Bài toán Casio - Tính tổng theo quy luật

Câu 1 ( Chỉ ghi kết quả )
 a) Tính giá trị biểu thức C = 1+
 b) Cho D = ( với nN ). Tìm n nhỏ nhất để D > 4.
 c) Cho 12+ 22+32+42+ +n2 = 1136275 (với nN ). Tìm n ?
Câu 2: Tìm thương và dư của phép chia (320+1) cho (215+1)? 
Cõu 3 : . Tỡm :
a) Chữ số tận cựng của số 29999	b) Chữ số hàng chục của số 29999
BG: Cú 
Do đú Vậy cả a) và b) đều cú đỏp số là 8
Cõu 4: (6 điểm):
a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 +  + n(n + 1). Tớnh S(100) và S(2009).
b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +  + n(n + 1)(n+2).Tớnh P(100) và P(2009).
BG: Cú 
Nờn= 
P(100)=26527650; P(2009)= 
Ta cú Và 149748.2012= 3011731776;2030.2012.= 4084360000000
 Cộng tay lại ta cú: P(2009)= 4087371731776
Cõu 5: (5 điểm)Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + . + a45x45. 
Tớnh S1 = a1 +a2 +a3 +  + a45 ; S2 = a0 +a2 +a4 +  + a44
 BG
	Đặt P(x)= đa thức đó choCú S1 = P(1) = ; 
	 S1 = 30517578125
 ; S2 = 
Câu 6: Giả sử Tớnh 
HD
Đặt
Khi đú = f(1)=9910 	1đ
=	2đ
 Viết kết quả từng phộp toỏn thành dũng và cộng lại ta cú 	
S = 90438207500880449001
Câu 7: Cho biểu thức P(x) = 
	a) Tính P() chính xác đến 5 chữ số thập phân và kết quả P(2005) ở dạng phân số.
	b) Tìm x biết P(x) = 
HD: Ta có:
a)P() = 0,17053; P(2005) = 
b)P(x) = ú x2+5x-4038084=0. Giải được: x = 2007; x = - 2012
Câu 8: 
Cho f(x) =(1+x+x4)25=a0+a1x+a2x2++a100x100. Tính chính xác giá trị của biểu thức A=a1+a3+a5++a99
ĐS: 423644304721
Câu 9 Tớnh S = chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn.
Sử dụng mỏy tớnh Casio 570 MS, Gỏn số 1 cho cỏc biến X,B,C. Viết vào màn hỡnh của mỏy dóy lệnh: 
X=X+1: A = 1ỷ X : B = B + A : C = CB rồi thực hiện ấn phớm = liờn tiếp cho đến khi X = 10, lỳc đú ta cú kết quả gần đỳng chớnh xỏc đến 4 chữ s thập phõn của S là: 1871,4353
Câu 10: Tớnh: 
Câu 11: Tớnh tổng 
Ta cú: 	(1 điểm)
Kết quả (1 điểm)
VD : Tớnh :
a, A = 
Cõu 2: (5 điểm) Tớnh tổng:
Cõu 3: (2 điểm) Giải phương trỡnh:
 x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1=0
Cõu 5: (5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Với x = và n = 50.
Tớnh : M = với 
Caõu 5: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực:
	B=(22+42+62+..962+982)-(1+32+52+72.952+972)
	 Giaỷi: B=(22+42+62+..962+982)-(1+32+52+72.952+972)
	 =(22-1)+(42-32)+ (62-52) +(982-972) 
	 = 3 + 7 + 11 + 195 (coứn laùi 49 soỏ)
=
 Coự daùng : B=49() Nhaõn(195 +3)x49:2 
	Keỏt quaỷ:12201
2)Tính B =
Bài 1.2. 3.1: 
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
2/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
3/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
4/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
5/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
Bài 1.2.3.2: 
1/Tính giá trị của biểu thức:
2/Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1.2.3.3: Tính tổng và viết quy trình tính:
1/ S = 1 + 2 + 3 + ...+ 72
2/
3/ 
4/ K = 1 + 3 + 5 + + 99
5/ H = 1.2 +2.3 +3.4 + + 49.50
6/A = 
Bài 1.2.3.4: 
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 
2/ Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 
Bài 1.2.3.5: Tính ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân):
1 / 
3/ N =(chính xác tới 0,0001)
Bài 1.2.3.6: 
Cho S1 = 100 ; S2 = S1 + 152 ; S3 = S1 + S2 + 302
S4 = S1 + S2 + S3 +552 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 +902 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S20
Bài 1.2.3.7: 
Cho S1 = 100 ; S2 = S1 + 132 ; S3 = S1 + S2 + 212
S4 = S1 + S2 + S3 + 342 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 +522 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S30
Bài 1.2.3.8: 
Cho S1 = 196 ; S2 = S1 + 22 ; S3 = S1 + S2 + 92
S4 = S1 + S2 + S3 + 232 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 + 442 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S50
Bài 1.2.3.9: 
Cho dãy số un =.và Sn = u1 + u2 ++un .
