Chuyên đề Bồi dưỡng Vật lí THCS

ính công của đầu tàu sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40000N.
Hướng dẫn giải:
- Quãng đường đi từ ga A đến ga B:
S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m
- Quãng đường đi từ ga B đến ga C:
S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m
- Công sinh ra: 
A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ)
Bài 5: Người ta dùng một mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N . Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%.
Hướng dẫn giải:
- Công của lự kéo vật:
A = F.l = 3600(J)
- Công có ích:
A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J)
- Độ cao vật có thể lên được:
Bài 6: 
Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng lượng
 P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ). Hãy tính:
Lực kéo khi:
Tượng ở phía trên mặt nước.
Tượng chìm hoàn toàn dưới nước.
Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên 
phía trên mặt nước h = 4m. Biết trọng lượng riêng của đồng và 
của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng của các ròng rọc. 
Hướng dẫn giải:
1a/ Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực, nên lực kéo khi vật đã lên khỏi mặt nước:
1b/ Khi vật còn ở dưới nước thì thể tích chiếm chỗ:
- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:
FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N)
- Lực do dây treo tác dụng lên vật:
P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N)
- Lực kéo vật khi còn trong nước:
2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công tổng cộng của lực kéo:
A =F1.2H + F. 2h = 68760 (J)
Bài 7: Người ta lăn 1 cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100Kg và lực đẩy thùng là 420N.
a/ Tình lực ma sát giữa tấm ván và thùng.
b/ Tình hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải: 
- Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là:
- Thực tế phải đẩy thùng với 1 lực 420N vậy lực ma sát giữa ván và thùng:
Fms = F - F' = 20(N)
- Công có ích để đưa vật lên:
Ai = P . h = 1200(J)
- Công toàn phần để đưa vật lên:
A = F. S = 1260 (J)
- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:
Bài 8: Người ta dùng một palăng để đưa một kiện hàng lên cao 3m. Biết quãng đường dịch chuyển của lực kéo là 12m.
a/ Cho biết cấu tạo của palăng nói trên.
b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N. Tính khối lượng của kiện hàng nói trên.
c/ Tính công của lực kéo và công nâng vật không qua palăng. Từ đó rút ra kết luận gì?
Hướng dẫn giải:
a/ Số cặp ròng rọc: 
(Cặp)
Vậy palăng được cấu tạo bởi 2 ròng rọc cố định và 2 ròng rọc động.
b/ Ta có: 
- Trọng lượng của kiện hàng:
P = 4F = 4. 156,25 = 625(N)
- Khối lượng của kiện hàng:
c/ công của lực kéo:
Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J)
- Công của lực nâng vật:
An = P.S = 625.3 = 1875(J)
- Hệ thống palăng không cho lợi về công.
Bài 9: Cho hệ giống như hình vẽ. vật m1 có khối lượng 10Kg, vật m2 có khối lượng 6Kg. Cho khoảng cách AB = 20cm. Tính chiều dài của thanh OB để hệ cân bằng. 
F'
A
O
B
m2
m1
P2 = F2
P1 = F1
Hướng dẫn giải:
- Trọng lượng của vật m1:
P1 = F1 = 10.m1 = 100N
- Trọng lượng của vật m2:
P2 = F2 = 10.m2 = 60N
- Do vật m1 nặng hơn m2 nên m1 đi xuống vậy đầu B có xu thế đi lên:
- Độ lớn lực tác dụng lên đầu B
- Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy ta có:
- Chiều dài thanh OB:
OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm)
Bài 10: Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm.
a/ Hỏi phải treo vào đầu b một vật m2 có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng?
b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m1 phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn ccân bằng?
Hướng dẫn giải:
a/ Ta có: OA = 40cm
Trọng lượng của vật m1:
P1 = F1 = 10.m1 = 90N
Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy:
Lực tác dụng vào đầu B:
Vậy để thanh AB cân bằng thì phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg.
b/ Ta có: OB = 60cm
Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A:
Vậy vật m1 = 1,8Kg tức là vật m1 phải bớt đi 7,2Kg.
