Bài tập ôn tập Toán Lớp 8 (Lần 1)

BÀI TẬP ÔN TẬP
Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
1. a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12
e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
2. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)
c) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)
g) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)
3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4. a) 2
x35
3
2x5  b) 9
x86112
3x10 
c) 

 

  x5
1355
3x2 d) 6
5,1x20)9x(5x8
7 
e) 5
x16x26
1x7  f) 3
6x5)x5,15,0(4 
g) x23
5
6
1x3
2
2x3  h) 2
2x
3
x4x5
4x 
i) 33
4x5
7
2x6
5
3x4  k) 55
2x4
3
1x8
6
2x5 
m) 15
7x
3
2x
5
1x2  n) )2x(3
1)1x(2
13)3x(4
1 
p) x6
x
6
1x2
3
x  q) 25,04
x21x5,05
x2 
r) 9
3x5
7
5x3
3
x
11
11x3  s) 6
)x24,0(5
6
1,1x7
7
5,1x5
4
7,0x9 
t) 12
1x3
8
2x9
4
1x3
6
8x2  u) 12
1x2
3
1x6
3
3x2
4
5x 
v) 30
x
15
8x
6
3x2
10
1x5  w) 1x5
2
3xx7
15
5
x34x2




5. a) 57
)1x2(2
4
1x7
6
2)1x(5  b) 5
)2x10(2
10
x7
2
12415
)30x(3x 
c) 3
)7x(2
2
x3
5
)3x(2
2
114  d) 12
x127
6
)1x(3x2
4
)1x2(3
3
1x 
e) 5
)2x3(2110
1x3
4
)1x2(3  f) 2
3x10)x21(34
7)1x2(17
3x 
g) 65
)1x(3
10
5,10x4
4
)3x(3  h) 10
2x3
5
)1x3(254
1)1x3(2 
Bài 2: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 15
5x14x7
3
)1x(
5
)1x2( 222  b) 3
)2x)(10x(
4
)x2)(4x(
12
)4x)(10x( 
c) 06
)4x(
8
)3x2)(3x2(
3
)2x( 22 
Bài 3: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 5
3
x21x3
13
5
1xx2
x



 b) 5
62
1x3
2
3
x21x2
3
2
1x1x3 




Bài 4: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 27
23x
26
23x
25
23x
24
23x  b) 

 

 

 

  195
5x196
4x197
3x198
2x
c) 2001
4x
2002
3x
2003
2x
2004
1x  d) 0395
x205
97
x203
99
x201 
e) 47
53x
45
55x
53
47x
55
45x  f) 6
4x
7
3x
8
2x
9
1x 
g) 92
8x
94
6x
96
4x
98
2x  h) 2004
x
2003
x112002
x2 
i) 27
1973x10x
29
1971x10x
1973
27x10x
1971
29x10x 2222 
Bài 5: Chứng minh rằng ba trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành sáu tam giác có diện
tích bằng nhau.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh DC. Gọi O là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh rằng 2ABCD MABS S
b) Chứng minh rằng ABO MOD BMCS S S 
Bài 7: Cho hình thang cân (AB/ / CD, AB CD),ABCD  các đường cao ,AH BK
a) Tứ giác ABKH là hình gì?
b) Chứng minh .DH CK
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H . Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng nào?
d) Xác định dạng của tứ giác .ABCE
e) Chứng minh rằng DH bằng nửa hiệu hai đáy của hình thang ABCD .
g) Biết độ dài đường trung bình hình thang ABCD bằng 8 , 2 , 5 .cm DH cm AH cm  Tính diện tích các
hình , , , .ADH ABKH ABCE ABCD
Bài 8: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d, ( AB > BC), Trên cùng 1 nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng d, vẽ các ,ADB BEC  đều, Gọi M, N, P, Q, I theo thứ tự là Trung điểm của
các đoạn thẳng BD, AE, BE, CD, DE
a, CMR: 3 điểm I, M, N thẳng hàng b, CMR: 3 điểm I, Q, P thẳng hàng
c, CMR: MNPQ là thình thang cân d, 12NQ DE
---------------------Hết-------------------