Bài tập tự luyện Đại số 9

 BÀI TẬP CHƯƠNG I
Bài 1/ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số? Tính: , , ?
Bài 2/ Nêu quy tắc : Cộng,trừ hai đa thức? Nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? 
Chia đa thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đa thức? Thực hiện tính:
	a/ (4x2y + 5x2 – 7y2 – 15)+(-12x2y – 7x2 + 21y2 + 5) b/ (4x2y + 5x2 – 7y2 – 15) - (12x2y – 7x2 + 21y2 + 5)
	c/ (-2x2y2)(15x2y2-3x3y +7)	d/ (2x - 5y)(4x2 + 20xy + 25y2)
	e/ (x + 5y)(x2 - 5xy + 25y2) f/ (5a4b3c -25a5b2c5 + 45a2bc3): 5a2b ;
 g/ (8x3 + 50y3):( 2x+5y)
Bài 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử 
	a/ 12x5y + 24x4y2 + 12x3y3	b/ x2 – 2xy +y2 -4	c/ x2 -7xy + 10y2
	d/ x2 – 5x -14	e/ x2 +2x -15
Bài4/ Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a0 ( Lưu ý căn bậc hai khác với căn bậc hai số học)? 
Điều kiện để có nghĩa?
	ó Gợi ý: ;Điều kiện để có nghĩa là: ;
	Áp dụng: 
a/ Tìm điều kiện để các căn thức sau: xác định 
b/ Tính: ; 
Bài 5: Tìm Điều kiện xác định 
a/ b/ c/ 
d/ 	e/ 	f/ 
Bài 6:Tính:a/ 	b/ 	c/ d/ 	đ/ 
e/ f/ 	 g/ . h/ k/
Bài7/ Phân tích đa thức thành nhân tử 
	a/ 
	b/ 
	c/ 
Bài8/ Rút gọn các biểu thức sau:
	a/ 	 b/ 
	c/ . Với a>0,b>0 và ab
	d/ .Với a>0 và a1
Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau :
a / 	b/ 
c / 	d/ 0,5
 e/ với 
 f / ; 
 g/
Bài 10 : Giải phương trình :
A ) với 
 b) 
Bài 11 : Chứng minh đẳng thức sau :
 Với , 
Bài 12: Cho biểu thức 
	a/ Rút gon biểu thức A
	b/ Tính giá trị của A khi 
	c/ Với giá trị nào của xvà y thì A=1.
Bài 13/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn B
	b/ Tính giá trị B, biết 
	c/ Tìm giá trị của x để B có giá trị nguyên
Bài 14/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn biểu thức T
	b/ Chứng minh T > 3 .
Bài 15 :Cho 
a/ Trục căn thức ở mẫu: b/ Tính M = c/ Tính N=
Bài 16/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn biểu thức E
	b/ Tìm x để E>0
	c/ Tìm x để 3.E= 1
	Bài 17/ Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn biểu thức H
	b/ Tính giá trị của biểu thức H khi 
	c/ Tìm giá trị của x để H=16
Bài 18: Cho biểu thức :
	P = + 
a.Rút gọn P .
 	b.Tìm a để P = a + 1.
Bài 19 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:
 Bài 20 : Cho biểu thức:
a/ Tìm điều kiện của x để P xác định . Rút gọn P.
b/ Tìm x để P= 
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x.
 Bài 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 M = a2 + ab + b2 – 3a –3b + 2013
 Bài 22: Tính 
 Bài 23: Tính 
 BÀI TẬP CHƯƠNG II
Bài1: Hàm số bậc nhất y = ax + b(
Có tính chất gì?
Áp dụng: Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 
Bài2: Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a)
và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’ 
Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ; (d)(d’)?
Bài3: 
 Cho Đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua A( 1; -2) .
a/ Tìm b?
b/ Vẽ đồ thị vừa tìm được?
Bài 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ 
 b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C .
 c ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) .
 d ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) .
Bài 4 a)Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: 
b)Một đường thẳng song song với Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2, cắt đường thẳng theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm toạ độ hai điểm M và N đó?
Bài 5 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( m + 1 )x + 2k – 3 và y = ( 3m – 2)x + k + 3 .
Với giá trị nào của m và k để :
a ) Hai đường thẳng song song với nhau 
b ) Hai đường thẳng trùng với nhau 
c) Hai đường thẳng cắt nhau 
Bài 6: . a/Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ oxy đồ thị của 2 hàm số sau:
y = (3) và y = (4).
b/ Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng (3) và (4). Tìm tọa độ điểm M.
 Bài 7:
 a ) Vẽ hai đường thẳng sau trên cùng mặt phẳng tọa độ :
 y = 2x + 4 (1 ) và y = -x + 4 (2)
 b ) Gọi A và B là giao điểm của hai đường thẳng ( 1 ) và ( 2 ) với trục Ox và giao của hai đường thẳng đó là C . tìm tọa độ của điểm A , B , C .
 c ) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên trục toạ độ là centimét )
Bài 8: Cho hai hàm số y = ( 2m – 1)x + k +2 và y = ( m + 3 ) x – k + 3 
 Tìm m và k để hai đường thẳng trên là hai đường thẳng :
 a) Cắt nhau b ) song song c ) Trùng nhau 
 Bài 9:Cho hàm số y = (2 – m )x + m – 1 (d)
Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất.