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Hãy tính S5;S10;S15;S20.
Bài 1.2.3.10: 
n dấu căn
Cho dãy số un Với u1 =;u2=;un = 
a/ Viết quy trình bấm phím tính un .
b/ Tính u1000
Bài 1.2.3.11: 
n dấu căn
Cho dãy số un.Tính u10000 với u1 =;u2=;un = 
Bài 1.2.3.12: 
Cho dãy số un =.và Sn = u1 + u2 ++un .Hãy tính S5;S10;S15;S20.
Bài 1.2.3.13: 
n dấu căn
Cho dãy số un.Tính u10000 với u1 =;u2=;un = 
Bài 1.2.3.14: 
Cho dãy số :Sn = (13+23)(13+23+33)(13+23+33++n3)
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Tính Sn với n = 1,2,3,,10.
Bài 1.2.3.15: 
Cho dãy số :Sn = 14+(14+24)+(14+24+34)++(14+24+34++n4)
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Tính Sn với n = 5;10;15;20.
Bài 1.2.3.16: 
Cho dãy số :Sn = 
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Tính Sn với n = 5;7 .
Bài 1.2.3.17: 
Với mỗi số nguyên dương n > 1.Đặt Sn= 1.2 +2.3 +3.4 +  +n.(n+1)
a/Viết quy trình tính Sn
b/Tính S50 ; S2005 ; S20052005
c/ So sánh với S20052005
Bài 1.2.3.18: 
Cho 
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Tính S10 ; S12 và S2007 ;S2011 với 6 chữ số ở phần thập phân. 
Bài 1.2.3.19: Với mỗi số nguyên dương n .
Đặt 
a/Tính A(2007).
b/So sánh A(2008) với A(20072008).
Bài 1.2.3.20: Cho S1 = 81 ; S2 = S1 + 152 ; S3 = S1 + S2 + 252
S4 = S1 + S2 + S3 +392 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 +572 
Tính S8 ; S9 ; S10 .
Bài 1.2.3.21: Tính giá trị biểu thức :
a/ A = 3 + 8 + 15 +..+ 9800
b/ B = 1.2.3 + 3.5.7 + 5.7.9 ++ 95.97.99
c/C=3 + 6 + 11 + 20 + 37 ++ (2n + n) với n = 10, n = 20, n= 30
d/D = 1 + 32 + 34 + 36 ++ 3100
e/E = 7 + 73 + 75 + 77 ++ 799
Bài 1.2.3.22:
1/ Tính A = 
2/ Tính B = 1 - 24 + 34 - 44 + + 494 - 504 .
3/ Tính C = .
4/ Tính D = .
5/ Tính E = .
6) 
Bài 1.2.3.23: Tính (làm tròn đến 6 chữ số thập phân): 
Bài 1.2.3.24: Cho Cn = 
a/ Viết quy trình tính Cn .
b/ TínhC50 ; C100.
Bài 1.2.3.25: Cho Tn = 
a/ Viết quy trình tính Tn
b/Tính T100.
Bài 1.2.3.26: Tính gần đúng (làm tròn đến 6 chữ số thập phân) : 
 A = 
Bài 1.2.3.27: Với mỗi số nguyên dương n > 1 .Đặt Sn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n + 1)
Tính S100 và S2005 .