Bài tập ôn tập môn Toán 8 - Tuần 23+24

 BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 8
I.ĐẠI SỐ
Bài 1.Tìm điều kiện xác định của phân thức:
	a) 	b) 	c) 
Bài 2.Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
	a) 	b) 	 c) 
Bài 3.Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Bài 4. Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	 c) 
 d) 	e) 	
	Tìm giá trị của biến x để:
	a) đạt giá trị lớn nhất	
	b) đạt giá trị nhỏ nhất	
Bài 5.Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	 
	b) 	d) 	
	e) 	
Bài 6. Cho biểu thức:	.
	a) Tìm điều kiện xác định của P.
	b) Rút gọn biểu thức P.
	c) Tìm giá trị của x để .
Bài 7. Cho biểu thức:	.
	a) Tìm điều kiện xác định của P.
	b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 8. Giải các phương trình sau :
1) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 2) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
3) 	4); 
5) 
II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính SADOE ?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt BD ở Q. Tính diện tích MQDC ?
Bài 3: Cho hình thang ABCD, BC // AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: SOAB = SOCD .
Bài 4.Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ^ MN, CQ ^ MN (P, Q Î MN).
	a) Chứng minh tứ giác BPQC là hình chữ nhật.
	b) Chứng minh .
Bài 5.Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh các tứ giác ADCM và ABCN có diện tích bằng nhau.
Bài 6.Cho hình thang vuông ABCD (), AB = 3cm, AD = 4cm và . Tính diện tích của hình thang đó.
ĐS: . 
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho 
BK = KL = LC. Tính tỉ số diện tích của: 
	a) Các tam giác DAC và DCK.
	b) Tam giác DAC và tứ giác ADLB.
	c) Các tứ giác ABKD và ABLD.
	ĐS: a) 	b) 	c) .
Bài 8. Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB = 5cm, CD = 15cm, độ dài hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E.
	a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông.
	b) Tính diện tích hình thang ABCD.
	ĐS: b) .
Bài 9. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
Chứng minh AB = OK
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
Bài 10. Cho và H là trực tâm . Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D .
 a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành .
 b) Nếu có Â = 1v thì BDCH là hình gì ?
 c) Tìm điều kiện của để BDCH là hình thoi ?
 HẾT