Chuyên đề luyện thi quốc gia Vật lý - Phần dao động cơ học

CĐ LUYỆN THI QUỐC GIA 2015: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Dạng 1: Dựa vào phương trình chuyển động tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.
Phương trình dao động: x = Acos(wt + j); trong đó A, w và j là những hằng số.
Câu 1: Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos cm. Chu kì dao động của vật là A. 2 (s).	B. 1/2p (s).	C. 2p (s).	D. 0,5 (s).
Câu 2: Vật dao động điều hoà có phương trình: (cm/s). Li độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật là A. 2 cm, theo chiều âm. 	B. 2 cm, theo chiều dương.	
	 C. 0 cm, theo chiều âm.	D. 2 cm, theo chiều dương.
Câu 3: Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban đầu φ có giá trị bằng A. 0 rad.	B. π/4 rad. 	C. π/2 rad. 	D. π rad. 
Câu 4: Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng 
A. 0 rad.	B. π/4 rad. 	C. π/2 rad.	D. π rad. 
Câu 5: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos(- 2pt) (cm). Nhận định nào không đúng ? 
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm. 	B. Biên độ A = 10 cm.
C. Chu kì T = 1 s.	D. Pha ban đầu j = - rad.
Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = -Acos(ωt + π/2). Gốc thời gian được chọn là lúc
A. vật đi qua VTCB theo chiều âm. 	B. vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. vật ở vị trí biên dương.	D. vật ở vị trí biên âm.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu? A. x = 2 cm.	B. x = 2cm.	C.. 	D..
Câu 8:Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=5cos(πt-2π3 )cm. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là:	A. 65	B.120	C.45	D. 100
Dạng 2: Tìm vận tốc và gia tốc của vật trong dao động điều hòa.
Câu 1: Phương trình dđđh của một vật là: x = 3cos cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. vmax = 3 (m/s).	B. vmax = 60 (m/s).	C. vmax = 0,6 (m/s).	D. vmax = p (m/s).
Câu 2: Một vật dđđh với biên độ 5 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của nó là 2p (m/s). Tần số dao động của vật là A. 25 Hz.	B. 0,25 Hz.	C. 50 Hz.	D. 50p Hz.
Câu 3: Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà, biết khi li độ bằng 5 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s và khi li độ bằng 4 cm thì vật có vận tốc 50 cm/s.	
A. 6 rad/s.	B. 20 rad/s.	C. 10 rad/s.	D. 8 rad/s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v1 = -0,6 m/s thì gia tốc của vật là a1 = 8 m/s2; khi vận tốc của vật là v2 = 0,8 m/s thì gia tốc của vật là a2 = -6 m/s2. Vật dao động với vận tốc cực đại bằng 
A. 1 m/s.	B. 1,4 m/s.	C. 1,2 m/s.	D. 1,6 m/s.
Câu 5: Một vật dđđh theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là
A. -5π cm/s.	B. 5π cm/s.	C. 5 cm/s.	D. 5/π cm/s.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc . Chu kỳ dao động của vật là A. 1 s.	B. 0,5 s.	C. 0,1 s.	D. 5 s.
Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu A. -4π cm/s.	B. -4π cm/s.	C. 4π cm/s.	D. 4π cm/s.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 20cos(4πt) cm. Lấy π2 = 10. Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc là A. -16 m/s2. 	B. -8 m/s2.	C. -16 cm/s2. 	D. -8 cm/s2. 
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s là
A. -10π cm/s và -5m/s2. B. -10π cm/s và -5m/s2. C. -10π cm/s và -5m/s2. D. -10π cm/s và -5m/s2.
Câu10:Mộtvậtdao động điềuhòa, khitốc độcủavậtlà 0,6 m/sthì giatốccó độlớnlà 8 m/s2. Khitốc độcủavậtlà 1/m/sthì giatốccủavậtcó độlớnlà 5m/s2. Biên độdao độngcủavật đó là
	A. 5 cm.	B. 10 cm.	C. 16 cm.	D. 20 cm.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
	A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 12: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s. Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận tốc v = -0,6 m/s. Biên độ dao động của vật là 	A. 4 cm.	B. 5 cm.	C. 6 cm.	D. 10 cm.
