Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 9 - Chuyên đề: Điện học

 II dùng điện( chỉ K2 đóng):
 + Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P2 = (3)( U2là hiệu điện thế trên cụm II khi chỉ cụm II dùng điện)
 + Từ (1) và (3) ta có:
 + Theo bài ra ta có:
*Khi cả hai cụm dùng điện (K1 và K2 đều đóng) ta có điện trở toàn mạch RM:
 + RM = r1+. Điện trở đoạn mạch AB: RAB = 
 + Ta có: 
* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là PI ta có:
 + (KW)
 + Ta có: 
* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là PII ta có
+ (KW)
* Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là:
P = PI + PII P = 64,61(KW)
Sự phụ thuộc của điện trở và chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn Biến trở
I. Kiến thức cần nhớ.
1. Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn, với điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây dẫn.
	R = r
2 . Biến trở là là điện trở có thể thay đổi được trị số và sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện.
III. Các ví dụ
Ví dụ 1. Trên một biến trở có ghi 25W - 1A. 
Con số 25W - 1A cho biết điều gì ? Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu biến trở là bao nhiêu ?
Biến trở làm bằng nicom có điện trở suất 1.1.10-6Wm, có chiều dài 24m . Tính tiết diện của dây dẫn dùng làm biến trở ?
Ví dụ 2. Một dây dẫn làm bằng Constantan có điện trở suất r = 0.5.10-6 Wm, có chiều dài l = 20m và có tiết diện đều S = 0.4mm2. 
Con số r = 0.5.10-6 Wm cho biết điều gì ?
Tính điện trở của dây dẫn đó.
Ví dụ 3. Đặt vào hai đầu một cuộn dây dẫn làm bằng đồng một hiệu điện thế U = 17V thì cường độ dòng điện qua dây dẫn là I = 5A. Biết tiết diện của dây dẫn là 1.5 mm, điện trở suất là 1.7.1-8 Wm . Tính chiều dài của dây dẫn.
Ví dụ 4. Một dây dẫn làm bằng đồng dài 30m, có tiết diện 1.5mm2 được mắc vào hiệu điện thế 30.8V. Tính cường độ dòng điện qua dây dẫn này, biết r = 1.7.10-8Wm
 Ví dụ 5. Một bóng đèn có ghi 18V - 1A mắc nối tiếp với một biến trở con chạy để sử dụng với hiệu điện thế không đổi 24V. 
Điều chỉnh để biến trở có giá trị Rb = 12W. Tính toán và nêu nhận xét về độ sáng của bóng đèn.
Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để đèn sáng bình thường ?
 Ví dụ 6. Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U1 = U2 =6V, khi sáng bình thường các bóng đèn có điện trở tương ứng là R1 = 6W và R2= 12W . Cần mắc hai bóng này với một biến trở vào hiệu điện thế U = 9V để hai bóng sáng bình thường. Vẽ sơ đồ mạch điện trên và tính điện trở của biến trở đó.
III. Các bài tập 
Bài 1. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 50W. Dây điện trở của biến trở là một hợp kim nicrôm
 có tiết diện 0,11mm2 và được cuốn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm.
Tính số vòng dây của biến trở này.
Biết cường độ dòng điện lớn nhất mà day này có thể chịu được là 1,8A. Hỏi có thể đặt vào hai đầu dây cố định của biến trở một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng.
 Bài 2. Một bóng đèn có ghi 18V - 1A mắc nối tiếp với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế kkhông đổi 24V.
Điều chỉnh biến trở đến giá trị Rb = 12W. Hãy tính toán và nêu nhận xét về độ sáng của bóng đèn.
Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị điện trở bao nhiêu để đèn có thể sáng bình thường. Bỏ qua điện trở các dây nối.
 Bài 3. Có hai bóng đèn mà khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1= 16W và R2 = 12W . Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là I = 0,8A . Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một biến trở vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế U = 28,4V.
Tính điện trở của biến trở để hai đèn sáng bình thường.
Khi đèn sáng bình thường, số vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua chỉ bằng 75% so với tổng số vòng dây của biến trở. Tính điện trở của biến trở ?
 Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. AB là một biến trở có con chạy C. 
