Chuyên đề Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy- học toán điển hình cho học sinh lớp 4

ải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó). 
* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
+ Tiết 2: Luyện tập 
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
 Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
* Dạng toán ‘Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập 
+ Tiết 4: Luyện tập chung
 Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
 Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (1tiết). Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (1 tiết).
	3. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 
	3.1. Bài toán về : Trung bình cộng
+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+ Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số
Số trung bình cộng = Tổng của n số : n
+ Cho một dãy số cách đều
Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19
Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.
Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên. 
 Gợi ý Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là: 
 (50 - 1) x 2 = 98
Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99
Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50
+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho. 
Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia.
 Gợi ý Tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480
Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Tổng của năm số đó bằng 5 lần số thứ năm
 Số thứ năm là: 480 : 5 = 96
+ Cho ba số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó được tìm như sau: (a + b + c + n) : 3
 Hoặc có thể ghi: = 
Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ tư.
 Gợi ý a. Số trung bình cộng của bốn số là: (12 + 13 + 15 + 2) : 3 = 14 
 b. Số thứ tư là: 14 + 2 = 16 
3.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
+ Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng.
Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
+ Quy tắc tính số lớn và số bé
Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
 Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc Số lớn = Tổng - Số bé) 
 Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu)
Thông thường khi hướng dẫn HS giải một bài toán ta không dùng cả 2 công thức cùng một lúc vì như thế sẽ mất thời gian.
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
- Phương pháp lựa chọn.
3.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. 
+ Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng
+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau:
- Số này gấp mấy lần số kia.
- Số này bằng mấy phần số kia.
- Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải tìm.
- Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
- Tỉ số của hai số.
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên quan đến các số phải tìm)
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp dùng tỉ số.
- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.
- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
3.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như giải bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến số phải tìm).
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.
 * Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
 4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
 Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các bước:
 Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình (theo các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa).
 Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng toán.
 Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ kiện, điều kiện của bài toán).
 Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
 V. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
 1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán
 Khi học sinh giải toán, một điều quan trọng không thể thiếu đó là học sinh phải thực hiện đúng các phép tính. Song thực tế, không ít học sinh còn hỏng kiến thức về ý nghĩa của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính chưa thành thạo.Vì vậy việc trang bị những kiến thức về ý nghĩa phép tính là rất quan trọng, cần thiết vì nó giúp học sinh trong từng tình huống cần làm phép tính gì cho phù hợp. Mặt khác, học sinh không có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù phương pháp giải đúng.
Bài toán : Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:
 a. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg. Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu ki - lô - gam?
 b. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
 c. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất. Tìm số thứ hai.
* Trong 3 bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác nhau: Bài tập a nhằm giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, bao ngô nhẹ hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô. Trong tình huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn phép tính cộng. Với phép nhân và phép chia, thông thường khi gặp các thuật ngữ: “gấp” (một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm phép tính chia. Nhưng ở tình huống b, c thì ngược lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn tìm tuổi con thì phải chọn phép tính chia. Và số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất có nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất muốn tím số thứ hai phải làm phép nhân.
 Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng. 
 2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình
 Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lần gặp một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời gian. Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Từ đó, học sinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.
Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trước bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số 
 Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn thóc. 
 Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
 Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Bố là 42 tuổi. Tính tuổi con.
Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:
 Trong 2 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán tương ứng với sơ đồ trên.
 a. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. 
 b. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. 
Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?
Bài toán 4: Mỗi bài toán sau thuộc dạng toán gì?
 a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 4 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
 b. Hiệu hai số là 728. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
 c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
 * Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1 đã cho sẵn dạng toán nên trong số 2 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Học sinh chỉ cần đọc kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu.
 Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng toán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn bài toán phù hợp (bài toán a).
 Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ và nhận dạng toán (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
 Bài tập 4 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán. Mỗi bài toán lại có các từ ngữ mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng được dạng toán trong trường hợp này, học sinh phải sử dụng phương pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố rườm rà, chú ý từ ngữ quan trọng ( a. tổng - hiệu, b. hiệu - t ỉ, c. tổng - tỉ).
3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
 + Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng
 Mục đích của “tóm tắt” bài toán là phân tích đề toán để làm rõ bài toán cho gì và bài toán hỏi gì, thu gọn bài toán rồi từ đó tìm ra cách giải hợp lí. Bởi vậy, vẽ sơ đồ trước khi giải bài toán là cần thiết. Riêng đối với các bài toán về mối quan hệ số học “Tổng (hiệu) và tỉ số” như trên thì cần phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán.
 Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau: 
Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.
 Sơ đồ 1: 
 Sơ đồ 2: 
Bài toán 2: Hai kho chứa 1350 tấn thóc. Kho thứ nhất chứa nhiều hơn kho thứ hai 50 tấn thóc. Hỏi mỗi kho chứa được bao nhiêu tấn thóc?
