Bài tập ôn tập Toán 9 - Trường THCS Nhuận Phú Tân

Trường THCS Nhuận Phú Tân
Tổ Toán – Tin học
 BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 9 
I.Nhận biết
Câu hỏi 1: tìm căn bậc hai của mỗi số sau: 121,144,169, 225
Câu hỏi 2: tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 27, -64, 8, 64.
Câu hỏi 3
Đường thẳng y = 2x - 6 có hệ số góc là :
Câu hỏi 4
Góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 và trục Ox là góc gì ?
Câu hỏi 5
Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1. Hệ thức nào đúng
b2 = a.b’ ; 
c2 = a.c’; 
h2 = b’.c’ 
h2 = b’.a
b2 = a.b
Câu hỏi 6
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường co AH. Khi đó sinB bằng
 Câu hỏi 7
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường co AH. Khi đó tanB bằng:
Câu hỏi 8
Trong hình 1 
H.1
Tính Sin 
Câu hỏi 9 Trong hình 2 
H.2
Tính tan 
Câu hỏi 10
Cho tam giác ABC có góc A = 900, AB = c, AC = b, BC = a
Các hệ thức giữa cạnh và góc nào đúng 
 1/ b = a. Sin B = a. Cos C
 2/ c = a. Sin C = a. Cos B
 3/ b = c. tan B = C. Cot C
 4/ c = b. tan C = b. CotB
5/ c = b. tan B = b. CotB
Câu hỏi 11
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao trong tam giác. Kết quả nào sau đây là đúng:
Câu hỏi 12
Điểm A thuộc đường tròn (O) đường kính BC thì góc là góc gì ? 
Câu hỏi 13
Điểm A thuộc đường tròn (O) đường
kính BC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Câu hỏi 14
Trong các dây của một đường tròn, dây nào là dây lớn nhất ?
Câu hỏi 15
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh nào ?
Câu hỏi 16
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được bao nhiêu đường tròn.
Câu hỏi 17
Để xác định 1 đường tròn là ta cần các yếu tố nào ?
Câu hỏi 18
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung thì đường thẳng a gọi là gì ?
Câu hỏi 19
Nếu khoảng cách từ tâm (O) của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng đó gọi là gì của đường tròn
Câu hỏi 20
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là gì của đường tròn ?
Câu hỏi 21
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
 Điểmđó và hai tiếp điểm có quan hệ gì ?
Câu hỏi 22
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
tia kẻ từ điểm đó đí qua tâm là tia phân giác của góc nào ?
Câu hỏi 23
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo nào ?
Câu hỏi 24
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng. và đường tròn
Câu hỏi 25
Giữa một điểm và một đường tròn có mấy vị trí tương đối.
Câu hỏi 26
Nêu hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Câu hỏi 27
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì ?
Câu hỏi 28
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây nào ? 
II.Thông hiểu
Câu hỏi 1. Tính 
a/ 2 ; b/ 2
c/ -2 ; d/ - 0,4 2
Câu hỏi 2. Tính 
a) 
c) 
d) 
Câu hỏi 3. Tính
Câu hỏi 4. Tính
a)
b)
Câu hỏi 5. Tính
a)
b)
Câu hỏi 6 Tính
a) b) 
 c) 
Câu hỏi 7
Câu hỏi 8. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 
 Với 
Câu hỏi 9
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với x > 0
b) với y < 0
c) với x > 0
Câu hỏi 10
Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) .
Câu hỏi 11
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Câu hỏi 12
Trục các căn thức ở mẫu:
Câu hỏi 13
Khử mấu của biểu thức lấy căn: 
Câu hỏi 14
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax+3. Hãy xác định hệ số góc a khi x=2 thì hàm số có giá trị y = 7
Câu hỏi 15: 
So sánh 2 và 
Câu hỏi 16:
So sánh 2 và . 
Câu hỏi 17 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a/ b/ 
 c/ d/ 
Câu hỏi 18 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
Câu hỏi 19. Rút gọn biểu thức
a) với 
b) 
c)
Câu hỏi 20
Rút gọn biểu thức
a) với y<0
b)với x0
Câu hỏi 21Tính
a)
Câu hỏi 22
So sánh 
a)và 
b)7 và 
Câu hỏi 23
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
Câu hỏi 24
 Hàm số đồng biến hay nghịch biến 
Câu hỏi 1.5
Tính giá trị tương ứng của y khi x = 0 ; x = 1; ; 
Câu hỏi 25
Cho :y = (m – 2)x + 3.
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến ? 
Câu hỏi 26
Cho :y = (m – 2)x + 3
Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến ?
