Bài tập làm thêm Hình học 9 - Tính độ dài các hình chiếu, đường cao, cạnh góc vuông

Dạng 1: Tính độ dài các hình chiếu, đường cao, cạnh góc vuông
1)Tính AH, AB,AC
2)Tính x,y
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH( H thuộc BC) . Biết HB=9 cm, HC= 16 cm. Tính AH,AB.
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=10cm,BC=18cm.Kẻ , tính AH,BH,HC.
5) Cho biết tam giác ABC vuông tại A,kẻ (H thuộc BC), BH=2, HC=8. Tính AB, AC, AH ?
6)Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ , biết AB =6, AC=12,tính AH, BC.
7) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. Tính độ dài HB, BC, AB, AC
8) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH
9) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm. AH là đường cao. Tính BC, BH, CH, AH
10) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 10cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.
11) 
Dạng 2: Dựng góc nhọn biết :
Dạng 3: giải tam giác vuông
1) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300. 
2) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, C = 300
3) Giải tam giác DEF vuông tại D biết: DE = 9cm; góc F = 470.
4) Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác vuông biết BC = 32cm; AC = 27cm 
5) Cho DABC vuông tại A, AB = 3,6cm ; BC = 6,4cm
6) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút)
7) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
8) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 64cm và CH = 81cm. Tính các cạnh và góc tam giác ABC
9) Giải tam giác vuông ABC, biết và:
	a) 	b) 
TỔNG HỢP:
Bài 1) Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH.	b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
Bài 3) Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
 	a) Giải tam giác vuông ABC?
 	b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE
Bài 5: Cho tam giác ABC, BC = 15cm, góc B = 340, góc C = 400. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Bài 6 Cho ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm, đường cao AH.
a) Tính BC, AH.
 b) Tính góc B, góc C.
Bài 7) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu cầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của hình thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m.
Bài 8) Biết sin = .Tính cos; tan; và cot 
Bài 9) Cho tana = 2. Tính sina ; cosa ; cota ?
Bài 10)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 5, CH = 6.
	a) Tính AB, AC, BC, BH.	
 b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 11) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 16, BH = 25.
	a) Tính AB, AC, BC, CH.	b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 12) Giải tam giác ABC, biết:
	a) 	b) .
Bài 13) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
	a) Giải tam giác vuông ABC. 	b) Tính độ dài AH
Baøi 14:   Cho ABC vuoâng tại A coù AB = 9, BC = 15.
            a)  Giải tam giaùc vuoâng ABC?                                                                     
            b)  Kẻ đñường cao AH. Tính AH vaø HC.                                                     
            c) Kẻ phaân giaùc AD của . Tính AD.                                                   
            d) Kẻ DK ^ AC vaø DMBC (MAC). Chứng minh BM ¤¤ HK.             
Bài 15  Cho rABC có ;   và đường cao AH = 5cm 
Tính độ dài AB và AC.(độ dài làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 16: Cho rABC vuông tại A có AB = 15cm và AC = 20cm.
a)      Giải  rABC (góc làm tròn đến độ)
b)      Vẽ đường cao AH của rABC. Tính độ dài AH và BH
c)      Trên tia đối của tia AC lấy điểm E bất kỳ. Gọi K là hình chiếu của A trên DB.
Chứng minh BH.BC = BK.BE
Baøi 17 : Cho  vuoâng taïi A  ñöôøng cao AH coù   AC = 3 cm ;HC = 1,8cm
            a/Giaûi 
            b/Tính ñoä daøi phaân giaùc AD cuûa .
(số đo góc làm tròn đến phút ; độ dài ñoaïn thaúng làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ hai)