Lúc đầu đẩy con chạy C về điểm A để biến trở có điện trở lớn nhất. C 
Khi dịch chuyển con chạy C về phía B thì độ 
 sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào? Giải thích? A B
Biết điện trở của bóng đèn là RĐ = 18W . Điện trở 
 toàn phần của biến trở là 42W và con chạy C ở điểm 
 chính giữa AB. Hiệu điện thế do nguồn cung cấp
 là 46,8V. Tính cường độ dòng điện qua đèn khi đó?
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó bóng đèn có 
 hiệu điện thế định mức 24V và cường độ dòng điện 
 định mức 0,6A được mắc với một biến trở con chạy
 để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 30V.
 a) Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở
 có điện trở là bao nhiêu? Bỏ qua điện trở ở dây nối.
 b) Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40W thì khi đèn 
 sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm ( %) tổng số vòng dây của biến trở?
Điện năng, công và công suất, Định luật Jun - Len- Xơ
I. Kiến thức cần nhớ
1. Số oát (W) ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của mỗi dụng cụ đó. Khi ở hai đầu một dụng cụ điện có hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức thì nó hoạt động bình thường và công suất tiêu thụ bằng công suất định mức.
2. Công thức tính công suất điện.
	P = UI = I2R = 
3. Điện năng là năng lượng của dòng điện.
4. Công của dòng điện sản ra trong một mạch điện là số đo lượng điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác.
	A = P.t = UIt
	* Mỗi số đếm của công tơ điện cho biết lượng điện năng đã sử dụng trong 1 giờ.
	 	1 số = 1kWh = 3 600 000 J
5. Định luật Jun-Len xơ.
	Q = I2Rt	
	* 	1 Jun = 0.24 calo
	 1 calo = 4.18 Jun
III. Các ví dụ
Ví dụ 1. Trên một bóng đèn có ghi 6V - 3W.
Cho biết ý nghĩa các con số này ?
Tính cường độ dòng điện định mức qua bóng đèn ?
Tính điện trở của bóng đèn khi nó sáng bình thường ?
Ví dụ 2. Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 30V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 0,75A.
Tính điện trở và công suất điện của bóng đèn khi đó. 
Tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây tóc bóng đèn trong thời gian 30 phút ?
Nếu dùng bóng đèn này với hiệu điện thế 36V thì công suất tiêu thụ của bóng đèn là bao nhiêu?
 Ví dụ 3. Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V- 100W và một bàn là có ghi 220V - 400W cùng được mắc 
 vào ổ lấy điện 220V ở gia đình.
 a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch này.
 b) Tính cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn	
 b) Hãy chứng tỏ rằng công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và của bàn là.
 c) Tính điện năng tiêu thụ của hai thiết bị trên trong thời gian 45 phút?
Ví dụ 4. Cho 2 bóng đèn lần lượt có nghi : 120V - 40W và 120V - 60W. Trong hai trường hợp sau, tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn và cho biết đèn nào sáng hơn?
Hai đèn mắc song song vào mạch điện 120V.
Hai đèn mắc nối tiếp vào mạch điện 240V.
IV. Các ví bài tập
Bài 1. Trên một ấm điện có ghi 220V - 770W.
Tính cường độ dòng điện định mức của ấm điện.
Tính điện trở của ấm khi hoạt động bình thường.
Dùng ấm này để nấu nước trong thời gian 30 phút ở hiệu điện thế 220V . Tính điện năng tiêu thụ của ấm.
Bài 2. Trên hai bóng đèn có ghi 110V- 60W và 110V- 75W.
Biết tằng dây tóc của hai bóng đèn này đều bằng vônfam và có tiết diện bằng nhau. Hỏi dây
tóc của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Có thể mắc hai bóng đèn này nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 220V được không? Tại sao?
Bài 3. Trên nhãn của một động cơ điện có ghi 220V - 850W.
Tính công của dòng điện thực hiện trong 45 phút nếu động cơ được dùng ở hiệu điện thế 220V.
Nếu hiệu điện thế đặt vào động cơ chỉ là 195V thì điện năng tiêu thụ trong 45 phút là bao nhiêu? 
 Bài 4. Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 100W.
Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thường bóng đèn này mỗi ngày 6 giờ.
