Bài tập về giải phương trình qui về phương trình bậc hai và một số phương pháp giải phương trình

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP
BÀI TẬP
1. Một ca nô xuôi dòng 80 km và ngược dòng 64 km hết 8 giờ với vận tốc riêng
không đổi. Biết vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 4 km/h. Tính vận
tốc riêng của ca nô.
Xem lời giải tại:
2. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 11 và tổng bình phương của chúng bằng
61.
Xem lời giải tại:
3. Một buổi tổng kết thi đua có 55 đại biểu tham dự. Lúc đầu các đại biểu được
chia ngồi đều trên các ghế dài (mỗi ghế có số người ngồi như nhau). Về sau, có
thêm 3 ghế dài nên bây giờ mỗi ghế ngồi bớt đi 1 đại biểu và chiếc ghế cuối cùng
chỉ có 3 đại biểu. Hỏi ban đầu có mấy ghế dài.
Xem lời giải tại:
4. Tính độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có chu vi bằng 408 m và có
đường chéo bằng 156 m.
Xem lời giải tại:
5. Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian.
Trong 6 ngày đầu, họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt
10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản
phẩm nữa. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Xem lời giải tại:
6. Quãng đường AB dài 200 km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A đi đến
B và một xe con khởi hành từ B đi về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe tải phải đi
thêm 3 giờ nữa mới tới B. Biết vận tốc xe tải kém vận tốc xe con là 20 km/h, tính
vận tốc của mỗi xe.
Xem lời giải tại:
7. Hai người ra chợ bán tổng cộng 100 quả trứng gà. Số trứng của mỗi người
không bằng nhau nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Người thứ nhất nói với
người thứ hai: "Nếu tôi có số trứng như bà tôi sẽ thu được 15 đồng". Người thứ
hai lại nói: "Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của bà, tôi chỉ bán được 6
2
3
đồng". Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả trứng mang đi bán?
Xem lời giải tại:
8. Tìm ba số dương. Biết rằng tích các số đó bằng 1,25; tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ hai là 5 và tổng của ba số đó đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải tại:
9. Có ba đội xây dựng I, II và III cùng làm một công việc. Làm chung được 4 ngày
thì đội III được điều động đi làm việc khác, hai đội còn lại làm thêm 12 ngày nữa
thì hoàn thành công việc. Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất đội II,
năng suất đội III bằng trung bình cộng của năng suất hai đội kia và nếu mỗi đội
làm 
1
3
 công việc thì mất 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì
bao nhiêu ngày xong công việc trên?
Xem lời giải tại:
10. Một người đi từ A đến B cách A 17km theo đường thẳng, B cách một xa lộ
8km. Lúc khởi hành người đó đi trên xa lộ với vận tốc 5 km/h. Hỏi người đó
phải rời xa lộ chỗ nào để đi đến B trên đường đất sao cho thời gian đi từ A đến B
là ít nhất? Biết rằng vận tốc của người đó trên đường đất là 3 km/h.
Xem lời giải tại:
11. Hai vòi nước chảy vào 1 bể, sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu chảy một mình cho đầy
bể thì vòi I cần nhiều hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu
sẽ đầy bể?
Xem lời giải tại:
12. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc ở cùng một chỗ. Người thứ nhất
đi về phía bắc, người thứ hai đi về phía đông. Sau 2 giờ họ cách nhau 60km theo
đường chim bay. Biết vận tốc người thứ nhất lớn hơn vận tốc người thứ hai là 6
km/h. Tính vận tốc mỗi người
Xem lời giải tại:
13. Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu
có thêm 44 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải gồi thêm 2
người nữa. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Xem lời giải tại:
14. Lúc 7h30 phút một ô tô khởi hành từ A. Đến B ô tô nghỉ 30 phút rồi đi tiếp
đến C lúc 10 giờ 15 phút. Biết quãng đường AB dài 30 km, quãng đường BC dài
50 km, vận tốc của ô tô trên quãng đường BC lớn hơn vận tốc của nó trên quãng
đường AB là 10km/h. Tính vận tốc của ô tô trên quãng đường AB, BC.
Xem lời giải tại:
15. Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm. Trong 8 ngày đầu
họ đã thực hiện đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức
mỗi ngày 10 tấm thảm, nên đã đã hoàn thành kế hoạch trước hai ngày. Hỏi theo
kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm thảm?
Xem lời giải tại:
16. Một hợp kim gồm đồng và kẽm, trong đó có 5 kg kẽm. Nếu thêm 15 kg kẽm
vào hợp kim này thì ta được hợp kim mới. Kết quả trong hợp kim mới tỷ lệ đồng
giảm 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim.
Xem lời giải tại:
17. Một người dự định đi từ A đến B dài 78 km. Sau đó 1 giờ người thứ hai đi từ
B về A và 2 người gặp nhau cách B là 36 km. Tính vận tốc mỗi người biết vận tốc
người thứ hai lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 4 km/h.
Xem lời giải tại:
18. Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách lên thư viện của
trường. Đến buổi lao động thì 3 bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển làm việc
khác vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần
chuyển. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu người ?
Xem lời giải tại:
19. Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng
thêm 3 dm, cạnh đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và
cạnh đáy của tam giác, biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm.
Xem lời giải tại:
20. Một ca nô xuôi dòng nước từ A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ từ
bến A dọc theo bờ sông về hướng bến B. Sau khi chạy được 24 km đến B, ca nô
quay trở lại gặp người đi bộ tại điểm C cách bến A là 8 km. Tính vận tốc của ca
nô khi nước lặng, biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng 4
km/h.
Xem lời giải tại:
21. Một tổ theo kế hoạch làm 576 sản phẩm trong một thời gian dự định. Bảy
ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra. Trong những ngày sau đó , họ làm vượt
mức mỗi ngày 12 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày. Hỏi theo
kế hoạch, tổ đó mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm và tính số ngày làm theo kế
hoạch?
Xem lời giải tại:
22. Một tàu thủy xuôi dòng từ A đến B dài 48 km, rồi ngược dòng sông từ B về A
hết 5 giờ. Tính vận tốc tàu thủy, biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Xem lời giải tại:
23. Một ô tô phải đi từ A đến B trong 1 thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ô
tô dừng lại 15 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 10 km/h.
Tính vận tốc lúc đầu của ô tô biết quãng đường AB dài 90 km.
Xem lời giải tại:
24. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m,
chiều rộng thêm 5 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 195 m2. Tính chiều
dài và chiều rộng của mảnh đất.
Xem lời giải tại: