Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2013 – 2014 môn: Toán

ủa ô tô và vận tốc của mô tô.
Bài IV: ( 3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A và B ( A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
1\ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn.
2\ Chứng minh và CE.MF=CF.ME
3\ Tìm điểm N trên đường tròn (O) ( N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất.Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc .
Bài V: ( 0,5 điểm)
Cho 2 số thực a và b thỏa mãn a>b và ab= 4. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
KỲ THI TUYỂN VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
-------------------------------------------
SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu1 (2,0điểm)
 a) Tính :
 b) Trong các hình sau đây : Hình Vuông, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình nào có hai đường chéo bằng nhau ?
Câu2 (2điểm) 
a) giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình 
Câu 3 (2điểm) 
a)Rút gọn biểu thức với 
b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong dod có một nghiệm bằng -2
Câu 4 (3điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I là trung điểm OA qua I kẻ dây MN vuông góc với OA .C thuộc cung nhỏ MB ( M khác B, M), AC cắt MN tại D
Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp 
Chứng minh AD.AC=R2
Khi C chạy trên cung nhỏ MB chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc đường thẳng cố định 
Câu 5 (1 điểm)
Cho x, y là 2 số thực dương 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Ngày thi: 26/06/2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a. Tính giá trị của các biểu thức: ; .
b. Rút gọn: , với và .
Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 3 (2 điểm) 
a. Giải hệ phương trình 
b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m2.
Câu 4 (4 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.
a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp;
b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính 
c. Tia phân giác goc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: .
Câu 5 (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: 
.
UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013
Câu 1. (3,0 điểm) 
	1. Cho biểu thức P = x + 5. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1.
	2.Hàm số y = 2x +1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? 
 3. Giải phương trình : x2 + 5x +4 = 0
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : ( m là tham số )
1.Giải hệ phương trình với m =2.
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x.
Câu 3. (1,5 điểm) 
 	Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A . Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Câu 4. (2,5 điểm)
 	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng EHDB là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành.
Cho . Chứng minh rằng BH = BO
Câu 5. (1,0 điểm)
 	1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = 1
 Tính giá trị của biểu thức: 
2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có và AC = 2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông.
Sở giáo dục và đào tạo
Hưng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
Rút gọn P =
Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3)
Tìm tung độ của điểm A trên (P) y = biết A có hoành độ x = -2.
Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 0
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 
Câu 3: 
Giải hệ 
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 2km, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B.
Câu 4: 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn.
Chứng minh tam giác IED là tam giác cân.
Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm của đoạn CK.
Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = 1. Tìm min P = 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề B 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình với các hệ số .
a. Tính tổng: 	 
b. Giải phương trình trên.
2. Giải hệ phương trình .
Câu 2: (2,0 điểm). 
Cho biểu thức với 
a) Rút gọn biểu thức .	
b) Tính giá trị của khi .
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng và parabol .
a) Tìm để đi qua .
b) Tìm để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn điều kiện .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF).
a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp.
b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN=EJ. Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân.
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại E. Lấy D là điểm nằm trên d sao cho hai điểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và . Chứng minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng LS.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho thỏa mãn . CMR: .
Sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 năm học 2013 - 2014
 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khoá ngày 26- 06 - 2013
 	 	 	 	 Môn : TOÁN	
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 MÃ ĐỀ: 036
Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức với x >0; x1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=2.
 b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m.
 c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33
Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thoả mãn: .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tiếp tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N.
Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp.
Chứng minh AB.EN = AF.EC.
Chứng minh A là trung điểm của DE.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH THUẬN	Năm học 	: 2013 – 2014
	Khóa ngày	: 10/7/2013
	Môn thi 	: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài 	: 120 phút
( Đề thi này có 01 trang)	( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
	Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau
	a) x2 + x – 20 = 0	b)
Bài 2.(2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức A =
Rút gọn biểu thức B = , với a > 0
Bài 3. (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Khi đó tìm m đễ , với  là tung độ của các giao điểm..
Bài 4. (4,0 điểm) 
	Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B). Đường thẳng qua C và vuông góc với AB lần lượt cắt các đường thẳng MA, MB tại K và H.
Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp.
Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R.
Tiếp tuyến của đường trỏn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều.
Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF song song với KC.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 	BÌNH ĐỊNH	KHÓA NGÀY 29 - 06 - 2013	
	Đề chính thức
	Môn: TOÁN
	Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
	a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: 
	b) Rút gọn biểu thức: 
	c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm và song song đường thẳng . Tìm hệ số a, b.
Bài 2: (1 điểm)
	Cho phương trình (m tham số) (1)
	a) giải phương trình khi m = 3
	b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 
Bài 3: (2 điểm)
	Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được công việc. Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Bài 4: (4 điểm) 
	Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P.
	a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn.
	b) Tứ giác CMPO là hình gì?
	c) Cm tích CM.CN không đổi.
	d) Cm khi M di đông trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 5: (1 điểm) 
	Cho ba số thực a, b, c dương. Cmr: 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC : 2013-2014
MÔN : TOÁN
NGÀY 30/06/2013
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu I( 3 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức A=
2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m ) và (d'): y=3x-2 song song với nhau.