 ? tấn 
 Sơ đồ 1: Kho 1: 
 50 tấn 1350 tấn 
 Kho 2: 
 ? tấn 
 Sơ đồ 2: Kho 1:
 50tấn 1350 tấn 
 Kho 2:
 ? tấn
 Bài toán 3: 
 Vẽ sơ đồ khi giải bài toán phần a, b, c sau:
 a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 4 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
 b. Hiệu hai số là 738. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
 c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. 
 Thoạt nhìn các sơ đồ của bài toán 1, học sinh có thể nhầm lẫn: sơ đồ nào cũng đúng. Song phân tích kĩ thì thấy:
 - Sơ đồ 1: thiếu đối tượng (lẽ ra phải ghi Tuổi mẹ, Tuổi con nhưng chỉ ghi Mẹ, Con).
 - Sơ đồ 2: đúng (có đầy đủ dữ kiện, điều kiện, yêu cầu của bài toán).
 Bài toán 2: - Sơ đồ 1: vẽ đúng 
 - Sơ đồ 2: hiểu sai kho 2 thành kho 1 nên vẽ sai.
 Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp với đề toán cho sẵn. Để vẽ được sơ đồ thì học sinh phải nhận dạng được dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác.
 + Rèn kĩ năng viết câu trả lời 
 Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài giải, học sinh đều phải viết câu trả lời, viết phép tính tương ứng, viết đáp số. Nhiều học sinh chọn được phép tính đúng song câu trả lời chưa đầy đủ hoặc sai. Vì vậy, việc rèn kĩ năng viết câu trả lời là cần thiết. Để có câu trả lời đúng, đủ thì phải rèn từng bước.
 * Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để được câu trả lời đúng
 * Chọn câu trả lời đúng nhất
 * Đưa phép tính, học sinh điền lời giải
 Điền lời giải tương ứng với phép tính cho mỗi bài toán sau:
Bài toán 6: 
Một nông trường nuôi 325 con bò. Biết số bò thường bằng số bò sữa, tính số bò mỗi loại. 
 Bài giải 
 Ta có sơ đồ:
 ? con
 Số bò thường:
 ? con 325 con 
 Số bò sữa:
 .....:
 2 + 3 = 5 (phần)
 ..:
 325 : 5 x 2 = 130 (con)
 ....:
 325 - 130 = 195 (con)
 Đáp số: : 130 con ..: 195 con
 Để làm được các bài tập trên, học sinh phải đọc kĩ bài toán, xác định được dạng bài. Các phép tính đã cho là điểm tựa để học sinh viết câu lời giải đúng.
4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
 Việc giải bài toán mới là một yêu cầu trọng tâm khi dạy học sinh giải toán. Học sinh thể hiện việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng qua việc trình bày bài giải. Vì vậy để rèn kĩ năng giải bài toán mới cho học sinh thì nên cho học sinh làm các bài tập từ dễ đến khó. Khi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những bài tập dễ có thể để học sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức. Nếu học sinh quên có thể cho học sinh phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh nhớ lại cách làm. Đối với những bài toán khó hơn: Đưa về các bài toán đơn, dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để hướng dẫn.
 Dạng toán :Tìm số trung bình cộng.
Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
 a) 52; 40; 73. b) 30; 56; 47; 65; 82.
Bài toán 2: Tiền điện nhà bạn An phải trả trong ba tháng lần lượt là 93000 đồng, 104000đồng, 142000 đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền điện?
Bài toán 3: Có một số ô tô chở muối lên vùng cao, 4 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chở được 31 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chở được 49 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu tấn muối?
 Các bài toán trên được sắp xếp theo mức độ nâng cao dần: Bài 1, bài 2 áp dụng quy tắc là làm được.
 Bài toán 3: Học sinh cần xác định số các số hạng và giải các bài toán đơn sau:
 Dạng toán :Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
Bài toán 1: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 35 tuổi. Mẹ hơn con 27 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 460m, chiều rộng kém chiều dài 18m. Tính dện tích thửa ruộng đó.
Bài toán 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có ba chữ số khác nhau, hiệu của chúng là số lớn nhất có hai chữ số. 
Bài toán 4: Hai số chẵn có tổng là 122, tìm hai số đó biết giữa chúng có 7số chẵn nữa.
 Bài 1: Học sinh vận dụng các bước giải của dạng toán và làm.
 Bài 2: Tổng cho chưa tường minh, phải đi tìm (tổng ở đây chính là nửa chu vi hình chữ nhật) 
 Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật: 460 : 2 = 230 m
	Dạng toán tổng hiệu, sau đó tính diện tích
 Bài 3: Cả hai dữ kiện: Tổng - Hiệu của hai số đều cho dưới dạng không tường minh. Cần hướng dẫn học sinh tìm được tổng, hiệu của hai số, nhận ra dạng toán mới giải được bài toán.