III/ BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2 cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và = 10 000 N/m3. 
 Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ, hãy :
a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ? 
b) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước H
 theo phương thẳng đứng ? 
c) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy
 hồ theo phương thẳng đứng ?
Bài 2: Dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 200kg,trọng lượng riêng d=8800(N/m3) lên cao 4m với vận tốc 0,2m/s ,trong thời gian 1phút 40giây.Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng 80%.
 a/Tính trọng lượng và thể tích của vật.
 b/Tính chiều dài và lực kéo trên mặt phẳng nghiêng. 
 c/Tính công suất nâng vật. 
Bài 3: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m.
a/Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể .
b/ Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng.
Bài 4: Một thang máy có khối lượng m = 580kg, được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp do máy thực hiện.
	a) Tính công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện việc đó.
	b) Biết hiệu suất của máy là 75%. Tính công do máy thực hiện và công hao phí do lục cản.
Bài 5: Người ta kéo một vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng (như hình vẽ).
C
D
E
A
B
Biết CD = 4m; DE = 1m.
a/ Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải 
có khối lượng mB là bao nhiêu?
b/ Thực tế có ma sát nên để kéo vật
A đi lên đều người ta phải treovật B
có khối lượng m’B = 3kg. Tính hiệu 
suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây
nối có khối lượng không đáng kể.
Bài 6: Từ dưới đất kéo vật nặng lên cao người ta mắc một hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định. Vẽ hình mô tả cách mắc để được lợi:
a/ 2 lần về lực.
b/ 3 lần về lực.
Muốn đạt được điều đó ta phải chú ý đến những điều kiện gì?
Bài 7: Cho 1 hệ như hình vẽ ,thanh AB có khối lượng không đáng kể , ở hai đầu có treo hai quả cầu bằng nhôm có trọng lượng PA và PB.Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A . Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước thì thanh còn cân bằng nữa không? tại sao?
O
PB
PA
B
A
Bài 8: Người ta dùng một cái xà beng có dạng như hình vẽ (Hình2) để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ. 
a/ Khi tác dụng một lực F =100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được đinh. Tính lực giữ của đinh lúc này? Biết OB= 10.OA.(Có biểu diễn lực trong hình vẽ)
b/ Nếu lực tác dụng vào đầu B có hướng vuông góc với tấm gỗ thì phải có độ lớn là bao nhiêu mới nhổ được đinh.(Có biểu diễn lực trong hình vẽ).
Bài 9: Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đờng S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%.
a/ Tính công suất của ô tô.
b/ Hỏi với những điều kiện như vậy thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu khi nó leo dốc ? Biết rằng cứ mỗi quãng đường l = 100m thì đọ cao tăng thêm h = 2 cm. Cho biết năng suất toả nhiệt của xăng là q = 45.106 J/kg.
Bài 10: Cho một hệ thống như hình vẽ.
Hai vật A và B đứng yên. Ma sát không đáng kể. Vật A và vật B có nặng bằng nhau không ?
Cho MN = 80 cm, NH = 5 cm. Tính tỷ số khối lượng của hai vật A và B
 N
 A
 B
 H M
Bài 11: Tính lực kéo F trong các trường hợp sau đây. Biết vật nặng có trọng lượng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc và dây ).
F
F
F
F
F
F
P
·
·
·
·
·
4F
F
F
F
2F
2F
4F
P
·
·
·
·
F
F
F
F
F
F
F
P
·
·
·
·
·
·
Bài 12: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3. Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng.
a/ Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?
	 b/ Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước.
Bài 13:Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đường S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%.
a/ Tính công suất của ô tô.
b/ Hỏi với những điều kiện như vậy thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu khi nó leo dốc ? Biết rằng cứ mỗi quãng đường l = 100m thì độ cao tăng thêm h = 2 cm. Cho biết năng suất toả nhiệt của xăng là q = 45.106 J/kg.
A
Bài 14: Vật A ở hình bên có khối lượng 2kg. Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu ?
 Muốn vật A đi lên được 2cm, ta phải kéo lực kế đi xuống bao nhiêu cm ?
