Bài tập nâng cao môn Vật lý Khối 10 - Chương II: Động lực học chất điểm - Năm học 2014-2015 - Nguyễn Văn Dân

CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 
Khối 10 NÂNG CAO 
Năm học 2014 - 2015 
(Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn) 
--------------- 
Chủ đề 3: LỰC ĐÀN HỒI 
 1. Lực đàn hồi F đh = - k. x (Lực luôn hướng về vị trí cân bằng) 
 + Độ lớn Fđh = k│x│ 
 + Nếu treo một vật m dưới một lò xo và cân bằng: 
 F đh = - P 
 Fđh = P ⟺ k│x│= mg 
 2. Cắt và ghép lò xo 
 a. Cắt lò xo: 
 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, 
k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2 thì có: 
 kl = k1l1 = k2l2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo) 
 b. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp: ...kkk

21
111
 * Song song: k = k1 + k2 +  
 Ghi chú: Vật cân bằng khi mắc song song thì 
 F1 = F2 ⟺ k1 ∆l1 = k2 ∆l2 
Bài 1: Một vật có trọng lượng 10 N treo vào lò xo có độ cứng K = 1 N/cm thì lò xo dãn ra một đoạn? 
 ĐS: 0,1 m 
Bài 2. Một lò xo có độ cứng k = 400 N/m, để nó dãn ra 10cm thì phải treo vào nó một vật có khối 
lượng là? (lấy g = 10m/s2) 
 ĐS: 4 kg 
Bài 3. Một lò xo khi treo m1 = 500 g thì dài 72,5 cm, còn khi treo m2 = 200 g thì dài 65 cm. Độ cứng 
của lò xo là? 
ĐS: 40 N/m 
Bài 4. Một lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm. Gắn một đầu cố định, kéo đầu kia bằng một lực 15N thì lò 
xo có độ dài là 22 cm. Tìm độ cứng của lò xo. Cho g = 10 m/s2 
ĐS: 750 N/m 
Bài 5. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 0 30l cm , khi treo vật có khối lượng m1 = 400 g thì lò xo dãn 
ra một đoạn 8 .l cm  
a) Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10 m/s2. 
b) Tìm độ dài của lò xo khi treo thêm vật có khối lượng m2 = 200 g. 
ĐS: a. 50 N/m; b. 42 cm) 
Bài 6. Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài tự nhiên 30 cm. Treo vật 150 g vào đầu dưới lò xo thì thấy 
lò xo dài 33 cm. Hỏi nếu treo vật 0,1 kg thì lò xo dài bao nhiêu ? 
ĐS: 32 cm 
Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cmvà có độ cứng 100 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng 
vào đầu kia một lực 3 N để nén lò xo. Khi đó chiều dài lò xo là? 
ĐS: 12 cm 
Bài 8. Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 2N thì nó 
có chiều dài 18 cm; còn khi lực kéo là 3,6 N thì nó có chiều dài 22 cm. Chiều dài tự nhiên và độ cứng 
của lò xo là? 
ĐS: 13 cm ; 40 N/cm 
Bài 9. Khi treo vật khối lượng m1 = 200 g vào một lò xo thì nó có độ dài 24 cm. Treo thêm vào lò xo 
đó một vật có khối lượng m2 = 100 g thì nó có độ dài 26 cm. Tìm độ dài ban đầu của lò xo và độ cứng 
k của lò xo. 
ĐS: 100 N/m; 22 cm. 
Bài 10. Một vật có khối lượng 200 g được gắn vào đầu lò xo. Khi lò xo bị nén thì độ dài của lò xo l1 = 
8 cm. Khi lò xo bị dãn ra thì độ dài của lò xo l2 = 12 cm. Lấy g = 10 m/s2. 
a) Tính độ cứng của lò xo. 
b) Tìm độ dài tự nhiên của lò xo. 
ĐS: a. 100 N/m; b. 10 cm. 
Bài 11. Có hai lò xo, khi treo vật có khối lượng m1 = 6 kg vào lò xo thứ nhất, thì nó dãn 9 cm, khi treo 
vật có khối lượng m2 = 2 kg vào lò xo thứ hai, thì nó dãn 1 cm. So sánh độ cứng hai lò xo. 
ĐS: k2 = 3k1. 