Mắc nối tiếp bóng trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghhi 220V - 75W và hiệu điện thế 220V. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và của cả mạch. Coi điện trở của các bóng đèn là không đổi.
 Bài 5. Một dây dẫn làm bằng vônfam có p = 5,5. 10-8 W.m, đường kính tiết diện d = 1mm và chiều dài 
 là l = 40m, đặt dưới hiệu điện thế U = 24V.
Tính điện trở của dây.
Tính nhiệt lượng toả ra trên dây trong thời gian 40 phút theo đơn vị jun và calo.
 Bài 6. Dây xoắn của một bếp điện dài 12m , tiết diện 0,2mm2 và điện trở suất p = 1,1.10-6 W.m.
Tính điện trở của dây xoắn.
Tính nhiệt lượng toả ra trong 10 phút khi mắc bếp điện vào hiệu điện thế 220V.
Trong thời gian 10 phút, bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ nhiệt độ 25oC. Cho nhiệt dung riêng của nước 4200J / Kg.K. Bỏ qua mọi sự mất mất nhiệt.
 Bài 7. Một ấm điện có ghi 220V - 600W được sử dụng với hiệu điện thế đúng 220V để đun sôi 2,2lít nước 
 Từ nhiệt độ ban đầu là 27oC. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng vỏ ấm và nhiệt lượng toả vào môi trường. 
 Tính thời gian đun sôi nước. 
Bài 8. Một bếp điện hoạt động liên tục trong 1 giờ 30 phút ở hiệu điện thế 220V. Khi đó số chỉ của công tơ điện tăng thêm 2 số. Tính điện năng mà bếp điện sử dụng, công suất của bếp điện và cường độ dòng điện chạy qua bếp trong thời gian trên ?
Bài 9. Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 100W.
Tính điện năng bóng đèn sử dụng trong 30 ngày, mỗi ngày 4 tiếng.
Mắc nối tiếp bóng đèn trên với một bóng đèn khác có ghi 220V - 75W vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng và của cả mạch. Coi điện trở của các bóng đèn là không đổi. 
Bài tập tổng hợp phần điện học
Bài 1 .Cho mạch điện như hỡnh vẽ,trong đú 
 R là điện trở toàn phần của một biến trở,Rb là điện trở của một bếp điện. 
 Biết Rb = , điện trở của cỏc dõy nối K 
 và khoỏ K khụng đỏng kể.Đặt vào hai đầu A B 
 Hiệu điện thế khụng đổi U. Con chạy C nằm ở chớnh C
 giữa của biến trở.
 a ) Khoỏ K đúng .Tớnh hiệu suất của mạch điện. U
Xem cụng suất tiờu thụ trờn bếp là cụng suất cú ớch.
 b ) Mắc thờm một đốn loại 12V – 8W 
 song song với đoạn mạch AC của biến trở đồng thời mở khoỏ K. 
Hỏi hiệu điện thế U và điện trở R thoả món điều kiện nào để đốn sỏng bỡnh thường.
Bài giải
 Rb
a,Khúa K đúng mạch được vẽ lại R/2
 R/2
 A C B 
Điện trở của đoạn mạch CB: 
Điện trở tương đương của đoạn mạch: RAB = RAC+RCB = 
Cường độ dũng điện qua mạch chớnh: I = 
Cụng suất tiờu thụ của toàn mạch: 
Hiệu điện thế hai đầu bếp điện: 
Cụng suất tiờu thụ của bếp điện: 
Hiệu suất: 
 b, Khúa K mở và mắc đốn mạch được vẽ lại 
 R/2
 A C Rb B
 Rđ
Đốn sỏng bỡnh thường nờn UAC = Uđ = 12V UCB = U – 12 
 Cường độ dũng điện qua đốn: Iđ = 
Dũng điện qua mạch chớnh : 
BÀI 2: Hai búng đốn Đ1 và Đ2 cú kớ hiệu lần lượt là 2,5V - 1W và 6V- 3W, được mắc như hỡnh vẽ. Biết rằng cỏc búng đốn sỏng bỡnh thường. Tớnh:
Rx 
Đ1
Đ2
M
N
Hiệu điện thế đặt vào 2 đầu đoạn mạch.
