Bài tập ôn tập Toán Lớp 9 - Chủ đề 4: Chu vi và diện tích hình tròn

Chủ đề 4: CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN
Tỉ số giữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn luôn bằng một hằng số, ký hiệu là π ( đọc là pi ), π = Cd , π ≈ 3,14.
Công thức tính độ dài đường tròn
 - “Độ dài đường tròn” còn được gọi là chu vi hình tròn được tính bằng công thức:
 C = 2 π R 
C : độ dài đường tròn ( chu vi hình tròn)
R : bán kính đường tròn
Chú ý :
Nếu gọi d là đường kính của đường tròn (d = 2R) thì :
 C = π d
Công thức tính độ dài cung tròn: 
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức : 
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Công thức tính diện tích hình tròn:
 S = π R2
 S : diện tích của hình tròn
R : bán kính của hình tròn
Hình quạt tròn:
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó
Ở hình trên ta có hình quạt tròn OAB , bán kính R, cung n0 .
*Công thức tính diện tích hình quạt tròn:
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0, được tính theo công thức:
Squạt = πR2n360
*Chú ý: Biểu thức 
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, độ dài cung l, được tính theo công thức:
Squạt = l.R2
LUYỆN TẬP
Bài 1: Hãy điền vào các ô trống trong bảng sau ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bán kính R
5
10
Đường kính d
10
Chu vi C của hình tròn 
188,5
Diện tích S của hình tròn
615,8
Bài 2: Hãy điền vào các ô trống trong bảng sau ( làm tròn đến một chữ số thập phân và đến độ ).
Bán kính R
20 cm
12 cm
32, 6 cm
Số đo n0 của cung tròn
1600
1440
420
150
Độ dài l của cung tròn
16,8 cm
60 cm
96 cm
Bài 3: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m. Hỏi kích thước còn lại của hình chữ nhật là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
1,2m
Bài 4: Một chậu hoa có miệng chậu là đường tròn có diện tích mặt chậu là 800cm2. Người ta muốn trồng hai loại hoa trong chậu như hình vẽ. Phần hình quạt AOB để trồng hoa cẩm tú có độ dài cung tròn là 20 cm, phần còn lại trồng hoa mười giờ. 
a)Tìm số đo góc ở tâm của phần hình quạt trồng hoa cẩm tú.
b) Tính phần diện tích trồng hoa mười giờ.
Bài 5: Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng110 58’  vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.
Bài 6: Máy kéo nông nghiệp (máy cày) có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh sau có đường kính là 1,672 m và bánh trước có dường kính là 88 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Bài 7: Một bánh xe đạp hình tròn có diện tích là 3846,5 cm2. Hỏi bánh xe đó phải lăn bao nhiêu vòng để đi hết đoạn đường 1758,4 m
ĐÁP ÁN
Bài 3: Bán kính mặt bàn: 1,2 : 2 = 0,6 ( m)
Gọi x (m) là kích thước còn lại của mặt hình chữ nhật (x > 0)
Ta có pt : 
Vậy kích thước còn lại của hcn là 0, 942 m
Bài 4
πR2 = 800 R ≈ 16 ( cm)
 lAB= π Rn180
 n = 20. 180 16π ≈ 720
 Vậy AOB = 720
Diện tích trồng hoa cẩm tú: l.R2= 20.162= 160 cm2
Diện tích trồng hoa mười giờ : 800 – 160 = 640 cm2 
Bài 5: 
C = 2πR = 40 000 ( km)
Bán kính trái đất:
 R = 40 0002π ≈ 6366 ( km)
Độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xich đạo:
l = πRn180 = π. 6366. 11058'1800 ≈ 1330 ( km)
Bài 6:
Chu vi bánh xe sau là: 1,672 π (m)
Chu vi bánh xe trước là : 0,88 π (m)
Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì quãng đường đi được là: 
1,672 π.10 = 16,72 π ( m )
Vậy số vòng lăn của bánh xe trước là: 16,72 π : 0,88 π = 19 vòng
Bài 7:
Ta có S= πR2
 suy ra R= Sπ=3846,53.14=35 (cm) 	
Chu vi bánh xe là C=2π.R=2.3.14.35=219,8 (cm) 	
Đổi 1758,4 m = 175840 cm
Số vòng bánh xe lăn để đi hết đoạn đường đó: 175840 : 219,8 = 800 (vòng)