Câu 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc độ của vật là v = 0,628 m/s. Cho π = 3,14. Chu kì dao động của vật là
	A. 0,5 s.	B. 10/6 s.	C. 0,6 s.	D. 2 s.
Câu 14: Tìm đáp án đúng. Một vật dao động điều hoà phải mất Dt = 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được:
A. chu kì dao động là 0,025 s. 	B. tần số dao động là 20 Hz.
C. biên độ dao động là 10 cm. 	D. pha ban đầu là p/2.
Câu 15:Một vật dao động điều hòa, biết tại li độ x1 vậtcó vận tốc là v1, tại li độ x2 vật có vận tốc là v2. Chu kì dao động của vật đó là A. T = 2π.	B. T = .	C. T = 2π.	D. T = .
Dạng 3: Viết phương trình của vật trong dao động điều hòa.
 Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos(wt + j). Dựa vào đường tròn lượng giác
Các trường hợp đặc biệt thường gặp: t = 0
Trạng thái dao động ban đầu ( t= 0)
x
v
j (rad)
Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
0
+
-
Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
0
-
Vật ở biên dương
A
0
0
Vật ở biên âm
-A
0
p
Vật qua vị trí có x = theo chiều dương
+
-
Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương
-
+
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.
-
-
Vật qua vị trí có x = theo chiều dương
+
-
Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương
-
+
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.
-
-
Vật qua vị trí có x = theo chiều dương
+
-
Vật qua vị trí có x = theo chiều âm.
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều dương
-
+
-
Vật qua vị trí có x = - theo chiều âm.
-
-
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/5 s. Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = 5 cm và có vận tốc v = -0,5 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(10t + π/6) cm. 	B. x = 10cos(10t - π/6) cm. C. x = 5cos10t cm. 	D. x = 5cos(10t + π/6) cm. 
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có tần số f = 10 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = -6 cm và có vận tốc là v = 1,2π m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 6cos(20πt + 3π/4) cm.	B. x = 6cos(20πt – π) cm.
C. x = 6,01cos(20πt + π) cm.	D. x = 6cos(20πt – 3π/4) cm.
Câu 3: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 10 Hz. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos cm. B. x = 2cos cm. C. x = 4cos cm. D. x = 4cos cm. 
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 8 cm, tại thời điểm ban đầu vật có li độ -4 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Biết thời điểm đầu tiên vật đến vị trí cân bằng là t = 1/60 s. Phương trình dao động của vật
A. x = 8cos(10πt – 2π/3) (cm).	B. x = 8cos(50πt + 2π/3) (cm).
C. x = 8cos(10πt + 2π/3) (cm).	D. x = 8cos(40πt – π/3) (cm).
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Lúc t = 2,5 s vật đi qua li độ x = -5 cm với vận tốc v = -10π cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(2πt – π/4) cm.	B. x = 10cos(2πt + 3π/4) cm.
C. x = 10cos(2πt - 3π/4) cm.	D. x = 10cos(2πt + π/4) cm.
Câu 6: Một vật dao động điều hoà có chiều dài quỹ đạo là 8 cm. Khi cách VTCB 2 cm thì tốc độ của vật là 0,4 m/s. Chọn trục toạ độ trùng với quỹ đạo, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là 
A. x = 4cos(20t – ) cm. B. x = 4cos(20pt – ) cm. C. x = 4cos(10pt – ) cm. D. x = 4cos(10t – ) cm
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa có tần số f = 1 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 = 5 cm với vận tốc v0 = 10π cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(2πt + π/4) cm. B. x = 5cos(2πt – π/4) cm. C. x = 5cos(2πt – π/4) cm.D. x = 10cos(2πt + π/4) 
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, lấy π2 = 10. Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc a = -0,1 m/s2, vận tốc v = -π cm/s. Phương trình dao động của vật là
	A. x = 2cos(πt + π/3) cm.	B. x = 2cos(πt - 2π/3) cm. C. x = 2cos(πt + π/6) cm. D. x = 2cos(πt - 5π/6) cm.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có vị trí cân bằng tại O. Biết lúc t = 0 vật cách vị trí cân bằng cm có gia tốc 100π2 cm/s2 và vận tốc là -10π cm/s. Phương trình dao động của vật là
