Chương trình dạy phụ đạo Toán 6 năm học: 2015 - 2016

 (Đ), sai (S) vào các ô thích hợp để hoàn thành bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
Có hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố
2
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
3
Có ba số lẻ liên tiếp là số nguyên tố
4
Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9
Câu 17: Hãy nối các số ở cột A với các thừa số nguyên tố ở B được kết quả đúng: 
Cột A
Cột B
225
22. 32. 52
900
24. 7
112
32. 52
63
32.7
Câu 18: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu 
a/ ƯCLN(24, 29) =  b/ƯCLN(125, 75) =  
c/ƯCLN(13, 47) =  d/ƯCLN(6, 24, 25) =  
Câu 19: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu 
a/ BCNN(1, 29) =  b/BCNN(1, 29) =  
c/BCNN(1, 29) =  d/BCNN(1, 29) =  
Câu 20: Học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa ra một em nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số HS khối 6 ít hơn 350. Số HS của kkhối 6 là:
a/ 61 em. b/ 120 em
c/ 301 em d/ 361 em
II. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng: 
a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 - 69. 5 chia hết cho 32. 
c/ 87 - 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 - 69. 5 = 69.(69 - 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 - 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) - 36. 100 = 136. 100 - 36. 100 = 100.(136 - 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5
x : 6 dư 1 x – 1 6
x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
 Ký,duyệt của tổ chuyên môn
 TTCM
 Đinh Quang Huy
Ngày soạn:30/11/2015
Ngày dạy: 02/12/2015
 Buổi dạy 08 TậP HợP Z CáC SÔ NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.
Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?
Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hướng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2} b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên. 
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17, 8
 b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8 b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
 a/ -3 -5 c/ -12 > -11 d/ |9| = 9 
 e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: So sánh a/ |-2|300 và |-4|150 b/ |-2|300 và |-3|200
 Hướng dẫn
a/ Ta có |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200 
 Ký,duyệt của tổ chuyên môn
 TTCM
 Đinh Quang Huy
Ngày soạn:14/12/2015
Ngày dạy: 16/12/2015
 Buổi dạy 9 CộNG, TRừ HAI Số NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên
- HS rèn luyện kỹ năng trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG 
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD?
Câu 2: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào?
Câu 4: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức.
II. Bài tập 
Dạng 1:
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chữa câu sai thành câu đúng.
a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn
a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
(-15) + ....... = -15;	(-25) + 5 = ....
(-37) + .... = 15;	 .... + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh:
 a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài5: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bài 6: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
S1 = ( 2 + 4 + 6 +  + 1998) – (4 + 8 +  + 2000)
= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000
 Ký,duyệt của tổ chuyên môn
 TTCM
 Đinh Quang Huy
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) 
= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x +(-30) +(-30)+(- 100) + 70
 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.
c/ b – b – a + c = c – a d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. 
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a - {(a - 3) - [(a + 3) - (- a - 2)]
 = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} 
 = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
 = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] 
 = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] 
 = 2a + 3 – 4 = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a - b) + (c - d) = (a + c) - (b + d) b/ (a - b) - (c - d) = (a + d) - (b +c)
áp dung tính a) (325 – 47) + (175 -53) b) (756 – 217) – (183 -44)
Hướng dẫn:áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37
 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17
Hướng dẫn a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = 1 d/ x = 28
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15
 x + 3 = 15 x = 12 
 x + 3 = - 15 x = -18
b/ |x - 7| + 13 = 25 nên x - 7 = 12
 x = 19
 x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4
|x – 3| = -4 + 16
|x – 3| = 12
x – 3 = 12
 x - 3 = 12 x = 15
 x - 3 = -12 x = -9
d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
 Ký,duyệt của tổ chuyên môn
 TTCM
 Đinh Quang Huy
 Buổi dạy11
 ễN TẬP CHƯƠNG I: HèNH HỌC
1: Vẽ lần lượt đoạn thẳng AB , tia AB , đường thẳng AB trên cùng một hình.	
A
2: Cho bài tập như hình vẽ.Em hãy viết đầu đề của bài tập đó :
a
F
C
E
B
3;Cho đoạn thẳng EF dài 5 cm . Trên tia EF lấy điểm I sao cho EI = 2,5 cm
 a/ Điểm I có nằm giữa hai điểm E và F không ? Vì sao ?
 b/ So sánh EI và IF. I có là trung điểm của EF không ?
4, -Vẽ tia Ox.Vẽ 3 điểm A;B; C trên tia Ox sao cho OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm. 
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC?
 b) điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
5: Vẽ đường thẳng a; b trong các trường hợp
a) cắt nhau tại điểm I b) Song song.
6, Cho đoạn thẳng MP = 8cm, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, biết MN = 2cm ,I là trung điểm của đoạn thẳng NP. Tính độ dài đoạn thẳng IP.
 HD: Vẽ hình 
 M N I P 
Vì N MP , MN < MP ( 2cm < 8 cm)
N là điểm nằm giữa hai điểm M,P. Do đó MN + NP = MP 
 hay 2 + NP = 8 => NP = 8 - 2 = 6 (cm) 
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng NP nên IP = = 3 (cm) 
Bài 7: Cho hai tia Ax và Ax’ đối nhau. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 7cm, trên tia Ax’ lấy điểm C sao cho AC = 7cm.
A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao?
Trên tia Ax’ lấy điểm M sao cho AM = 9cm, trên tia Ax lấy điểm N sao cho 
AN = 8cm. Tính CM,BN.
 x N B A C M x’
HD: a,A nằm giữa B và C (vì AC và AB là hai tia đối nhau)
 AC = AB = 7cm Vậy A là trung điểm của BC 
 b, C nằm giữa A và M ( vì ACAC + CM = AM 
 7 + CM = 9 => CM =9 - 7=2(cm) 
 B nằm giữa A và N ( vì ABAB + BN = AN 
 7 + BN = 8 => BN = 8 - 7 = 1(cm) 
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. I là trung điểm của AB.
a) Tính IA và IB.
b) K là trung điểm của IA, I có là trung điểm của KB không? Vì sao?
HD: Bài 8: a) HS Nêu tính chất I trung điểm AB 
Tính được IA=IB= 
b) Nêu được tính chất K là trung điểm AI và tính được KI=KA=2cm 
 I nằm giữa K và B , KIIB kết luận I không là trung điểm KB 	
Buổi dạy12
 NHÂN HAI Số NGUYÊN - TíNH CHấT CủA PHéP NHÂN
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của nhân các số
 nguyên
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. áp dụng: Tính 27. (-2)
Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu của tích?
Câu 3: Phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
II. Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống:
a/ (- 15) . (-2) c 0 b/ (- 3) . 7 c 0 
c/ (- 18) . (- 7) c 7.18 d/ (-5) . (- 1) c 8 . (-2) 
2/ Điền vào ô trống
a
- 4
3
0
9
b
- 7
40
- 12
- 11
ab
32
- 40
- 36
44
3/ Điền số thích hợp vào ô trống:
x
0
- 1
2
6
- 7
x3
- 8
64
- 125
Hướng dẫn 1/. a/ b/ c/ d/ 
a
- 4
3
- 1
0
9
- 4 
b
- 8
- 7
40
- 12
- 4
- 11
ab
32
- 21
- 40
0
- 36
44
 Bài 2: . 1/Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu:
a/ -13 b/ - 15 c/ - 27
Hướng dẫn:
a/ - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1 b/ - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5 c/ -27 = 9. (-3) = (-3) .9
Bài 3: 1/Tìm x biết: 
a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 
c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6
2/ Tìm x biết:
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 d/ x(x + 1) = 0
Hướng dẫn
1.a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4
d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4 e/ x= 3
2. Ta có a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0 x = 5 hoặc x = 4
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0 x = 1 hoặc x = 3
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0x = 3 
d/ x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1
Bài 4: Tính
a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11 b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 
b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 7: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
Hướng dẫn:
a/ A = -1000000 b/ Cần chú ý 95 = 5.19 	
áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900
Buổi dạy13
 BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó.
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
- Thực hiện một số bài tập tổng hợp.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Câu 2: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên.
Câu 3: Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1?
II. Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8
Hướng dẫn
Ư(5) = -5, -1, 1, 5 Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9
Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13
Ư(1) = -1, 1 Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8
262. Viết biểu thức xác định:
a/ Các bội của 5, 7, 11 b/ Tất cả các số chẵn 
c/ Tất cả các số lẻ
Hướng dẫn
a/ Bội của 5 là 5k, kZ Bội của 7 là 7m, mZ 
Bội của 11 là 11n, nZ
b/ 2k, kZ c/ 2k 1, kZ
Bài 2: Tìm các số nguyên a biết:
a/ a + 2 là ước của 7 b/ 2a là ước của -10. c/ 2a + 1 là ước của 12
Hướng dẫn
a/ Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó:
a + 2 = 1 a = -1
a + 2 = 7 a = 5
a + 2 = -1 a = -3
a + 2 = -7 a = -9
b/ Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10
2a = 2 a = 1
2a = -2 a = -1
2a = 10 a = 5
2a = -10 a = -5
c/ Các ước của 12 là 1, 2, 3,6, 12, 
mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3
Suy ra a = 0, -1, 1, -2
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7. 
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Hướng dẫn
a/ M= a(a + 2) - a(a - 5) - 7= a2 + 2a - a2 + 5a - 7= 7a - 7 = 7 (a - 1) là bội của 7.
b/ N= (a - 2) (a + 3) - (a - 3) (a + 2)= (a2 + 3a - 2a - 6) - (a2 + 2a - 3a - 6)
 = a2 + a - 6 - a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ.
Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18
a/ Tìm các ước của a, các ước của b.
b/ Tìm các số nguyên vừa là ước của a vừa là ước của b/
Hướng dẫn
a/ Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên Ta có: 12 = 22. 3
Các ước tự nhiên của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12
Tương tự ta tìm các ước của -18.
Ta có |-18| = 18 = 2. 33 
Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18
b/ Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b.
Dạng 2: Bài tập ôn tập chung
Bài 1: Trong những câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
a/ Tổng hai số nguyên âm là 1 số nguyên âm.
b/ Hiệu hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tích hai số nguyên là 1 số nguyên dương
d/ Tích của hai số nguyên âm là 1 số nguyên dương.
Hướng dẫn 
a/ Đúng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3
c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12 d/ Đúng
Bài 2: Tính các tổng sau:
a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125;
c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005
Hướng dẫn a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34
274. Tìm tổng các số nguyên x biết:
a/ b/ 
Hướng dẫn a/ 
Từ đó ta tính được tổng này có giá trị bằng 0
b/ Tổng các số nguyên x bằng 
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức
A = -1500 - {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. (-2)
Hướng dẫn A = 302
Buổi dạy 14 
ễN TẬP TIA PHÂN GIÁC
I Kiến thức cơ bản
- Nửa mặt phẳng? Góc?
- Góc vuông, góc nhọn, góc tù? Nêu hình ảnh thực tế của chúng?
- Tia phân giác của một góc
II Trắc nghiệm
Bai 1. Kết luận nào sau đây là đúng?
 A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 1800. 
B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 1800. 
C. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 1800. 
D. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 900. 
Bai 2. Cho hai góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 350. Số đo góc còn lại là: 
A. 450 B. 550 C. 650 D. 1450. 
Bai 3. Cho hai góc A, B bù nhau và = 200. Số đo góc A bằng: 
A. 1000 B. 800 C. 550 D. 350
Bai 4. Cho hai góc kề bù xOy và yOy’,trong đó =1300 Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’ (Hình 1). Số đo góc zOy’ bằng 
A. 650 B. 350 
C. 300 D. 250
Bai 6: Với hai góc phụ nhau, nếu một góc có số đo 800
 thì góc còn lại có số đo bằng: 
A. 100 ; B. 400 ; C. 900 ; D. 1000
Bai 7: Hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng 6cm là 
A. hình tròn tâm O, bán kính 6cm . B. đường tròn tâm O, bán kính 3cm. 
C. đường tròn tâm O, bán kính 6cm.
Bai 8: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:
Bài 12: Trên hình vẽ bên, biết 
= 300, = 1200 . Khi đó, góc là 
A. góc nhọn 
B. góc tù 
C. góc bẹt 
D. góc vuông.
Bài 13: Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được khẳng định đúng.
Bài 14: Trong hình chữ nhật trên có bao nhiêu tam giác ? 
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8. 
Bài 15: Cho hai góc A, B phụ nhau và = 200 . Số đo góc B bằng 
A. 1000 B. 800 C. 350 D. 550. 
Bài 16: Cho tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy, biết = 710 = 350. Nếu Om là tia phân giác của thì góc bằng bao nhiêu ? 
A. 180 B. 35,50 C. 530 D. 26,50
Bài 17 . Cho góc xOy và góc tUv là hai góc phụ nhau. Nếu góc xOy bằng 320 thì góc tUv bằng 
a. 1480 b. 580 c. 280 d. 320
Bài 18. Cho Ot là tia phân giác của góc xOy. Biết góc xOt bằng 600 thì góc xOy 
bằng 
a. 300 b. 600 c. 1200 d. 20 0
Bài 19. Hai tia đối nhau là 
 A. hai tia chung gốc. 
 B. hai tia tạo thành một đường thẳng 
 C. hai tia chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng 
 D. hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng.
Bài 20. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: 
A. Điểm M nằm giữa A và B B. MA = MB 
C. MA = MB = AB D. MA + MB = AB. 
Bài 21. Hai góc phụ nhau là hai góc 
A. có tổng số đo bằng 900 B. có tổng số đo bằng 1800 
C. kề nhau và có tổng số đo bằng 900 D. kề nhau và có tổng số đo bằng 1800.
Bài 22. Tia Ox được gọi là tia phân giác của góc yOz nếu: 
A. Tia Ox nằm giữa tia Oy và Oz 
B. Tia Ox tạo với hai tia Oy và Oz hai góc bằng nhau. 
C. Tia Ox nằm giữa tia Oy và Oz và tạo với hai tia Oy và Oz hai góc bằng nhau. 
D. = .
Bài 23. Hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng 4cm là 
 A. hình tròn tâm O bán kính 4cm B. đường tròn tâm O bán kính 4cm 
 C. đường tròn tâm O đường kính 4cm D. hình tròn tâm O đường kính 4cm.
Bài 24. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên 
đường thẳng AB. Vẽ 3 tia OA, OB, OM. Kết luận nào sau đây là đúng? 
A. Tia OA nằm giữa 2 tia còn lại C. Tia OM nằm giữa 2 tia còn lại 
B. Tia OB nằm giữa 2 tia còn lại D. Không có tia nào nằm giữa 2 tia còn lạ