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + 4 tại một điểm trên trục tung.
Bài 10: Cho hai đường thẳng y = ( m + 1) x + 3 và y = - 2x + 4 . 
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng trên vuông góc 
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và điểm B(2;4)
b/ Vẽ đường thẳng AB c/ Xác định độ lớn góc của đường thẳng AB với trục Ox
Bài 11: a/ Cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường đó.
b/ Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B,C. Tính các khoảng cách AB,BC,CA và diện tích tam giác ABC
Bài 12:a/ Cho ba đường thẳng: 	 
 Chứng minh ba đường thẳng , và đồng qui tại một điểm.
b/ Cho hàm số bậc nhất : 
Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m.
 BÀI TẬP CHƯƠNG III
Bài 1 : Giải hệ phương trình 
	a/ 	b/ 
	c/ 	d 
Bài 2: Giaûi caùc heä phöông trình sau :
 a)	
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau:
	a/ 4x+y=2 c/ 
	 8x+3y=5 
	b/ 
Bài 4: Cho hệ phương trình sau :
	ax + y = 5 
	4 x + ay = -5
 a/ Giải hệ khi a = 3
	b/ Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 5: Cho hệ phương trình sau :
	ax + y = 5 
	6 x + 2y = 10
 a/ Giải hệ khi a = 2
	b/ Với giá trị nào của a thì hệ có vô số nghiệm.
Bài 6: Cho hệ phương trình sau :
	ax + 2y = 3 
	5 x + 4y = 1
 a/ Giải hệ khi a = 3
	b/ Với giá trị nào của a thì hệ vô nghiệm.
Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình. 
 	Bài 7 Moät xe taûi lôùn chôû 3 chuyeán vaø xe taûi nhoû chôû 4 chuyeán thì chuyeån ñöôïc taát caû 85 taán haøng. Bieát raèng 4 chuyeán xe taûi lôùn chôû nhieàu hôn 5 chuyeán xe taûi nhoû 10 taán. Hoûi moãi loaïi xe chôû moãi chuyeán bao nhieâu taán haøng ?
Bài 8: . Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định . Nếu vận tốc ô tô tăng 12km / h thì thời gian giảm 30 phút. Nếu vận tốc ô tô giảm 12km / h thì thời gian tăng 45 phút . Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô ?	
Bài 9: .Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy bể. hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể?
Bài 10: . 	 Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai canô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng thì lớn hơn vận tốc của canô đi ngược dòng là và vận tốc dòng nước là .
Bài 11: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
 BÀI TẬP CHƯƠNG IV
Bài 1 : Giải phương trình bậc hai (Tính nhẩm nhanh nếu có thể)
	a/ b/ 
	c/ d/ 
	e/ g/ 
	 h/x2 + 5x – 14 = 0	 k/ ; 
Bài 2.1 : Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – 3 = 0
a/Tìm m để phương trình là phương trình bậc hai.
 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm
 c/ Tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 2.2: Tìm k để phương trình 
	a/ Có hai nghiệm phân biệt
	b/ Có nghiệm kép
	c/ Vô nghiệm
 Bài 3. Giải phương trình sau (bằng cách quy về bậc hai)
	a/ b/ 
	c/ c/ 
Bài 4. Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2m. Nếu gấp đôi cạnh góc vuông nhỏ và tăng cạnh góc vuông còn lại lên 3m thì được tam giác mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 42m2. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đã cho.
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m và đường chéo bằng 13m . 
Tính diện tích hình chữ nhật đó .
Bài 6. Một nhóm HS tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số HS của nhóm đó?
 Bài 7: Cho hai hàm số y = x2 và y =x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị .
Bài 8: Cho phương trình : 
	a/ Giải phương trình với m = 2.
	b/ Tìm m để phương trình có nghiệm = 3. Tìm nghiệm còn lại.
 Bài 9. Cho hai hàm số y = x2 (P ) và y = mx – 1 ( D ) 
 a . Tìm giá trị của m để ( P ) và ( D ) tiếp xúc .
 b . Vẽ đồ thị của ( P ) và của ( D) với m vừa tìm .
 c . Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( D ) với m vừa tìm được 
 Bài 10: 
Giải phương trình: x2 + 5x – 14 = 0
Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – 3 = 0
Tìm m để phương trình là phương trình bậc hai.
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 11. Cho phương trình: 
 a/ Giải phương trình với m=1
 b/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
 c/ Định m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng .
Bài 12. Cho phương trình : (1)
	1/ Giải phương trình (1) với m=5
	2/ Định m để phương trình (1) có nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.
	3/ Định m để phương trình (1) có nghiệm kép.