Câu hỏi 27
 Vẽ đồ thị của các hàm số
 y = x + 1 và y = - x+ 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Câu hỏi 27
Cho hai hàm số bậc nhất y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Tìm m để hai để hai đường thẳng song song
Câu hỏi 28
 Tìm m biết thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 
và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau 
Câu hỏi 29
Cho hai hàm số bậc nhất y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Tìm m để hai để hai đường thẳng cắt nhau
Câu hỏi 30
Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=(2m+1)x2k-3
Tìm m, k để hai để hai đường thẳng cắt nhau
Câu hỏi 31
Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=(2m+1)x2k-3
Tìm m, k để hai để hai đường thẳng trùng nhau
Câu hỏi 32
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax+3. Hãy xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;6) 
Câu hỏi 33
Cho đường thẳng 
y = ( 2m+1)x + 5
 Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi m có giá tri bao nhiêu
Câu hỏi 34
Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5
 Góc tạo bởi đường 
thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi m có giá tri bao nhiêu
Câu hỏi 35
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;1).
Câu hỏi 8
 Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm B(1;-2).
Câu hỏi 36
Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
a). AB2 = BC. BH 
b). AH2 = HB. HC 
c). AB.AC = AH. HB 
d) AB.AC =AH. HB 
Câu hỏi 37
Trên hình 1.2 . hãy tính x
Câu hỏi 38
Trên hình 1.2 . Hãy tính y
Câu hỏi 39
Trên hình 1.4. Hãy tính x 
Câu hỏi 40
Trên hình 1.4. Hãy tính y 
Câu hỏi 41
Trên hình 1.3. Hãy tính x
 Câu hỏi 42
Trên hình 1.3. Hãy tính y
Câu hỏi 43
Biết A và B là hai góc nhọn trong tam giác vuông ABC. Biết sinB = 0,6. Khi đó sin C bằng 
Câu hỏi 6 Giá trị tỉ số 
lượng giác Sin 600 bằng giá trị tỉ số các lượng giác nào 
Câu hỏi 44
Nếu Sin = tìm độ lớn của 
Câu hỏi 45
Cho tam giác vuông tại A , có 
AB = 21cm, góc C = 400. Tính góc B 
Câu hỏi 46
Cho tam giác BDC vuông tại D, , DB = 3cm. Tính góc C
Câu hỏi 5
Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm; = 600 tính AB 
Câu hỏi 47
Tam giác ABC vuông tại A có góc = 300 ; BC = 12 cm thì độ dài AB là
Câu hỏi 48
Với tam giác ABC vuông tại A góc C = 300 và cạnh BC =. Tính AC bằng: 
Câu hỏi 49
Trong hình 1 biết OC = 10 cm ; OE = 6cm. Tính CE
 H.1
Câu hỏi 50
Trong hình 2 biết OC = 10 cm ; OE = 6cm. Tính CD
 H.
Câu hỏi 51
Cho đường tròn tâm O đường kính 5cm, đường thẳng a cách đường tròn 2,5cm. Hỏi đường thẳng a có vị trí tương đối như thế nào với đường tròn ?
Câu hỏi 52
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) có vị trí tương đối gì ? 
Câu hỏi 53
Đường tròn (O; 8 cm) và (O’; 5cm ) có vị trí tương đối gì khi OO’=13cm 
Câu hỏi 54
Tâm của đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn( O;3cm) nằm trên đường tròn nào
III.Vận dụng thấp
Câu hỏi 1:
Tìm số x không âm ,biết
a) =15
b) 2=14
Câu hỏi 2:
Rút gọn 
Câu hỏi 2.5 Rút gọn biểu thúc 
a) với a< 0
b) 
 c) 32 vôùi a < 2
Câu hỏi 3
Tìm x biết
a/2 = 7 
b/ 2 = 
Câu hỏi 4
 Tìm x biết 
Câu hỏi 5
Tìm x niết
Câu hỏi 6
So sánh
Câu hỏi 7
Rút gọn biểu thức sau với x>0 
 a) 
b)3-5 + 7 + 28
Câu hỏi 8
Rút gọn
a) 
Với x 0 ; y 0 ; x y
Câu hỏi 9 Rút gọn biểu thức :
 a) 
d)
Câu hỏi 10 Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
Câu hỏi 11
Cho hàm số bậc nhất y = ax +3. Tìm a khi x = 1 th× y = 2,5. 
Câu hỏi 12
Cho hàm số bậc nhất y = 2x +b. Tìm a khi x = 1 th× y = 3.
Câu hỏi 13
 Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
Câu hỏi 14
 Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Câu hỏi 15
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax+3. Hãy xác định hệ số a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳngy=-2x
Câu hỏi 16
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax+3. Hãy xác định hệ số a khi x-2 thì hàm số có giá trị y=7
Câu hỏi 17
Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
 y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là 
Câu hỏi 18
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Hệ số a trong trường hợp đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x bằng bao nhiêu
Câu hỏi 19
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax+3. Hãy xác định hệ số a khi x=2 thì hàm số có giá trị y=7
Câu hỏi 20
Cho hai hàm số bậc nhất y=ax-4. Hãy xác định hệ số a khi đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu hỏi 21
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
y = -2x - 5 và đi qua điểm A( 1;2 ) là đường thẳng nào?
Câu hỏi 22
Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số nào?