	A. x = 2cos(10πt - π/4) cm.	B. x = 2cos(10πt + π/4) cm.
	C. x = 2cos(10πt + 3π/4) cm.	D. x = 2cos(10πt - 3π/4) cm.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với rad/s. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của quả cầu 
A. x = 4cos(10t + p/4) cm. 	B. x = 4 cos (10t + 2p/3) cm. 
C. x = 4 cos (10t + p/6) cm.	D. x = 4 cos (10t + p/3) cm. 
Câu 11:Một vật dao động với biên độ 6 cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn cm/s2. Phương trình dao động của con lắc là
A. x = 6cos(9t) cm. B. cm. C. cm. D. cm.
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm, tần số 5 Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian là 
A. x = 2cos(10πt- π/2) cm.	B. x = 2cos(10πt) cm. C. x = 4cos(10πt + π/2) cm. D. x = 4cos(5πt) cm.  
Dạng 4: Xác định thời điểm vật qua vị trí và chiều đã biết.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/4) (cm). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí cân bằng là A. 1 s.	B. 1/2 s.	C. 1/4 s.	D. 1/8 s.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(5πt – π/3) (cm). Thời điểm đầu tiên vật có động năng bằng 0 là A. 1/5 s.	B. 1/10 s.	C. 1/15 s.	D. 1/30 s.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 10 cm, tần số f = 3 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật ở tọa độ x = -5 cm và gia tốc có độ lớn đang giảm dần. Xác định những thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng?
A. t = (s). 	B. t = 524+k6 (s). 	C. t = (s).	D. t = (s). Với k = 0, 1, 2,...
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 12cos(10πt + 2π/3) (cm). Thời điểm đầu tiên vật đi qua tọa độ -6 cm theo chiều dương là
A. 1/60 s.	B. 1/20 s.	C. 1/30 s.	D. 1/15 s.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 4 cm, tại thời điểm ban đầu vật ở li độ 2 cm và thế năng đang tăng dần. Biết trong 2 giây đầu tiên vật thực hiện được 1 dao động. Xác định thời điểm thứ 2012 vật có gia tốc bằng 0? A. 2012 s.	B. 2011,75 s.	C. 2011,5 s.	D. 2011,25 s.
Câu 6: Vật dđđh theo phương trình x = 5cos(pt) cm sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (kể từ thời điểm t = 0) vào thời điểm A. 2,5 s.	B. 1,5 s.	C. 4 s.	D. 42 s.
Câu 7: Một chất điểm dđđh theo phương trình x = Acos cm. Chất điểm qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm
A. 1 s.	B. 1/3 s.	C. 3 s.	D. 7/3 s.
Câu 8: Một vật dđđh với phương trình x = 2cos(2pt) cm. Các thời điểm mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 
A. t = (s).	B. t = k (s).	C. t = 2k (s).	D. t = 2k + 1 (s). Với k .
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phương trình x = 3cos(5pt – p/6) cm, với t đo bằng giây. Trong giây đầu tiên nó đi qua vị trí cân bằng 
A. 5 lần.	B. 4 lần.	C. 3 lần.	D. 2 lần.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(8πt + 2π/3) (cm). Thời điểm thứ 5 vật qua vị trí cân bằng là A. s.	B. s.	C. s.	D. s.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(5πt - π/3) (cm). Thời điểm thứ 3 vật qua tọa độ 2 cm theo chiều âm là A. 13/30 s 	B. 5/6 s	C. 0,8 s.	D. 0,9 s.	
Bài 11*. Một vật dao động điều hòa, có phương trình là: x=5cos() cm.
a.Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x=2,5 cm lần thứ 2 kể từ lúc t = 0?
b.Lần thứ 2015 vật qua vị trí có li độ x= - 2,5cm là vào thời điểm nào?
c.Định thời điểm vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ t=0?