Bài tập môn Vật lý Lớp 12 - Phần: Giao thoa ánh sáng

GIAO THOA ÁNH SÁNG
Dạng 1. Giao thoa với một bức xạ đơn sắc
1. Tính khoảng vân: 
2. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp: 
3. Vị trí các vân sáng: 
4. Vị trí các vân tối: 
5. Vị trí bất kì trên màn có vân tối hay vân sáng: 
+ Nếu thì tại N có vân sáng bậc k
+ Nếu thì tại N có vân tối thứ 
6. Khoảng cách giữa vân sáng bậc N và vân sáng bậc M
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm: 
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm: 
7. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Lập tỉ số: 
+ Số vân sáng quan sát được: 
+ Số vân tối quan sát được: nếu 
+ Số vân tối quan sát được: nếu 
Bài tập 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng vân. Và khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp
b. Xác định vị trí các vân sáng bậc 3, bậc 5 
c. Xác định vị trí các vân tối thứ 4, thứ 6
d. Tại các vị trí M và N trên màn cách vân sáng trung tâm lần lượt là và có vân gì? Bậc (thứ) mấy?
e. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân sáng bậc 7
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm 
f. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân: 
- Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp: 
b. Vị trí vân sáng bậc 3: 
- Vị trí vân sáng bậc 5: 
c. Vị trí vân tối thứ 4: 
- Vị trí vân tối thứ 6: 
- Vị trí bất kì trên màn có vân tối hay vân sáng: 
 Tại M có vân sáng bậc 2
 Tại N có vân tối thứ 6
d. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân sáng bậc 7
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm: 
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm: 
e. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Lập tỉ số: 
+ Số vân sáng quan sát được: 
+ Số vân tối quan sát được: 
Bài tập 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng vân. Và khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp
b. Xác định vị trí các vân sáng bậc 4, bậc 6 
c. Xác định vị trí các vân tối thứ 2, thứ 5
d. Tại các vị trí M và N trên màn cách vân sáng trung tâm lần lượt là và có vân gì? Bậc (thứ) mấy?
e. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 8
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm 
f. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân: 
- Khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp: 
b. Vị trí vân sáng bậc 4: 
- Vị trí vân sáng bậc 6: 
c. Vị trí vân tối thứ 2: 
- Vị trí vân tối thứ 5: 
- Vị trí bất kì trên màn có vân tối hay vân sáng: 
 Tại M có vân sáng bậc 3
 Tại N có vân tối thứ 5
d. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 8
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm: 
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm: 
e. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Lập tỉ số: 
+ Số vân sáng quan sát được: 
+ Số vân tối quan sát được: 
Bài tập 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng vân. Và khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp
b. Xác định vị trí các vân sáng bậc 5, bậc 8 
c. Xác định vị trí các vân tối thứ 4, thứ 7
d. Tại các vị trí M và N trên màn cách vân sáng trung tâm lần lượt là và có vân gì? Bậc (thứ) mấy?
e. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 6
+ Về một phía so với vân sáng trung tâm
+ Về hai phía so với vân sáng trung tâm 
f. Xác định số vân sáng, vân tối quan sát được trong trường giao thoa
Dạng 2. Giao thoa với 2 bức xạ đơn sắc
1. Xác định khoảng vân trùng (khoảng các gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm)
Cách 1: 
- Tính 
- Vì nên suy ra 
- Vậy và 
- Khoảng vân trùng 
Cách 2: 
- Tính 
- 
2. Xác định số vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm quan sát được trong vùng giao thoa
 Lập tỉ số suy ra 
3. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
4. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
5. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Bài tập 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng và Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
b. Xác định số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm quan sát được
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
e. Xác định tổng số vân sáng quan sát được
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân trùng
Cách 1: 
Ta có 
- Vậy và 
- Khoảng vân trùng 
Cách 2: 
b. Số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
 Lập tỉ số suy ra 
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
e. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Bài tập 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng và Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
b. Xác định số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm quan sát được
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
e. Xác định tổng số vân sáng quan sát được
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân trùng
Cách 1: 
Ta có 
- Vậy và 
- Khoảng vân trùng 
Cách 1: 
b. Số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
 Lập tỉ số suy ra 
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
e. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Bài tập 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng và Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
b. Xác định số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm quan sát được
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
e. Xác định tổng số vân sáng quan sát được
Dạng 3. Giao thoa với 3 bức xạ đơn sắc
- Tính 
- 
2. Xác định số vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm quan sát được trong vùng giao thoa
 Lập tỉ số suy ra 
3. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
4. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
5. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
6. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
7. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
8. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
9. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Bài tập 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng , . Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
b. Xác định số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm quan sát được
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
e. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
f. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
g. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
h. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
i. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân
b. Số cân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm quan sát được
 Lập tỉ số suy ra 
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
e. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
f. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
g. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
h. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
9. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Bài tập 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng , . Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm
b. Xác định số vân sáng có màu giống với màu của vân sáng trung tâm quan sát được
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
e. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
f. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
g. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
h. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
i. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Hướng dẫn
a. Tính khoảng vân
b. Số cân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm quan sát được
 Lập tỉ số suy ra 
c. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
d. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
e. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Tính 
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được: (đã trừ số vân sáng trùng)
f. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
g. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
h. Xác định số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được
+ Lập tỉ số suy ra (chưa trừ vân sáng trùng)
+ Số vân sáng có màu của bức xạ quan sát được:
 (đã trừ số vân sáng trùng)
9. Xác định tổng số vân sáng quan sát được trong vùng giao thoa ( các vân sáng trùng nhau chỉ tính một vân)
Dạng 4. giao thoa với ánh sáng trắng
1. Xác định bề rộng quang phổ bậc n
2. Xác định miền chồng nhau của quang phổ bậc m và quang phổ bậc n (với n>m)
- Nếu có miền chồng nhau
- Nếu không có miền chồng nhau
3. Xác định tại một vị trí bất kì trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
4. Xác định tại một vị trí bất kì trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
5. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có n bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm.
Đặt: 
Ta có:
- Vì: 
Hay: 
Do khoảng cách ngắn nhất, nên chọn: 
Bài tập 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng . Cho bề rộng trường giao thoa 
a. Tính bề rộng quang phổ bậc 2, bậc 4
b. Xác định miền chồng nhau của quang phổ bặc 4 và bậc 5
c. Tại vị trí N trên màn cách vân sáng trung tâm có những bức xạ nào cho vân sáng tại đó?
d. Tại vị trí N trên màn cách vân sáng trung tâm có những bức xạ nào cho vân sáng tại đó?
e. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có 3 bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm
Hướng dẫn
a. Bề rộng quang phổ bậc 2
Bề rộng quang phổ bậc 4
b. Xác định miền chồng nhau của quang phổ bậc 4 và quang phổ bậc 5 (với n>m)
Vì có miền chồng nhau 
c. Xác định tại một vị trí N trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng 
- Với 
- Với 
- Với 
d. Xác định tại một vị trí bất kì trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
- Với 
- Với 
- Với 
e. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có n bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm.
Đặt: 
Ta có:
- Vì: 
Hay: 
Do khoảng cách ngắn nhất, nên chọn: 
Bài tập 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách giữa hai khe khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn chiếu sáng đồng thời hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng .
a. Tính bề rộng quang phổ bậc 1, bậc 3
b. Xác định miền chồng nhau của quang phổ bặc 3 và bậc 4
c. Tại vị trí N trên màn cách vân sáng trung tâm có những bức xạ nào cho vân sáng tại đó?
d. Tại vị trí N trên màn cách vân sáng trung tâm có những bức xạ nào cho vân sáng tại đó?
e. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có 4 bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm
Hướng dẫn
a. Bề rộng quang phổ bậc 1
Bề rộng quang phổ bậc 3
b. Xác định miền chồng nhau của quang phổ bậc 3 và quang phổ bậc 4 (với n>m)
Vì có miền chồng nhau 
c. Xác định tại một vị trí N trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
Vậy có 1 bức xạ cho vân sáng 
- Với 
d. Xác định tại một vị trí bất kì trong vùng giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? đó là những bức xạ nào?
- Vị trí vân sáng 
Mà 
Vậy 
- Với 
e. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có n bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm.
Đặt: 
Ta có:
- Vì: 
Hay: 
Do khoảng cách ngắn nhất, nên chọn: