Các đề thi tốt nghiệp phổ thông cơ sở

CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG CƠ SỞ 
	Bài 1 . cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đương tròn ( O:R) và có cạnh AB=R
1)Nói rõ vị trí tâm O với cạnh BC( Hoặc vị trí của cạnh BC với (O;R))
2)Gọi I là đường tròn có dường kính AO, chứng tỏ rằng 2 đường tròn (O:R) và (I )tiếp xúc với nhau.
3)Đường tròn I cắt BC, AB, AC lần lược tại H,D, E. Chứng minh rằng AH là đường cao và DE là đường trung bình của tam giác ABC.
4)Tính góc OACvà suy ra diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ Accuar (O:R)cung AEOcủa (I) và đoạn OC (tính theo R)
bài 2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O:R) biết rằng góc góc a bằng 60o 
Tính số đo góc BoC và tính độ dài của BC theo R
2. Vẽ đường kính CD của (O:R)gọi H là giao điểm của 3 đường cao của tam giác.Chứng minh rằng BD song song với AH và AD song song với BH.
3. Tính độ dài AH theo R
bài 3
cho tam giác ABC có góc nhọn và goác A bằng 600 nooijj tiếp trong đường tròn ( O;R) , tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt BC tại D 
Tính góc BOC và độ dài BC theo R
Chứng minh DA2 = DB . DC 
Vẽ bán kính OM vuông góc với BC ( M trên cung nhỏ BC ) , Am cắt BC tại E .Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và tam giác DAE cân tại D
Bài4
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) với AD, BE, CF là đường cao cắt nhau tại H 
Hãy liệt kê 4 tứ giác nội tiếp trong hình vẽ , có giải thích 
Chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của các góc trong tam giác DEF
Kéo dài AD cắt (O) tại A’ , chứng minh 
+ DB.DC = DA.DH= DA.DA’, suy ra D là trung điểm HA’
Bài 5
Cho đường tròn (O ;R) và dây cung AB với góc AOB= 1200 . Hai tiếp tiếp tuyeensd tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C 
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều và diện tích tam giác ABC theo R
Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AC ở D và cắt BC ở E
Chứng minh AD+ BE = DE 
Trên các đoạn thẳng BC , CA, AB lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho K không trùng với A, K không trùng với B và góc IKJ bằng 600
Chứng minh : AJ .BI nhỏ hơn hoặc bằng AB2 /4
Bài 6
Cho đường tròn (O:R) và một điểm A ngoài đường tròn sao cho OA=3R .Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B,C là 2 tiếp điểm . 
Chứng minh tứ giác OBAC là một tứ giác nội tiếp 
Từ B vẽ đường thẳng song song với AC , cắt đường tròn (O) tại D (khác điểm B ) . Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O) tại E ( khác điểm D ) .Chứng ming AB 2 = AE. AD.
Chứng minh tai đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
Tnhs diện tích tam giác BDC theo R
Bài 7
 Cho đường tròn (O) bán kính Rvaf một điểm S ở ngoài đường tròn (O) . Từ S vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn là SA và SB ( A, B là gia tiếp điểm ). Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn tại 2 điểm M,N với M nằm giữa 2 điểm S và N ( đường thẳng a không đi qua tân O)
Chứng ming SO vuông góc với AB.
Gọi H là giao điểm của SO và AB .gọi I là trung điểm của MN .Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E .Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp
Chứng minh OI.IE = R2
Cho biết SO =2R và MN = R 3
Tính diện tích tam giác ESM theo R
Bài 8
Trên đường tròn (O; R) đường kính AB lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( hai điểm M và E khác điểm A, B ) Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại C ; AE và BM cắt nhau tại D
Chứng minh DMCE là một tứ gaics nội tiếp và CD vuông góc với AB
Gọi Hlaf giao điểm của CD và AB .Chứng minh BE.BC= BH.BA
Chứng mninh các htieeps tuyến tại M và E của đương tròn (O) cắt nhau tại điểm nằm trên đường thẳng CD 
Cho biết góc BAM = 45o và góc BAE=30 o tính diện tích ABC theo R
CÁC ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH
	Bài 1
Cho một đường tròn (O) và S là một điểm nằm ngoài đường tròn.Từ S kẻ tiếp tuyến SM và cát tuyến SPQ cắt đường tròn ở E .Chứng minh rằng
OE vuông góc với PQ
SA= PQ
Bài 2
Cho tam giác ABC và đường cao AH.qua A kẻ một đường thẳng về phía ngoài của tam giác tạo với cạnh AC một góc 40o đường thẳng này cắt cạnh BC kéo dài ở D .Đường tròn tâm O đường kính CD, cắt AD ở E. Đường thẳng vuông góc CD tạo O cắt AD ở M
Chứng minh tứ giác AHCE nội tiếp đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn
Chứng minh CA=CM
Đường thẳng HE cắt đường tròn O tại K, đường thẳng HI cắt đường tròn tâm I tại N và cắt đường thẳng DK ở P .Chứng minh tứ giác NPKE nội tiếp đường tròn 
Bài 2 cho một góc nhọn xBy .Từ điểm A trên Bx kẻ Ah vuông góc với By tại H và kẻ vuông góc với đường phân giác cảu góc xBy tại D 
Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn và xác định tâm O của đường tròn đó
Chứng minh OD vuông góc với AH
Đường tiếp tuyến với O tại A cắt By tại C .Đường BD cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp được đường tròn.