Bài tập ôn tập đại số và hình học môn Toán Lớp 8 (Tiếp)

BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
Các em làm trong thời gian từ ngày 23 đến 28 tháng 3
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
 (x – 2)2 = (x – 3)(x + 2)
(x–1)(x +3) – (x+2)(x–3) = 0
(x–2)(x –5) – (x–3)(x–4) = 0
(3x – 2)(4x + 3) = 2x(6x – 1)
 4x2 – (2x + 1)(2x – 1) = 0
(4x–5)(x+3) = (2x – 3)(7+2x)
(x + 3)(x – 2) = (x + 1)2
(x+7)(x–7) + x2 – 2 = 2(x2+5)
 (x–1)2 + (x+3)2 = 2(x– 2)(x+2)
(x – 5)2 = (x + 3)2 + 2
(3x + 2)2 – (3x – 2)2 = 5x + 38
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
Bài 3 : Giải các phương trình sau :
x(x – 4) +(x – 4)(3x + 1) = 0
(x + 1)2 – 3(x + 1) = 0
3x(2x – 8) – (2x – 8)2 = 0
x(x + 2) – 3(–x – 2)= 0
x(1 – x) – (x – 1) = 0
x(2x –3) – (x – 4)(2x –3) = 0
Bài 4 : Giải các phương trình sau :
2x(x – 5) – 3x + 15 = 0
3x(x + 5) – 2x – 10 = 0
x – 3 + 3x(x – 3) = 0
3x – 2 + 2x(3x – 2) = 0
x2 – 1 + 2(x + 1) = 0
x2 – 4 + 3x(x – 2) = 0
x(x + 2) + 2 = –x
4 + 2x(2x + 4) = –x
3x(x – 3) = –x + 3
4(x – 5) = 5 – x 
x2 – 3x = 4(x – 3)
x2 – x – (3x – 3) = 0
(x – 3)2 = –x + 3
(x – 2)2 – x + 2 = 0
(2x – 3)2 = 2x – 3
(2x –1)2 + (2 –x)(2x –1) = 0
(3x + 4)(x – 4) = (x – 4)2
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
x2 – 9x + 20 = 0
x2 + 2x – 15 = 0
Bài 6: Cho ∆MNP nhọn, MN > MP. Lấy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE // NP. Cho biết MN = 6 cm, ND = 3 cm, MP = 4 cm . Tính EP?
Bài 7: Cho ∆PQR nhọn, PQ < PR. Lấy M thuộc cạnh PQ, N thuộc cạnh PR sao cho MN // QR. Cho biết PQ = 8 cm, MQ = 6 cm, NP = 3 cm . Tính PR?
Bài 8: Cho ∆ABC nhọn, AB < AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho DE // BC. Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm, AE = 3 cm . Tính AC?
Bài 9: Cho ∆ABC nhọn, AB > AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho DE // BC. Cho biết AE = 3 cm, EC = 4 cm, BD = 3 cm . Tính AB?
Bài 10: Cho ∆ABC nhọn và một điểm M thuộc cạnh AB sao cho .
Biết AB = 12 cm. Tính MA, MB?
Kẻ MN // AC ( N Î AC). Tính tỉ số .
Vẽ hình bình hành BMNP (P Î BC). Cho BC = 27,3cm. Tính BP?
Bài 11: Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
Chứng minh AE // BD.
Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính BE; EC.
Bài 12: Cho . Trên tia Ax lấy theo thứ tự hai điểm A, B. Từ B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau và cắt Ay ở D và E. Từ E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F.
So sánh và .
Chứng minh rằng AC2 = AB. AF
Bài 13: Cho ∆ABC có AB = 16,5 cm; AC = 21 cm. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm P, Q sao cho AP = 11cm; AQ = 14 cm.
Chứng minh PQ // BC.
Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Chứng minh P, Q, G thẳng hàng. 
Bài 14: Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G, qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại H. Chứng minh: 
HE // BD
AE. BH = AH. D
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 4,5cm.Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = x (cm). Đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt đường thẳng AC tại E.
Cho biết DE = 4cm. Tính x?
Trên cạnh DE lấy điểm M sao cho . Tính độ dài các đoạn thẳng MD, ME?
MA cắt BC tại N. Tính tỉ số ?