Bài tập ôn tập Toán Lớp 7 - Chủ đề 10: Đơn thức - Trường THCS Thái Văn Lung

CHỦ ĐỀ 10: ĐƠN THỨC
 Tóm tắt lý thuyết.
A. Đơn thức
1.Khái niệm đơn thức :
Định nghĩa : Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các hệ số và các biến. 
Ví dụ : 
- Các biểu thức sau 5 ; 0; 3x ; -4x2 ; 4x3y ; là những đơn thức.
-Các biểu thức 3+ xy ; 3y – 4z không là đơn thức.
Số 0 gọi là đơn thức 0.
2. Đơn thức thu gọn :
Định nghĩa : Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích một số với một biến, trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Ví dụ : - Đơn thức 16x3y2z5 là đơn thức thu gọn; có phần hệ số là 16 và phần biến là x3y2z5.
- Đơn thức x2yxz không phải là đơn thức thu gọn
3. Bậc của đơn thức :
Định nghĩa : Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Ví dụ : 
 - Đơn thức có tổng số mũ là 5+2+1 = 8.
 - Ta nói đơn thức này có bậc là 8
 - Số thực khác 0 có bậc bằng 0.
 - Số 0 là đơn thức không có bậc
4. Tích hai đơn thức :
Để nhân hai đơn thức 3x2yz và 4y3z ta thực hiện 3 bước như sau :
(3x2yz)( 4y3z) = (3.4)(x2yz)(y3z) ( nhóm phần hệ số và phần biến )
	= 12x2(yy3)(zz) (nhóm những phần biến giống nhau )
	 = 12x2y4z2 ( thực hiện phép tính toán )
Ta nói 12x2y4z2 là tích của hai đơn thức 3x2yz và 4y3z 
 Chú ý : 
 - Để nhân hai đơn thức với nhau ta nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau.
	 - Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn
B . Đơn thức đồng dạng
Đơn thức đồng dạng :
Định nghĩa : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
Ví dụ :
2x2y3 ; -x2y3 ; x2y3 là những đơn thức đồng dạng.
0 ; 2 ; -3 là những đơn thức đồng dạng.
2.Cộng trừ các đơn thức đồng dạng :
Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng ta cộng ( hay trừ ) các hệ số và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ : Cộng và trừ hai đơn thức :-x4y và 5x4y
- Cộng hai đơn thức : -x4y + 5x4y =(-1+5)x4y = 4x4y
- Trừ hai đơn thức : -x4y - 5x4y = (-1-5)x4y = -6x4y
 C. Bài tập củng cố.
 Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức ?
A. B. 9 xyz C. 15,5	 D. 
Hướng dẫn :
Biểu thức B, C là đơn thức, biểu thức A không phải là đơn thức.
Câu 2 : Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số và phần biến của chúng :
a) 5x2y2x c) 3 z x5yx3y2 
 b) -2 x2y3z4x d) 5yxzx2y3x.
Hướng dẫn :
a) 5x3y2 5 là hệ số, x3y2 là phần biến
b) -2 x3y3z4 -2 là hệ số, x3y3z4 là phần biến
c) 3 x8 y3z 3 là hệ số, x8 y3z là phần biến. 
Câu 3 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của chúng 
a) 5 a2.3ab2 c) 
b) d) x2yz.(2xy)2z.
Hướng dẫn :
a) 15 a3b2 bậc là 5
b/ x5 y7 bậc là 12
c) 2 x5 y4z bậc 10
d) 2 x4 y3z2 bậc 9
Câu 4: Thực hiện nhân hai đơn thức, rồi chỉ ra phần hệ số và phần biến : 
 a).22zy và x2y2 z3 b) xy3.x2 và x2y.a zy ( a là hằng số khác 0)
Hướng dẫn : 
a) x2y3z4 hệ số 1 , phần biến là x2y3z4 
b) 2a x5y5z hệ số 2a , phần biến là x5y5z 
Câu 5 : Hãy xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
 -5 x2yz ; 3xy2z ; x2yz ; 10x2y2z ; -xy2z ; x2y2z.
Hướng dẫn :
Nhóm 1 : -5 x2yz ; x2yz 
Nhóm 2 : 3xy2z ; -xy2z 
Nhóm 3 : 10x2y2z ; x2y2z
Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức sau 
a) tại x = 1 và y = -1
b) - xyz + yxz - 2 zyx tại x = 2, y = , z = - 1
c) a2 b3c – 3a2b3c tại a = 1, b = -1 , c = 
Hướng dẫn :
a) x5 y . Giá trị của đơn thức tại x = 1 và y = -1 là -
b) – 2 xyz . Giá trị của đơn thức tại x = 2, y = , z = - 1 là 2
c) – 2 a2b3c . Giá trị của đơn thức tại a = 1, b = -1 , c = là 1 
Câu 7 : Cho A = 10x3y2 ; B = -2x4y2 ; C= -8x5y2
Chứng minh : Ax2 + Bx +C = 0 	
Hướng dẫn :
Ax2 + Bx + C = 10x3y2 x2 +( -2x4y2x) + (-8x5y2 ) = 10x5y2 – 2 x5y2 – 8x5y2 = 0