Bài tập ôn tập học kì II Toán Lớp 8 - Chương 3, Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất một ẩn - Năm học 2019-2020

 TOÁN 8 HKII (từ 6/4-11/4/2020)
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHỦ ĐÊ 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I/ Tóm tắt lý thuyết:
1/ Phương trình một ẩn x : là phương trình có dạng A(x) = B(x) , trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức cùng biến x.
 VD : 2x – 1 = 3x + 2
* Giá trị gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu A() = B(). Một phương trình có thể có 1 , 2 , 3 ,nghiệm,cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
 VD : x= 2 là nghiệm của pt 2x = x + 2 vì khi thay x=2 vào pt ta được đẳng thức đúng.
* Giải pt là tìm tập hợp nghiệm của phương trình đó.
* Hai pt gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.
* Các phép biến đổi tương đương:
 + Trong một phương trình,ta có thể nhân hay chia cả 2 vế của pt với cùng một số khác 0
 + Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
2/ Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (với a , b là 2 số tùy ý, a 0 ), x : ẩn số
Cách giải: ax + b = 0 
 Û ax = - b 
 Û x = -ba
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-ba}
VD : Giải pt 3x+ 6 = 0
 Ta có : 3x+ 6 = 0
 3x = -6
 x = -2
Vậy S 
3. Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0
* Để giải pt đưa được về dạng ax+b =0, ta thực hiện các bước sau (nếu có thể):
 lQuy đồng, rồi khử mẫu 2 vế của pt
 lKhai triển,chuyển vế, thu gọn pt đó về dạng ax + b = 0
 lGiải pt nhận được.
VD : Giải pt 2x – (6 - 5x) = 3( x+2)
 Û 2x – 6 + 5x = 3x + 6
 2x - 6 +5x - 3x – 6 = 0
 4x -12=0
 4x = 12
 x = 3
Vậy S = {3}
VD: giải PT
1-3x2+x=1- x+43
 Û 1-3x2+ x1  = 11-x+43
 Û 3.(1-3x)6+ 6.x6=66-2.(x+4)6
 Û 3.(1-3x) + 6x = 6 - 2(x+4)
 Û3 – 9x + 6x = 6 – 2x – 8
 Û 3 -9x+6x - 6 + 2x + 8 = 0
 Û-x + 5 = 0
 Û -x = -5
 Û x = 5
 Vậy S = { 5}
4/ Phương trình tích:
 Phương trình tích có dạng : A(x) . B(x) = 0
 A(x) = 0 hay B(x) = 0
VD: Giải PT:
 (2x + 1) (6 - x) = 0
 Û 2x + 1 = 0 hay 6 – x = 0
2x = -1 hay x = 6
x = -12   hay x = 6
Vậy S = { -12;6 }
5/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Cách giải: lTìm ĐKXĐ của pt
 lQuy đồng,rồi khử mẫu 2 vế của pt
 lGiải pt vừa tìm được
 lĐối chiếu điều kiện và kết luận tập nghiệm
 VD: Giải PT x+2 x= x-1x-2 (1)
 ĐK: x ¹ 0 và x -2 ¹ 0 
 Û x ¹ 0 và x ¹ 2
 MC = x (x-2)
 PT(1) Û (x+2)(x-2)x(x-2)=x(x-1)x(x-2)
 Þ (x+2)(x-2) = x(x-1)
 x2-4= x2-x
 x2-4- x2+x=0
 x – 4 =0
 Û x = 4 (nhận)
Vậy S = { 4}
II/ Bài tập áp dụng:
BT1. Giải các PT sau:
7x – 6 + x = 9 + 3x	 d)(2x-1)2=4(x-1)(x+1)
 b) 5(2x+1)=3-9(x-1) e) 4x2-1-4xx-3=52-3x 
 c) 17-32x+4=-(x+4) f) 3x-1-4x-3=52-3x
BT2. Giải các PT:
a)7x-16 +2x=16-x5 b) 10x+312=1+6+8x9
c)5x-23+x=1+5-3x2 d) x- 5x+26=7-3x4
e)x3-2x+12=x6-x f) 2+x5-0,5x= 1-2x4+0,25 
 g)3x-16-x+23=-7x4	
BT3. Giải các PT:
(3x-2)(4x+5)=0 f) x(2x-7) – 4x + 14 = 0 
(5-2x)(x+2)(3-x)=0 g) (2x-5)2-(x+2)2=0
(4x+2)(x2+1)=0 h) 3x – 15 = 2x(x-5)
2x(x-7) +5(x-7) =0 i) x2-x=3x-3
(x2-4)+(x-2)(3-2x)=0 j) x(x-5) = 4x - 20
BT4. Giải các PT sau: 
x2-4x+4=4
x2-2x=-x+2
x2+4x-5=0
x2-3x=-2
BT5. Giải các PT sau:
2x-5x+5=3 e) 1x-2+3=x-32-x
x2-6x=x+32 f) x+3x+1+x-2x=2
53x+2=2x-1 g) x+2x=2x+32x-4
 2x-1x-1+1=1x-1 h) x+1x-1-4x2-1=x-1x+1
k) x+2x-2+x24-x2=-6x+2 
Đáp án:
BT1.
 a) tập nghiệm S = {5}
tập nghiệm S = {719}
tập nghiệm S = {95}
tập nghiệm S = {54}
tập nghiệm S = {1427}
tập nghiệm S = {114}
BT2.
a) tập nghiệm S = {1}
b) tập nghiệm S = {-512}
c) tập nghiệm S = {1}
d) tập nghiệm S = {2511}
e) tập nghiệm S = {3}
f) tập nghiệm S = {12} 
g) tập nghiệm S = {1023} 
BT3. 
a) tập nghiệm S = {23;-54} 
b) tập nghiệm S = {52; -2;3} 
c) tập nghiệm S = {-12} 
d) tập nghiệm S = {7; -52} 
e) tập nghiệm S = {2; 5} 
f) tập nghiệm S = {72;2} 
g) tập nghiệm S = {7; 1}
h) tập nghiệm S = {5;32}
i) tập nghiệm S = {1 ; 3}
j) tập nghiệm S = {5;4 } 
BT4. 
tập nghiệm S = {0;4} 
tập nghiệm S = {2; -1} 
 c) tập nghiệm S = {1;-5} 
 d) tập nghiệm S = {1;2} 
BT5. 
a ) tập nghiệm S = {-20} 
b) tập nghiệm S = {-4} 
c) tập nghiệm S = {1; -76} 
d) PT vô nghiệm
e) PT vô nghiệm 
f) PT vô nghiệm
g) tập nghiệm S = {-83} 
h) PT vô nghiệm
k) tập nghiệm S = {45}