Bài 15: Một xe cút kít chở một vật nặng 1500N. Khi người công nhân đẩy cho xe chuyển động đều phương của trọng lượng cắt mặt xe ở một điểm cách trục bánh xe 80cm.
a/ Tìm lực tác dụng thẳng đứng của mỗi tay vào càng xe, biết rằng mỗi tay cách càng xe một đoạn là 1,6m.
b/ Tìm lực đè của bánh xe lên mặt đường.
Bài 16: Công suất trung bình của động cơ kéo tời là 73,5W và hiệu suất của tời là 0,9. Hãy tính:
a/ Độ cao mà động cơ kéo vật nặng 588N lên được trong một phút.
b/ Số vòng quay của tời trong một phút. Biết bán kính của tời là 5cm.
c/ Độ lớn của lực tác dụng vuông góc vào tay quay, cho biết chiều dài tay quay là 30cm.
Bài 17: Một bể nước hình trụ thẳng đứng cao 3m đường kính 0,7m. Người ta bơm nước cho đầy bể từ một mực nước thấp hơn đáy bể 8m.
a/ Tính công thực hiệnđể bơm nước đầy bbẻ vaói giả thiết ma sát giữa nước và ống dẫn không đáng kể.
b/ Tính công suất máy bơm biết rằng cần 20phút để bơm đầy bể.
Bài 18: Một trục kéo với tay quay dài 60cm và hình tru có bán kính 15cm, được dùng để lấy nướcở một giếng sau 10m. Thùng chứa nước có dung tích 10lít.
a/ Tính lực tác dụng vào tay quay khi kéo một thùng nước lên.
b/ Tính công cần dùng để kéo 100lít nước lên.
c/ Tính quãng đường đi của đầu tay quay và số vòng quay khi kéo lên được một thùng nước.
d/ Tính công suất trung binh khi kéo được 100lit mỗi giờ.
Bài 19: Một xe lữa có răng cưa đi trên một đoạn đường dốc dài 5Km. Khoảng cách thẳng đứng giữa hai điểm đầu của dốc là 1,5Km. mỗi toa xe kể cả hành khách nặng 5tấn.
a/ Tính lực kéo của động cơ để lôi một toa xe lên theo đường dốc.
b/ Tính công cần dùng để kéo toa xe lên.
c/ Xe lữa lên dốc với vận tốc trung bình là 12Km/h. Tính công suất của động cơ dùng để kéo hai toa xe lên.
d/ Dùng năng lượng một thác nước cao 10m. Biết công hao phí là 25% công phát động. Tính lượng nước cần dùng mỗi giờ để làm chuyển vận động cơ kéo hai toa xe lên.
Bài 20: Một người đi xe đạp có khối lượng cả người lẫn xe là 80Kg chuyển động trên một đường bằng với vận tốc 18Km/h. Các lực ma sát nghịch chiều với chuyển động là 7N và lực cản của không khí là 5N. tính:
a/ Công tạo nên bởi người xe đạp khi đi 1Km trên đường bằng.
b/ công suất của người xe đạp trong điều kiện ở câu a.
c/ Công suất của người xe đạp trong trường hợp người này phải chuyển động trên một đường dốc nhưng muốn giữ vận tốc trên đường bằng. Dốc là đốc cao 2m lúc đường đi dài 100m.
Bài 21: Công đưa một vật lên cao 4m bằng mặt phẳng nghiêng là 6000J.
a/ Tính trọng lượng của vật. Biết mặt phẳng nghiêng có hiệu suất 80%.
b/ Tính công để thắng lực ma sát khi kéo vật lên và xác định lực ma sát đó, biết mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 20m.
c/ Để đưa vật lại xuống đất phải tác dụng vào vật một lực như thế nào? Tính độ lớn của lực đó.
PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG - ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN - LỰC ĐẨY AC-SI-MET
I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1/ Áp suất:
- Công thức tính áp suất: 	
- Đơn vị áp suất là paxcan(Pa): 
2/ Áp suất chất lỏng:
- Chất lỏng đựng trong bình sẽ gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và mọi vật đặt trong nó.
