Bài tập ôn tập Toán Lớp 7 - Chương 3: Thống kê

BÀI TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau:
Số thứ tự ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số lượng khách
300
350
300
280
250
350
300
400
300
250
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số .
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
8
8
9
10
6
8
6
10
5
7
8
8
4
9
10
8
4
10
9
8
8
9
8
7
8
5
10
8
a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám.
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
6
8
7
4
7
8
5
6
7
7
8
9
8
6
7
8
8
9
6
8
7
8
9
7
9
8
7
8
9
8
7
8
a/ Dấu hiệu là gì ? 
b/ Lớp có bao nhiêu học sinh 
c/ Lập bảng tần số. 
d/ Tìm mốt
e/ Tính điểm trung bình của lớp. 
Bài 5: Số học sinh nữa của 1 trường được ghi lại như sau:
20
20
21
20
19
20
20
23
21
20
23
22
19
22
22
21
a
b
c
23
Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó, cho biết a,b,c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần và a + b + c = 66
Bài 6: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
4
10
9
5
3
7
10
4
5
4
8
6
7
8
4
4
2
2
2
1
7
7
5
4
1
a/ Tìm dấu hiệu	b/ Tìm số các giá trị	c/ Lập bảng tần số và rút ra kết luận
Bài 7: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100)
17
40
33
97
73
89
45
44
43
73
58
60
10
99
56
96
45
56
10
60
39
89
56
68
55
88
75
59
37
10
43
96
25
56
31
49
88
23
39
34
38
66
96
10
37
49
56
56
56
55
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất.
b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên.
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này.
e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 8/ Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
3	10	7	8	10	9	5
4	8	7	8	10	9	6
8	8	6	6	8	8	8
7	6	10	5	8	7	8
8	4	10	5	4	7	9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Số các giá trị là bao nhiêu?
 c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau .
 d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy?
 e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó?
 f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
Bài 9/ Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7	9	10	9	9	10	8	7	9	8
10	7	10	9	8	10	8	9	8	8
8	9	10 10 10	 9	9	9	8	7
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng
 Bài 10: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 
7
5
4
6
6
4
6
5
8
8
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
5
5
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? 	b. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.	d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 11: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau :
Số tuổi nghề (x)
Tần số (n)
4
5
..
8
25
30
15
 = 5,5 	
N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng . Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó.
Bài 12 : Điểm kiểm tra “1 tiết” môn Toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
7
8
9
10
Tần số (n)
5
3
n
1
 Biết . Hãy tìm giá trị của n.
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1: 
a/ Dấu hiệu là số lượt khách hàng tham quan triển lãm trong mỗi ngày.
b/ Lập bảng tần số.
Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích x.n
250
2
500
280
1
280
300
4
1200
350
2
700
400
1
400
N = 10
3080
Lượng khách Tb trong 10 ngày là : 3080 : 10 = 308 (khách)
Số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất : 400
Bài 2: Bang
Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích (x.n)
4
2
8
5
2
10
6
2
12
7
2
14
8
11
88
9
4
36
10
5
50
N = 28
218
Số TB cộng : 218 : 28 ≈ 7,8. Mốt của dấu hiệu : 8
Bài 3: Tổng của 7 số đầu là: 16 . 7 = 112
Tổng của 8 số lúc sau là: 17 .8 = 136
Vậy số thứ 8 thêm vào là: 136 – 112 = 24
Bài 4: a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra môn Toán của mỗi HS lớp 7A
b/ Lớp có 32 học sinh. N = 32
c/ Lập bảng tần số: ( HS tự lập bảng)
Bài 5: Gọi a là số chẵn đầu tiên. Vì a, b , c là 3 số chẵn liên tiếp nên b = a + 2; c = a + 4
Ta có: a + a + 2 + a + 4 = 66
→ 3a + 6 = 66
3a = 66 – 6
3 a = 60
a = 20 → b = 22 ; c = 24
Lập bảng tần số ( HS tự làm)
Bài 6: a/ Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân trong xí nghiệp.
b/ Số các giá trị : 25
c/ Bảng tần số: 
Giá trị x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số n
2
3
1
6
2
1
4
2
1
2
N = 25
Nhận xét: 
Tuổi nghề ít nhất là 1 năm
Tuổi nghề cao nhất là 10 năm
Đa số công nhân có tuổi nghề là 4 năm.
Bài 7: a/ điểm cao nhất là 99, điểm thấp nhất là : 10
b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên: 9
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm là : 5
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có 9 bạn được cấp học bổng trong đợt này
e/ Hs tự lập bảng tần số
Bài 8: a/ Dấu hiệu ở đây là: thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh lớp 7
b/ Số các giá trị của dấu hiệu: N = 21
c/ Có : 8 giá trị khác nhau .
d/ Giá trị lớn nhất ở đây là 10. Tần số của nó là 3.
e/ Giá trị nhỏ nhất ở đây là 3. Tần số của nó là 1
f/ Mốt của dấu hiệu là : 8
Bài 9: 
a/ Lập bảng tần số: 
Giá trị x
Tần số n
Tích x.n
7
3
21
8
5
40
9
6
54
10
5
50
N = 20
Tổng : 165
Nhận xét: - Điểm đạt cao nhất là 10 đ
Điểm thấp nhất là 7 đ
Đa số điểm đạt được là 9đ
c/ Số trung bình cộng : 165 : 20 = 8,25.
a/ Dấu hiệu ở đây là: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh lớp 7A
b/ Lập bảng “ tần số ” và nhận xét
Giá trị x
Tần số n
Tích x.n
2
2
4
4
4
16
5
8
40
6
6
36
7
4
28
8
5
40
9
2
18
10
1
10
N = 32
Tổng: 192
Mốt của dấu hiệu: 5
Vẽ biểu đồ doạn thẳng: HS tự làm
Bài 11: Gọi giá trị bị khuyết là a
 Dựa vào bảng tần số ta lập được bảng mới như sau:
Số tuổi nghề (x)
Tần số (n)
4
5
a
8
25
30
30
15
 = 5,5 	
N = 100
Ta có: 
Bài 12: 
Dựa vào bảng tần số đã cho ta lập được bảng sau
Giá trị x
Tần số n
Tích x.n
7
5
35
8
3
24
9
n
9n
10
1
10
N = 9 +n
Tổng: 69
Vì số TBC là 8 nên ta có : . Vậy n = 3.