Bài 12. Một lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 100 N/m. Lò xo bị kéo dãn quá giới hạn đàn 
hồi của nó khi độ dài của nó vượt quá 30 cm. Tìm điều kiện của lực tác dụng vào lò xo trong giới hạn 
đàn hồi. 
ĐS: 10F N . 
Bài 13: Một lò xo được giữ cố định một đầu. khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo 1F =1,8 N thì nó 
có chiều dài 1l = 17 cm.khi lực kéo là 2F = 4,2 N thì nó có chiều dài là 2l = 21 cm. tính độ cứng và 
chiều dài tự nhiên của lò xo 
 ĐS: 30 cm, 100 N/m. 
Bài 14: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm được treo thẳng đứng. khi treo vào lò xo một vật 
có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài l1 = 44 cm. khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết vào 
lò xo thì lò xo dài l2 = 35 cm. tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết. 
ĐS: 294 N/m, 2,4 N. 
Bài 15. Một lò xo có độ cứng k. Cắt đôi lò xo thành hai phần bằng nhau thì mỗi nửa có độ cứng là? 
ĐS: 2 k 
Bài 16. Một lò xo nhẹ có độ cứng k và chiều dài ban đầu l0, được treo thẳng đứng. Treo vào điểm 
cuối của lò xo một vật khối lượng m. Sau đó treo vào điểm giữa của lò xo một vật giống hệt vật đầu 
tiên. Khi cân bằng, lò xo treo hai vật có chiều dài là? 
ĐS: l = l0 + 3mg/(2k). 
Bài 17: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 0l = 24 cm, độ cứng k0 = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này 
thành hai lò xo có chiều dài là 1l = 8 cm, 2l = 16 cm. tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành. 
ĐS: 300 N/m; 150 N/m. 
Bài 18. Một ôtô tải kéo một ôtô con có khối lượng 2 tấn chạy nhanh dần đều sau 30 s đi được 400 m . 
Hỏi khi đó dây cáp nối hai ôtô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là 2.106 N/m. Bỏ qua ma sát. 
ĐS: 0,89 mm 
Bài 19. Một lò xo có độ cứng 100 N/m treo một vật có khối lượng 500 g. Nếu dùng lò xo kéo vật lên 
trên với gia tốc 2 m/s2 thì lò xo dãn ra một đoạn là bao nhiêu? Lấy g =10 m/s2. 
ĐS: 6 cm 
Bài 20. Vật có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên dài 20 cm độ cứng 20 N/m. Cho 
hệ lò xo và vật quay đều trong mặt phẳng nằm ngang với tần số 60 vòng/phút. Tính độ biến dạng của lò 
xo. Lấy π2 = 10. 
ĐS: 4 cm 
Bài 21. Cho hệ gồm một vật nặng m treo vào đầu dưới một lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc  , 
đầu trên lò xo gắn cố định. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m, vật có m = 1 kg, g = 10 m/s2, α = 300, ma sát. 
Tính độ biến dạng của lò xo? 
 ĐS: 5 cm 
Bài 22. Một vật có khối lượng 1 kg được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m. Đầu kia được 
giữ cố định. Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng (đầu cố định của lò xo gắn vào chân mặt mặt phẳng 
nghiêng). Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Khi vật cân bằng lò xo có độ dài 12 cm. Tìm 
độ dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. 
ĐS: 17 cm. 
Bài 23. Một vật có khối lượng 1 kg được treo vào một lò xo có độ dài tự nhiên l0 = 30 cm. Khi vật ở 
trạng thái cân bằng thì lò xo có độ dài 35 cm. Nếu tác dụng vào vật một lực 15 N hướng thẳng đứng 
lên trên thì độ dài lò xo khi vật ở vị trí cân bằng mới là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. 
ĐS: 27,5 cm. 
Bài 24. Một vật có kích thước không đáng kể được gắn 
vào giữa hai lò xo đặt nằm ngang. Lò xo thứ nhất có độ 
dài tự nhiên l01 = 20 cm và độ cứng k1 = 30 N/m, lò xo 
thứ hai có độ dài tự nhiên l02 = 26 cm và độ cứng k2 = 60 
N/m. Khoảng cách AB giữa hai đầu lò xo là 40 cm. Xác định vị trí của vật khi cân bằng. Biết ma sát 
không đáng kể. 
ĐS: 16Al cm . 
============ 
A B 
k1 k2