3. Giải hệ phương trình 
Câu II( 2 điểm )
1. Rút gọn biểu thức B = ( với x>0; x1)
2. Cho phương trình (1)
a. Giải phương trình (1) với m =3.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : 
Câu III (1,5 điểm )
Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé. 
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.
1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.
2. Chứng minh BE.BM = BF.BN
3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi. 
Câu V(0,5 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn và . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
M= 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2013 (Đợt 1)
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): 
1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 9
2) Giải hệ phương trình: .
Câu 2 ( 2,0 điểm ):
1) Rút gọn biểu thức: A = với x > 0 và x 9
2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5
Câu 3 ( 2 ,0 điểm ):
 	1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
2) Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x +4m2+4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện . x1+ x2
Câu 4 ( 3,0 điểm ) :
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.
Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.
 	1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.
 	 2)Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
 	3)Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của cắt AE và AF lần lượt tại M và N.Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
Câu 5 ( 1,0 điểm ):
Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a+b=2.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Q =
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2)
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 
1) 
	2) 
Câu 2 (2,0 điểm): 
Rút gọn biểu thức với và .
2) Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Câu 3 (2,0 điểm):
1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.
2) Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức:
Q = .
Câu 4 (3,0 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh BE.CF = ME.MF.
 Giả sử . Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm): 
	Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc.
Đề chính thức
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Khóa ngày: 30-6-2013
 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có: 01 trang
Bài 1: (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 
 c) 
 2. Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: (3,0 điểm)
 1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
 2. Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số thực)
 a) Định m để phương trình trên có nghiệm.
 b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc hai.
 Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành cùng một lúc. Ô-tô thứ nhất đi từ A đến B, ô-tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi O là trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại I. Gọi M là trung điểm BO.
Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn.
Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ đó suy ra tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC.
Tính diện tích tam giác AMC.
Gọi N là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn. 
Bài 5: (1,0 điểm)
 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
AN GIANG
---------------
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
Năm học 2013-2014
--------------------
Môn: TOÁN 
Khóa ngày 1 -7 -2013
Thời gian làm bài : 120 phút 
(Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 2-7-2013
Bài 1. (3,0 điểm)
 a. Thực hiện phép tính A = 
 b. Tìm x dương , biết 
 c. Giải hệ phương trình : 
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P )
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định a , b sao cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 . 
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – (2m +1) x + m2 + m = 0 (*)
Khi m = 0 giải phương trình (*) 
Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và cả hai nghiệm này đều là nghiệm của phương trình x3 +x2 = 0
Bài 4. (3,0 điểm)
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; C là một điểm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB.Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E.Gọi I là trung điểm của dây AC.
a.Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp.
b.Chứng minh rằng EB2 = EC . EA .
c.Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2 cm, tính diện tích tam giác ABE .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN
(Dùng cho mọi thí sinh)
Ngày thi : 14/6/2013
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu I(2,0 điểm)
 Cho biểu thức: với x ≥ 0 và x ≠ 1
 a.Rút gọn biểu thức P
 b.Tìm để P đạt giá trị nguyên.
Câu II(2,5 điểm)
 1.Cho phương trình ẩn x: 
Tìm m và n biết phương trình có hai nghiệm là -2 và 3.
Cho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương
 2. Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 
Câu III (1,0 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Khoảng cách giữa hai bến sống A và B là 50km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 20 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 7 giờ. Hãy tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h 
Câu IV (3 điểm) 
	Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK
Chứng minh rằng AOHM là tứ giác nội tiếp
Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK
Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất
Câu V (1,5 điểm): 1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: abc = 1
 Tính giá trị biểu thức: 
 2. giải phương trình: 
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức 
	a) Rút gọn biểu thức P.
	b) Tìm x để 
Bài 2 (2,0 điểm): 
	1) Xác định độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài 6 cm.
	2) Cho đường thẳng (D): y = (m - 1)x + m2 - 4 (m là tham số khác 1). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox và Oy. Xác định tọa độ điểm A, B và tìm m để 3OA = OB.
Bài 3 (2,0 điểm): 
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số)
	1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì:
	a. Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó.
	b. Đường thẳng (d) luôn cắt (P) taioj hai điểm phân biệt.
	2) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5)
Bài 4 (3,5 điểm): 
	Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB với AC < BC và đường cao CH. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B và C), gọi E là giao điểm của CH và AM.
	1) Chứng minh tứ giác EHBM là tứ giác nội tiếp
	2) Chứng minh AC2 = AH. AB và AC. EC = AE. CM
	3) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM. Xácđịnh vị trí của điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEM là ngắn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm): 
	Cho các số thực dương x, y thảo mãn (x + y - 1)2 = xy. 
Tìm giá trị nhỏ n