 Gợi ý Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987
 Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là 99 
 Dạng toán tổng hiệu
Bài 4: HS phải dựa vào kiến thức về mối quan hệ của các số chẵn , lẻ để tìm ra hiệu 2 số.
	Ngoài ra đối với HS giỏi nếu được học bồi dưỡng thì có rất nhiều dạng bài tập khác nhau nữa.
 Dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1: Tổng của hai số là 72, số bé bằng số lớn. Tìm hai số đó.
Bài toán 2: Một cửa hàng có 63m vải gồm vải hoa và vải xanh. Số mét vải hoa gấp đôi số mét vải xanh. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu mét vải hoa?
Bài toán 3: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5. Nếu gấp 4 lần số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.	
 Bài 1 và bài 2 chỉ cần áp dụng các bước giải của dạng toán là làm được bài.
 Bài 3: Để giải được cần huy động kiến thức rộng hơn (dấu hiệu chia hết cho 5)
 Gợi ý: Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là 95, dạng tổng và tỉ số
 Dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1: Tuổi của gấu bằng tuổi của voi. Hãy tính xem mỗi con sống được bao nhiêu năm, biết rằng voi sống lâu hơn gấu là 75 năm.
Bài toán 2: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
Bài toán 3: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 5 lần số phải tìm. Tìm số có hai chữ số đó.
 Bài toán 1 làm theo bài toán mẫu ở Sách giáo khoa, bài 2 hiệu hai số chưa tường minh, cần đi tìm (số bé nhất có ba chữ số là: 100, dạng toán hiệu - tỉ). 
 Bài toán 3: chưa tường minh hiệu 2 số
 Gợi ý Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái một số có hai chữ số thì số đó trở thành số có ba chữ số. số mới hơn số cũ 300 đơn vị, hiệu của hai số là 300. Bài toán đưa về dạng hiệu và tỉ số
5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
 Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư duy. Các em phải nghĩ ra những tình huống có thể xảy ra trong thực tế để đưa vào bài toán. Để đặt được đề toán thì học sinh cần có kĩ năng giải toán thành thạo. Vì vậy việc rèn kĩ năng đặt đề toán là yêu cầu quan trọng, cần phải làm.
+ Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau: 
 ?m
 a. Chiều dài:
 30m
 Chiều rộng:
 ?m
 Ngoài ra có thể yêu cầu học sinh đặt đề toán bằng nhiều cách:
 - Đưa các dữ kiện, học sinh đặt câu hỏi cho bài toán.
 - Tự lập đề toán theo bài giải cho sẵn.
 - Lập đề toán tương tự với bài toán vừa giải.
 Với dạng bài đặt đề toán cần chú ý: tình huống mà học sinh nêu ra phải phù hợp với nội dung bài toán, phù hợp với thực tiễn. (Ví dụ: tuổi mẹ hơn tuổi con, số đo chiều cao của học sinh lớp 4.) và các số liệu đó phải tính toán được (phù hợp với trình độ của học sinh lớp 4).
 6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi 
 Trong một lớp không thể tránh khỏi tình trạng có nhiều đối tượng học sinh khác nhau về trình độ nhận thức. Nếu học sinh trung bình chỉ cần hoàn thành hết các bài tập trong sách giáo khoa thì học sinh khá giỏi có nhu cầu mở rộng tầm hiểu biết. Mặt khác, khi dạy học sinh chúng ta phải dạy theo đối tượng học sinh. Vì vậy, ngoài biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém thì cần có biện pháp để giúp học sinh khá giỏi được học nâng cao hơn. 
 * Trong các tiết dạy học trên lớp, sau khi học sinh khá giỏi hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể tăng mức độ khó của các bài toán bằng cách: 
 + Giữ nguyên dữ kiện nhưng tăng yêu cầu (có thể giải bằng nhiều cách, hỏi thêm một số câu hỏi khó). 
 + Phát biểu các dữ kiện đã cho dưới dạng ẩn.
 Ví dụ: Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 10, tìm số kia.
 Ta có thể diễn đạt thành bài toán nâng cao như sau:
 Số trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có một chữ số. Biết một trong hai số đó là số bé nhất có hai chữ số, tìm số kia.
 + Giảm bớt dữ kiện nhưng giữ nguyên yêu cầu.
 Ví dụ: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
 Có thể giảm bớt dữ kiện của bài toán nhưng vẫn giữ nguyên yêu cầu bằng bài toán sau:
 Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và các ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
 Để giải được bài toán, học sinh