụ: Mặt phẳng (a) qua điểm A và song song với giá của 2 vecto ,: 
A(0; -1; 2), (3 ; 2; 1), (-3; 0; 1)
Câu hỏi 4 : Thực hiện giải VD sau
Ví dụ: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và Song song với các trục 0x và 0y.	
Trả lời 1 : VTPT của mặt phẳng (a)
Trả lời 2 : VTPT của mặt phẳng (a)là 
	mp’(a) :
	 PT mp’ (a) cần tìm 
Trả lời 3  
VD : Ta có, VTPT của mp’ (a) là 
PT mp’ là: 
: 
Trả lời 4 
Bài tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (a) biết 
a). (a) đi qua điểm A(-1; 2; -5) và có cặp VTCP là .
b). (a) đi qua điểm A(0; -2; 3) và có cặp VTCP là: 
c). (a) đi qua điểm M(2;3;2) và cặp VTCP là . 
d). (a) đi qua điểm A(0;-1;4) và có cặp VTCP là và 
Bài tập 3: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và:
	a) Song song với các trục 0x,0z.
b) Song song với các trục 0y, 0z.
Bài tập 4: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua 2 điểm M(1;-1;1) và B(2;1;1) và:
a) Song song với trục 0x.	b) Song song với trục 0y.
c) Song song với trục 0z.
Hoạt động 3. Dạng toán 3: Mặt phẳng(a) qua 3 điểm A,B,C :
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Câu hỏi 1 : Trong dạng toán trên để lập được pt mp’ ta còn thiếu yếu tố nào ?
Câu hỏi 2 : Cặp VTCP của mp’ (a) là cặp véctơ nào ? Tìm VTPT của mp’ (a) ? Mặt phẳng (a) khi đó được xác định ntn ?
Câu hỏi 3 : Thực hiện giải Ví dụ sau ?
Ví dụ: Mặt phẳng (a) qua 3 điểm A, B, C: A(-3; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -1)
Trả lời 1 : VTPT của mặt phẳng (a)
Trả lời 2 : Cặp vtcp:, 
	mp’ 
	 PT mp’ (a) cần tìm 
Trả lời 3  
VD : Ta có 
 PT mp’ (a) cần tìm : 
Bài tập5 : Viết phương trình tổng quát của (P) biết
a) (P) Đi qua ba điểm A(1;2;0), B(-1;2;3) , C(0;-2;4)
b) (P) Đi qua ba điểm A(1;2;3) ,B(2;2;3), C(4;-1;2) 
c) (P) Đi qua ba điểm A(-5;1;-3) B(1;3;2) C(0;2;4)
d) (P) Đi qua ba điểm A(4;0;6), B(1;3;2), C(-5;1;-3)
Hoạt động 4. Dạng toán 4: Mặt phẳng(a) là mp’ trung trực đoạn AB :
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Câu hỏi 1 : Hãy nêu KN mp’ trung trực ? Trong dạng toán trên để lập được pt mp’ ta còn thiếu yếu tố nào ?
Câu hỏi 2 : Mặt phẳng (a) khi đó được xác định ntn ?
Câu hỏi 3 : Thực hiện giải Ví dụ sau ?
Ví dụ: Mặt phẳng (a) trung trực của AB : A(2; 3;7), B(4; 1; 3)
Trả lời 1 : 
KN : mp’ trung trực là mp’ đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.
	Tọa độ 1 điểm mà mp’ đi qua	
	VTPT của mặt phẳng (a)
Trả lời 2 : 
	mp’ 
	 PT mp’ (a) cần tìm 
Trả lời 3  
VD : Ta có,
	Điểm M(3; 2; 5) là trung điểm của AB
 PT mp’ (a) cần tìm 
Bài tập6 : Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB biết:
a, A(-2;1;1), B(4;-3;-1)	b, A(1;-2;-4), B(3;0;2)	
c, 	c, 
Hoạt động 5. Dạng toán 5: Mặt phẳng (a) qua M và //mp’ (b): Ax + By + Cz + D = 0 
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Câu hỏi 1 : Trong dạng toán trên để lập được pt mp’ ta còn thiếu yếu tố nào ?
Câu hỏi 2 :Tìm VTPT của mp’ (a) ? Khi đó mặt phẳng (a) khi đó được xác định ntn ?
Câu hỏi 3 : Thực hiện giải Ví dụ sau ?
Ví dụ: Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với mp’ (b): M(2; -1; 2), 
 : 2x – y + 3z + 4=0
Trả lời 1 : 
	VTPT của mặt phẳng (a)
Trả lời 2 : Vì (a)//(b) nên VTPT của mp’ (a) chính là VTPT của mp’(b). Khi đó
	mp’ 
	 PT mp’ (a) cần tìm 
Trả lời 3  
VD : Ta có,
	VTPT của mp’(b): .
	Vì (a)//(b) nên VTPT của mp’ (a) là 
	 PT mp’ (a) cần tìm : 	
Bài tập 7: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng biết:
a, 	b, 
c, 	d, 
e, M(-1;3;-2),  : x+2y+z+4=0.
Hoạt động 6. Dạng toán 6: Mặt phẳng (a) qua M,N và ^ mp’(b ) : 
TG
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
Câu hỏi 1 : Trong dạng toán trên để lập được pt mp’ ta còn thiếu yếu tố nào ?
Câu hỏi 2 : Cặp VTCP của mp’ (a) là cặp véctơ nào ? Tìm VTPT của mp’ (a) ? Mặt phẳng (a) khi đó được xác định ntn ?
Câu hỏi 3 : Thực hiện giải Ví dụ sau ?
Ví dụ: Mặt phẳng (a) qua 2 điểm M, N và vuông góc với mp’  : M(1; 0; 1), N(5; 2; 3) và  : 2x – y + z – 7 =0
Trả lời 1 : VTPT của mặt phẳng (a)
Trả lời 2 : 
■ Mp (a) qua M,N nên là 1 vtcp của mp’ (a)
■ Mp (a) ^ mp (b) nên vtpt của mp (b) là 1 vtcp của mp’(a)
 	mp’ 
 PT mp’ (a) cần tìm
Trả lời 3  
VD : Ta có,
	VTPT của mp’(b): .
Vì Mp (a) qua M,N và ^ mp (b) nên VTPT của mp’(a) là 	
Mp’ (a) 	
 PT mp’ (a) cần tìm là