Điện trở Rx và điện trở của mạch điện MN
Bài giải
a: Cỏc búng đốn sỏng bỡnh thường nghĩa là sỏng đỳng định mức, U và I qua đốn phải bằng U và I định mức của cỏc búng đốn.
vậy hiệu điện thế đặt vào đoạn mạch là : 
UMN = U2 = 6 (V)
b. gọi U1 và UR là hiệu điện thế đặt vào đốn Đ1 và điện trở Rx 
ta cú : UMN = U1 + UR ố UR = UMN - U1 = 6 – 2,5 = 3,5 (V)
Dũng điện qua Rx cũng là dũng điện qua Đ1: ; 
Gọi R1 , R2 là điện trở của đốn Đ1 , Đ2
A
A
B
R3
R4
R2
R1
C
D
U
Bài 3: Cho mạch điện như hỡnh vẽ: 
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là khụng đổi.
a. Chứng minh rằng: Nếu dũng điện qua am pe kế IA = 0 
thỡ = .
b. Cho U = 6V, R1 = 3, R2 = R3 = R4 = 6. Điện trở am pe kế 
nhỏ khụng đỏng kể. Xỏc định chiều dũng điện qua ampe kế và số chỉ của nú?
c. Thay am pe kế bằng một vụn kế cú điện trở rất lớn. Hỏi vụn kế chỉ bao nhiờu? cực dương của vụn kế mắc vào điểm C hay D.
Bài giải
Gọi dũng điện qua cỏc điện trở R1, R2, R3, R4; và am pe kế tương ứng là: I1, I2, I3, I4 và IA.
a) Theo bài ra IA = 0 nờn I1 = I3 = ; I2 = I4 = (1) 
Ta cú UCD = UA = IARA = 0 UAC = UAD hay I1R1 = I2R2 (2)
Từ (1) và (2) ta cú: ị ị 
A
B
R2
R4
R3
R1
C
A
D
I3
I1
I2
I4
b) Vỡ RA = 0 nờn ta chập C với D. mạch điện cú dạng:
 (R1 // R2) nt(R3 // R4) 
 Ta cú: R12 = ; R34 = 
Hiệu điện thế trờn R12: U12 = = 2,4V
cường độ dũng điện qua R1 là I1 = 
Hiệu điện thế trờn R34: U34 = U U12 = 3,6V
cường độ dũng điện qua R3 là I3 = 
Vỡ I3 < I1 ị dũng điện qua am pe kế cú chiều từ C D. Số chỉ của am pe kế là:
	IA = I1 - I3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A
c) Theo bài ra RV = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đú:
mạch điện cú dạng: (R1 nt R3) // (R2 nt R4) 
	I1 = I3 = A; I2 = I4 = = 0,5A
Hiệu điện thế trờn R1: U1 = I1R1 = = 2V
Hiệu điện thế trờn R2: U2 = I2R2 = 0,5.6 = 3V
Ta cú U1 + UCD = U2 UCD = U2 - U1 = 1V
Vụn kế chỉ 1V cực dương vụn kế mắc vào C
Bài 4: Một "hộp đen" cú 3 đầu ra, bờn trong chứa một mạch điện gồm một nguồn điện lý tưởng (khụng cú điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giỏ trị. Nếu mắc một điện trở R0 đó biết giữa hai đầu 1 và 2 thỡ dũng điện qua điện trở này là I120. Nếu mắc R0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thỡ dũng điện qua nú là I130, đồng thời I13I12. Cũn khi mắc R0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thỡ khụng cú dũng điện đi qua. Hóy vẽ sơ đồ mạch điện trong "hộp đen", xỏc định hiệu điện thế của nguồn điện và giỏ trị điện trở R trong "hộp đen".
Bài giải
- Căn cứ vào cỏc điều kiện bài ra ta cú sơ đồ mạch điện của "hộp đen" như hỡnh vẽ:
 - Ta cú: I12 =U/R0 (1);
 I13 = U/(R + R0) (2) và I23 = 0 (3);
 - Từ (1) và (2) ta tỡm được:
 U = I12.R0 và R = R0.(I12 - I13)/I13 ;
Bài 5 Cho mạch điện như hỡnh vẽ. Cỏc điện trở trong mạch cú giỏ trị chưa biết. Khi mắc nguồn điện cú hiệu điờn thế U khụng đổi vào hai điểm A và C hoặc hai điểm B và D thỡ cụng suất toả nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P. Khi mắc nguồn điện trờn vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thỡ cụng suất toả nhiệt trong mạch cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn trờn vào hai điểm C và D thỡ cụng suất toả nhiệt trong mạch là bao nhiờu (tớnh theo P)?