Câu hỏi 23
Cho hàm số: y = ax + b 
a. Xác định hàm số 
biết: đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm A(-3; 2) 
Câu hỏi 24
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3 cm ; AC = 4cm tính CH 
Câu hỏi 25
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm ; AC = 8cm tính BH 
Câu hỏi 26
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 13 cm ; CH = 9cm tính AH 
Câu hỏi 27
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 9 cm ; CH = 16cm tính AH 
Câu hỏi 28
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4 cm ; CH = 9cm tính AH 
Câu hỏi 29
Tam giác ABC vuông tại C, AC = 0,9 cm ; 
CB = 12cm. Tính tỉ số các lượng giác của góc B
Câu hỏi 30
Tam giác ABC vuông tại C, AC = 0,9 cm ; CB = 12cm. Tính tỉ số các lượng giác của góc A
 Câu hỏi 31 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB=0,8. Tính tỉ số các lượn C
Câu hỏi 32
Cho hình vẽ sau 
Biết ; AH = 30 cm 
Tính : HB,HC
Câu hỏi 33
Cho hình vẽ sau
Tính x,y
Câu hỏi 34
Cho tam giác ABC vuông ở A. 
Biết sinB = . Tính các tỉ số lượng giác của góc C 
Câu hỏi 35
Cho tam giác ABC có = 120 0, AB = 3, AC = 6, AD là phân giác . 
Tính AD?
 Câu hỏi 36
Cho tam giác vuông có cạnh huyền là x , đường cao ứng với cạnh huyền là . Tinh hai cạnh góc vuông theo x ?
Câu hỏi 37
Cho tam giác vuông tại A , có AB = 21cm, góc C = 400. Tính AC, BC 
 Câu hỏi 38
Tam giác ABC vuông tại A có góc AB = 6 cm ; BC = 12 cm. Tính góc C 
Câu hỏi 39
Cho tam giác BDC vuông tại D, , DB = 3cm. Tính DC 
Câu hỏi 40
Cho đường tròn (O ; 10 cm) và một dây AB cách tâm O một khoảng 5 cm tính độ dài của dây AB 
Câu hỏi 41
Trong hình vẽ bên OC = 10 cm ; CD =16 cm .Thì OE có độ dài là 
Câu hỏi 42
Đường tròn (O; R=5cm) và một điểm M thuộc đường tròn . Tính OM
Câu hỏi 43
Cho D ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp D đó .
Câu hỏi 44
Cho hai đường tròn tâm O và tâm O’ tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B thuộc (O) và C thuộc (O’).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính góc BAC 
IV.Vận dụng cao
Câu hỏi 1 
Chứng minh : 
Câu hỏi 2
Giải các phương trình
 x2 – 5 = 0
Câu hỏi 3 
Phân tích thành nhân tử
 x2 – 3
Câu hỏi 4
Chứngminh
Câu hỏi 5
Giải phương trình
Câu hỏi 6
Chứng minh rằng , với a>b>0 thì 
Câu hỏi2.6Tìm x biết 
Câu hỏi 7
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
 y = x + 1 và y = - x+ 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 căt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ A, B, C 
Câu hỏi 8
Cho các hàm số 
y=-x+2 (d1), y=x+4 (d2)
Lập phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) đi qua điểm M(2 ;-1) và song song với đường thẳng (d2)
Câu hỏi 9
 Cho hàm số: y = ax + b 
a. Xác định hàm số biết: đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm A(-3; 2) 
b. Tính độ lớn của góc tạo bởi đồ thị trên với trục Ox ? 
Câu hỏi 10
Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+2 và trục Ox
Câu hỏi 11
Tính góc tạo bởi đường thẳng y= o,5x+2 và trục Ox
Câu hỏi 12
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
 y = - x + 2
 y = 3x – 2
bc/ Gọi A; B; C là giao điểm của 2 đường thẳng và các đường thẳng với trục hoành. Tính các góc của ABC
Câu hỏi 13
Một tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông lớn gấp ba lần độ dài cạnh góc vuông nhỏ. Biết diện tích của tam giác vuông đó là 24 m2. Khi đó độ dài cạnh huyền là : 
Câu hỏi 14
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, 
BH = 9 cm ; CH = 16cm tính AC 
Câu hỏi 15
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 7,5 cm ; AH = 6 cm. 
a/ Tính AC, BC
b/ Tính cosB, cosC
Câu hỏi 16
Cho vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC
 Tính BC, AH
Câu hỏi 17
Cho vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC
 Tính góc C
Câu hỏi 18
Cho tam giác ABC có : và . Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC. và 
SABC ?
Câu hỏi 19
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, 8, 10. Tính các góc của tam giác? Tính độ dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất?
Câu hỏi 20
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O .Đường cao AH cắt đường tròn tại D
. Vì sao AD là đường kính (O)?
Câu hỏi 21
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O .Đường cao AH cắt đường tròn tại D.Tính số đo góc ACD
Câu hỏi 22
Cho tg ABC ( ). Các đường tròn ( B; BA) và ( C; CA) cắt nhau tại D. C/m CD là tiếp tuyến của (B, BA) 
Câu hỏi 23
Cho tam giác ABC cân tại A. AD và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Vẽ (O) có đường kính AH.
C/m DE là tiếp tuyến của (O)