Bài tập Học sinh giỏi Đại số 7 - Đợt 1 - Năm 2010

BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1 ngày 15/9/2010)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1.1) 
1.2/ 
1.3/ 1.4/ 
1.5/ 
 1.6/ ( 1 + 2 + 3 + ... + 90 ) ( 12 . 34 - 6 . 68 ) : 
1.7/ 
Bài 2: Tìm x biết:
a/ b/ 
c) 	 d) 
Bài 3: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt 
Bài 4: a/ T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n vµ nhá h¬n 
 b/ Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 
chia hết cho 10
Bµi 5: a/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y tho¶ m·n: 
 b/ T×m c¸c sè a, b sao cho lµ b×nh ph­¬ng cña sè tù nhiªn.
Bµi 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101
 a, ViÕt d¹ng tæng qu¸t d¹ng thø n cña A
 b, TÝnh A 
Chú ý: -Trình bày bài rõ ràng , sạch đẹp ,suy luận logic.
-Làm bài ra vở riêng, làm xong bài thì nộp cho thày giáo ( đề+bài làm). 
-Nên có 2 cuốn sách tự làm ở nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển .
 2/ Nâng cao và chuyên đề.
 ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010)
Bài 1 Thực hiện phép tính:
1.1
1.2/	= = = =
 = 	 
1.3/ Thùc hiÖn theo tõng b­íc ®óng kÕt qu¶ -2 cho ®iÓm tèi ®a
1.4/ Thùc hiÖn theo tõng b­íc ®óng kÕt qu¶ 14,4 cho ®iÓm tèi ®a
 = 1	 
1.6/ Ta cã: 12.34 - 6 . 68 = 0. Do ®ã gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng 0.
1.7/ Sè bÞ chia = 4/11; Sè chia = 1/11 ; KÕt qu¶ = 4
Bài 2: Tìm x biết:
a) 
b) (2 điểm)
c) hoặc 
* Với hay 	*Với hay 	 
d) 
C©u 3: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt 
0 =>= 0; 1; 2; 3 ; 4
* = 0 => a = 0 * = 1 => a = 1 hoÆc a = - 1
* = 2 => a = 2 hoÆc a = - 2 * = 3 => a = 3 hoÆc a = - 3
* = 4 => a = 4 hoÆc a = - 4
C©u 4: a/T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n vµ nhá h¬n 
Gäi mÉu ph©n sè cÇn t×m lµ x. Ta cã:
 => => -77 9x = -72 
=> x = 8
VËy ph©n sè cÇn t×m lµ 
b/ = 
 === 10( 3n -2n)
 Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương.
Bµi 5: 
a/ V× |2x-27|2007 ≥ 0 "x vµ (3y+10)2008 ≥ 0 "y
Þ |2x-27|2007 = 0 vµ (3y+10)2008 = 0
x = 27/2 vµ y = -10/3
b/ V× 00≤≤99 vµ a,b Î N 
Þ 200700 ≤ ≤ 200799
Þ 4472 < < 4492
Þ = 4482 Þ a = 0; b= 4
Bµi 6: 
a/Sè h¹ng thø nhÊt lµ (-1)1+1(3.1-1)
Sè h¹ng thø hai lµ (-1)2+1(3.2-1) 
D¹ng tæng qu¸t cña sè h¹ng thø n lµ: (-1)n+1(3n-1)
b/ A = (-3).17 = -51