Bài giải
- Cụng suất của mạch điện: ; vỡ ;
- Gọi cỏc điện trở là , , và , ta cú:
 ; 
khai triển và rỳt gọn ta cú .
- Tương tự như trờn ta cú: .
- Theo bài ra: và .
 Vậy : (*)
 Giải PT (*) với ẩn số và loại nghiệm õm ta được: .
 ; vỡ U = const nờn : hay : 
Bài 6 : Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ . trong đó R1 = 12 
R2 = R3 = 6 ; UAB 12 v RA 0 ; Rv rất lớn.	
 A	R1	R3 B
v
v
a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và 
công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB.
b. Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau . 
Thì am pe kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu. 
Tính công suất của đoạn mạch điện khi đó.
Bài giải:
R1 // R2 nt R3 R = R1,2 + R3 = = 10 
 Cường độ dòng tm I = = 1,2 A 
 Tính U3 = I . R3 = 7,2 v vôn kế chỉ 7,2 v 	 U1,2 = I R1,2 = 1,2 . 4 = 4,8 v	 
 I2 = = 0,8 A -> am pe kế chỉ IA = 0,8 A 	P = UI = 14, 4 w	
( R1nt R3) // R2 I1,3 = = 
+ U3 = I3 . R3 = 4 v 	 vôn kế chỉ 4 v 	
+ IA = I2 = 	-> I = I1,3 + I2 = (A) 	
+ P = U . I = 12 = 32 (w) 
Câu 2:	Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12v hai bóng đèn D1 ( 6 v - 0,4 A) Đ2 ( 6v - 0,1A) và một biến trở Rb.
a. có thể mắc chúng thành mạch như thế nào để hai đèn đều sáng bình thường vẽ sơ đồ mạch và tính điện trở của biến trở tương ứng với mỗi cách mắc đó.
b. Tính công suất tiêu thụ của biến trở ứng với mỗi sơ đồ. Từ đó suy ra dùng sơ đồ nào có lợi hơn.
bài giải:
a. có thể mắc theo 2 sơ đồ 
+ Sơ đồ 1:	 	 A Đ1 C Đ2	 B
Để U1 = U2Rx = v Rx
 R2Rx = R1 = 15 	Đ2
	Rx = 20 	A	 C 	 Đ1	
Pb = = = 1,8 w	 
* Sơ đồ 2 : U1,,2 =Ux' = 6v 	 R'x = R12	-> R'x = 12 	P'x = = 3 w 
	b. So sánh Px và P'x ở hai sơ đồ 	
P'x > Px ( 3w > 1,8 w) nên ta chọn sơ đồ 1( công xuất toả nhiệt trên Rx là vô ích). 
Bài 7: 1. Đặt một quả cầu trung hoà điện được treo bằng dây tơ mảnh vào chính giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu nhau. Biết quả cầu không thể chạm hai bản kim loại. Quả cầu có đứng yên hay không nếu: a. Hai bản có điện tích bằng nhau. b. Một bản có điện tích lớn hơn.
2. Cho sơ đồ (hình vẽ 3). R=4 ; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V.
a. Xác định R2 để đèn sáng bình thường.b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 là cực đại.
c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại. 	 