- Công thức tính áp suất chất lỏng: P = d.h	( Với d là trọng lượng riêng của chất lỏng; h là chiều cao (độ sâu) của cột chất lỏng tính từ mặt thoáng chất lỏng)
Chú ý: 
Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất của mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có độ lớn như nhau (cùng độ sâu)
Một vật nằm trong lòng chất lỏng, thì ngoài áp suất chất lỏng, vật còn chịu thêm áp suất khí quyển do chất lỏng truyền tới.
3/ Bình thông nhau:
- Trong bình thông nhau chứa cùng chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở một độ cao.
- Trong bình thông nhau chứa hai hay nhiều chất lỏng không hòa tan, thì mực mặt thoáng không bằng nhau, trong trường hợp này áp suất tại mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có giá trị bằng nhau.
- Bài toán máy dùng chất lỏng: Áp suất tác dụng lên chất lỏng được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
+ Xác định độ lớn của lực: Xác định diện tích của pittông lớn, pittông nhỏ.
+ Đổi đơn vị thích hợp.
4/ Áp suất khí quyển:
- Do không khí có trọng lượng nên Trái Đất và mọi vật trên Trái Đất chịu tác dụng của áp suất khí quyển. Giống như áp suất chất lỏng áp suất này tác dụng theo mọi phương.
- Áp suất khí quyển được xác định bằng áp suất cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li.
- Đơn vị của áp suất khí quyển là mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa)
- Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm ( cứ lên cao 12m thì giảm 1mmHg).
5/ Lực đẩy Acsimet:
- Mọi vật nhúng trong chất lỏng đều bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này được gọi là lực đẩy Acsimet.
- Công thức tính: FA = d.V
- Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: 
+ FA > P Vật nổi
+ FA = P Vật lơ lửng
+ FA < P Vật chìm
II - BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết 
diện lần lượt là S1, S2 có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước 
có đặt các pittông mỏng, khối lượng m1, m2 . Mực nước hai nhánh 
chênh nhau một đoạn h = 10cm.
a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để 
mực nước ở hai nhánh ngang nhau. 
b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh
lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu? 
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ qua áp suất khí quyển. 
Hướng dẫn giải:
a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :
 (1)
- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:
 (2)
 Từ (1) và (2) ta có : 
ó => m = DS1h = 2kg
b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có :
 ó
ó (3)
Kết hợp (1), (3) và m = DhS1 ta có :
H = h( 1 +)
H = 0,3m
Bài 2:Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên). Biết lúc đầu sức căng của sợi dây là 10N. Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi như thế nào, nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình là 100cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.
Hướng dẫn giải:
Nếu thả khối nước đá nổi (không buộc dây) thì khi nước đá tan hết, mực nước trong bình sẽ thay đổi không đáng kể.
Khi buộc bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích DV, khi đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của sợi dây. 
Ta có: FA = 10.DV.D = F
 10.S.Dh.D = F (với Dh là mực nước dâng cao hơn so với khi khối nước đá thả nổi)
=> Dh = F/10.S.D = 0,1(m)
Vậy khi khối nước đá tan hết thì mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1m
Bài 3: Một khối gổ hình hộp đáy vuông ,chiều cao h=19cm, nhỏ hơn cạnh đáy, có khối lượng riêng Dg=880kg/m3được thả trong một bình nước. Đổ thêm vào bình một chất dầu (khối lượng riêng Dd=700kg/m3), không trộn lẫn được với nước.
 a/ Tính chiều cao của phần chìm trong nước.Biết trọng lượng riêng của nước dn=10000N/m3
 b/ Để xác định nhiệt dung riêng của dầu Cx người ta thực hiện thí nghiệm như sau:Đổ khối lượng nước mn vào một nhiệt lượng kế khối lượng mk.Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng nước.Sau thời gian T1 nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước tăng lên(0C).Thay nước bằng dầu với khối lượng md và lặp lại các bước thí nghiệm như trên. Sau thời gian nung T2 nhiệt độ của nhiệt lượng kế và dầu tăng lên (0C).Để tiện tính toán có thể chọn mn=md=mk=m.Bỏ qua sự mất mát nhiệt lượng trong quá trình nung nóng.Hãy tính cx.
