Bài tập ôn luyện môn Toán Lớp 8 - Lần 2 - Trịnh Thị Hằng

BÀI TẬP ÔN LUYỆN lỚP 8 LẦN 2
TRONG ĐỢT NGHỈ DỊCH COVID- 19 
(TỪ 17/2/2020-23/2/2020)
===ooo===
Chương I: Căn bậc hai- căn bậc ba
Bài 1: Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	 	7) 	8) 
Bài 2: Rút gọn biểu thức 
1) 	2) 	 3) 	
4) 	5) 	 6) 
 7) 	8) 	9) 	
10) 	11) 	12) 
 13) 	14) 
 15) 	16) 
 17) 	18) 
 19) 	 20) 	
22) 23) 24) 25) - 
 26) + 27)
Bài 3:Giải các phương trình sau:
	 1) 	 2) 	3) 	4) 	
 5) 	6) 	7) 
8) 	 9) 10) 	
Bài 4 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A;	b) Tính giá trị của biểu thức A tại .
Bài 5. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
a) Rút gọn biểu thức P;	b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 6: Cho biểu thức A =
a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;	b)Rút gọn biểu thức A;
c)Với giá trị nào của x thì A< -1.
Bài 7: Cho biểu thức : B = 
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B;	b) Tính giá trị của B với x =3;
c) Tìm giá trị của x để .
Bài 8: Cho biểu thức : P = 
a) Tìm TXĐ;	b) Rút gọn P;	c) Tìm x để P = 2. 
 Bài 9: Cho biểu thức: Q = (
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; 	b) Tìm a để Q dương; 
c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4.
Chương II : Hàm số bậc nhất
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
	2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? 
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? 
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(mvà y = (2 - m)x + 4 ;. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:
a)Song song;	b)Cắt nhau .
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0
 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? 
Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b 
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc µ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
Bài 11 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành 
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ 
Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 13: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x 
Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
 d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 
HÌNH HỌC
Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.
	a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. 
	b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH.
	c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH.
	d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.
	e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại B có Â = 600, BA = 20cm.
a) Tính AB, AC 	b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. 
Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:
Bài 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc ACx cắt đường tròn tại E , cắt BC ở D .Chứng minh :
a)Tam giác ABD cân .	b) H là giao điểm của BC và DE . Chứng minh DH ^ AB .
c) BE cắt Ax tại K . Chứng minh tứ giác AKDH là hình thoi .
Bài 5. Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D 
a/ Chứng minh: AD là đường kính;
b/ Tính góc ACD;
c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).
Bài 6 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn
 ( B , C là tiếp điểm ) 
a/ Chứng minh: OA BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?
Bài 7: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh:
a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF . AE 
Bài 8: Cho ñöôøng troøn (O), ñöôøng kính AB, ñieåm M thuoäc ñöôøng troøn. Veõ ñieåm N ñoái xöùng vôùi A qua M. BN caét ñöôøng troøn ôû C. Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BM.
a)CMR: NE AB 
b) Goïi F laø ñieåm ñoái xöùng vôùi E qua M .CMR: FA laø tieáp tuyeán cuûa (O).
c) Chöùng minh: FN laø tieáp tuyeán cuûa ñtroøn (B;BA).
Baøi 9: Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB = 2R, M laø moät ñieåm tuyø yù treân nöûa ñöôøng troøn 
( M ¹ A; B).Keû hai tia tieáp tuyeán Ax vaø By vôùi nöûa ñöôøng troøn.Qua M keû tieáp tuyeán thöù ba laàn löôït caét Ax vaø By taïi C vaø D.
a) Chöùng minh: CD = AC + BD vaø goùc COD = 900
b) Chöùng minh: AC.BD = R2
c) OC caét AM taïi E, OD caét BM taïi F. Chöùng minh EF = R.
d) Tìm vò trí cuûa M ñeå CD coù ñoä daøi nhoû nhaát.
Baøi 10: Cho ñöôøng troøn (O; R), ñöôøng kính AB. Qua A vaø B veõ laàn löôït 2 tieáp tuyeán (d) vaø (d’) vôùi ñöôøng troøn (O). Moät ñöôøng thaúng qua O caét ñöôøng thaúng (d) ôû M vaø caét ñöôøng thaúng (d’) ôû P. Töø O veõ moät tia vuoâng goùc vôùi MP vaø caét ñöôøng thaúng (d’) ôû N.
a/ Chöùng minh OM = OP vaø tam giaùc NMP caân.
b/ Haï OI vuoâng goùc vôùi MN. Chöùng minh OI = R vaø MN laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O).
c/ Chöùng minh AM.BN = R2
_________________________________________
Chúc các em làm bài tập tốt
GV ra đề: Trịnh Thị Hằng – Trường THCS Ninh Thắng