 M 	 	 N	
	 R R1 
	 A	 B	
 	 R2 	 	 	
Bài giải :
 a. Do hưởng ứng nên ở quả cầu xuất hiện các điện tích. Các lực hút và đẩy giữa các điện tích và các bản cực cân bằng nhau nên quả cầu vẫn ở vị trí cũ.	
b. Khi bản dương tích điện lớn hơn, thì các lực hút và đẩy từ hai bản lên quả cầu không còn cân bằng nhau. Kết quả là lực hút của bản dương lớn hơn nên quả cầu bị hút về phía bản dương. Hiện tượng xảy ra tương tự nếu bản âm tích điện lớn hơn (quả cầu bị hút về phía bản âm. (Học sinh tự vẽ hình minh hoạ)
2. a. Khi đèn sáng bình thường thì: U = 6V ; I2 = I – I1. Với I =(U0+Ud) R2 = 12 	
b. Tính RMN theo R2; I theo R2 và I2 theo R2 ta có: P2 = .R2. P2 = 
 P2 cực đại khi R2 = 3	
c. + Đặt điện trở tương đương của đoạn mạch song song là x thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là:PAB = x.I2 = x. 10/(4+x)2	
Khi đó:	PAB cực đại khi x = 4. Vậy:	 R2 = 6 ôm.
Bài 8 Cho mạch điện như hình dưới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện trở 
R1 = 12,5W	; R2 = 4W, R3 = 6W	. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V) K2
a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cường độ dòng điện 
qua các điện trở
b) K1 ngắt, K2 đóng, cường độ dòng điện 
trong mạch lúc này là 1A. Tính R4 R2
c) K1 và K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch R3và cường độ dòng điện của mạch chính.
Bài giải
a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 và R2 mắc nối tiếp. Vậy dòng điện qua điện trở là :
b) Khi K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp với nhau
-> Điện trở tương đương R1,4,3 = R1 + R4 + R3 = 
Vậy điện trở tương đương R1,4,3 = 48,5W => R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30W
c) Khi K1 và K2 cùng đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)}
Ta có : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36W => 
Điện trở tương đương của mạch là :RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1W
Cường độ dòng điện trong mạch chính là :
Bài 9 Cho mạch điện cú sơ đồ sau. Biết UAB = 12V khụng đổi, R1 = 5W ; R2 = 25W ; R3 = 20W . Nhỏnh DB cú hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vụn kế V chỉ giỏ trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vụn kế V chỉ giỏ trị U2 = 3U1 : R1 C R2
1) Xỏc định giỏ trị của điện trở r ? ( vụnkế cú R = Ơ )
2) Khi nhỏnh DB chỉ cú một điện trở r, vụnkế V 
 chỉ giỏ trị bao nhiờu ? A V 
3) Vụnkế V đang chỉ giỏ trị U1 ( hai điện trở r	R3 D r 
 nối tiếp ). Để V chỉ số 0 chỉ cần : 
 + Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đú là điện trở nào r
và chuyển nú đi đõu trong mạch điện ?
 + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đú là những điện trở nào ? 
Bài giải : 
 1) Do vụnkế cú điện trở vụ cựng lớn nờn ta cú cỏch mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) . Ta tớnh được cường độ dũng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dũng điện qua R3 là I3 = 
 ị UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - = (1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta cú cỏch mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt ) ; lý luận như trờn, ta cú:
U’DC = (2) . Theo bài ta cú U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) ị một phương trỡnh bậc 2 theo r; giải PT này ta được r = 20W ( loại giỏ trị r = - 100 ). Phần 2) tớnh UAC & UAD ( tự giải ) ĐS : 4V
Khi vụn kế chỉ số 0 thỡ khi đú mạch cầu cõn bằng và : (3)
+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả món (3), ta nhận thấy cú thể chuyển một điện trở r lờn nhỏnh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đú cú RAC = r + R1 = 25W ; RCB = 25W ; RAD = 20W và RDB = 20W ị (3) được thoả món.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả món (3), cú thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận và trỡnh bày tt )
Bài 10 Một ấm điện cú 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thỡ thời gian đun sụi nước đựng trong ấm là 50 phỳt. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thỡ thời gian đun sụi nước trong ấm lỳc này là 12 phỳt. Bỏ qua sự mất nhiệt với mụi trường và cỏc điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dựng riờng từng điện trở thỡ thời gian đun sụi nước tương ứng là bao nhiờu ? Cho hiệu điện thế U là khụng đổi . Bài giải :
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sụi nước thỡ Q luụn khụng đổi trong cỏc trường hợp trờn. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sụi nước tương ứng với khi dựng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dựng R1 và chỉ dựng R2 thỡ theo định luật Jun-lenxơ ta cú :
 (1)
* Ta tớnh R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 : + Từ (1) ị R1