 (Biết =9,20C=16,20C. cn=4200J/KgK; ck=380J/KgK. Cho rằng T1 = T2)
Hướng dẫn giải:
a/ Gọi h1 và h2lần lượct là phần gổ chìm trong nước và trong dầu:
h=h1+h2=19(cm) (1)
 Khối gổ chịu tác dụng của ba lực cân bằng nhau:
-Trọng lực:P=dg.V=dg.S.h
-Lực đẩy Ac-si-met của nước:Fn=dnS.h1
-Lực đẩy Ac-si-met của dầu : Fd=ddS.h2
Ta có: Fn+Fd=P 
óddS.h2+dnS.h1=dg.S.h
ódd.h2+dn.h1=dg.h
ó7000h2+10000h1=8000.19
ó7h2+10h1=167,2 (2)
Thay (1) vào (2),suy ra: 
3h1=34,2 =>h1=11,4(cm) :
h2=19-11,2=7,6 (cm)
Vậy :-phần chìm trong nước là 11,4(cm)
 -phần chìm trong dầu là 7,6(cm)
 b/ Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế hấp thu:
Q1=(mn.cn+mk.ck) =m(4200+380)9,2=42136m
 Nhiệt lượng mà dầu và nhiệt lượng kế hấp thu:
Q2=(md.cd+mk.ck) =m(cd+380)16,2
Dùng một loại dây nung do đó công suất như nhau và thời gian T1=T2 nên Q1=Q2 
 42136m=m(cd+380)16,2
=> cd=2221J/Kg.K
Bài 4: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
 a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
 b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?
Hướng dẫn giải:
a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầungập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
 V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
 V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 
Tay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3
b/Từ biểu thức: . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi 
Bài 5: Một khối nước đá hình lập phương cạnh 3cm, khối lượng riêng 0.9 g /cm. Viên đá nổi trên mặt nước. Tính tỷ số giữa thể tích phần nổi và phần chìm của viên đá, từ đó suy ra chiều cao của phần nổi. Biết khối lượng riêng của nước là 1g /cm.
Hướng dẫn giải:
D= 1g/cm => d = 10N/ g/cm;
	D= 0.9g/cm => d = 9N/ g/cm;
Gọi d và d là trọng lượng riêng cuả nước và đá 
 V và V là thể tích phần nước bị chìm và nổi
Khi viên đá nổi thì lực đẩy ác simet bằng trọng lượng của vật ta có
d. V = d( V+ V)
Hay	
Vậy	 
độ cao của phần nổi là:
B
A
O
 h = 0,11.3 = 0,33 cm
Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = l = 40cm được đựng trong một chậu (hình vẽ ) sao cho . Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O.
a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là : D1 = 1120kg/m3 ; D2 =1000kg/m3.
Hướng dẫn giải:
M
O
F
A
a. Gọi x = BI là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực đẩy Archimede đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng ta có : 
I
H
K
N
P
B
P.MH = F.NK
Trong đó 	P = 10D1Sl
	F = 10D2Sx
Suy ra : D1l.MH = D2x.NK
 	(1)
Xét hai tam giác đồng dạng : ta có 
Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm
ON = OB – NB = 
Từ đó : 
Loại nghiệm x1 = 32cm vì lớn hơn OB. Phải đổ ngập nước một đoạn 28cm.
b. Từ phương trình (2) ta suy ra ;
Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng là
Vậy, Để thực hiện được thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng 
Bài 7: Một cục nước đá đang tan trong nó có chứa một mẫu chì được thả vào trong nước. Sau khi có 100g đá tan chảy thì thể tích phần ngập trong nước của cục đá giảm đi một nửa. Khi có thêm 50g đá nữa tan chảy thì cục nước đá bắt đầu chìm. Tính khối