Bài tập Hình học 8 - Chuyên đề 1: Tứ giác

Bài tập Hình học 8
Chuyên đề 1. Tứ giác
Dạng 1. Tính góc của tứ giác
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có A = 1300 , B = 900 , góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính D
Bài 2. Cho tứ giác ABCD có C = 800 , D = 700 . Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau ở I. Tính AIB.
Bài 3. Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc nhọn( góc tù, góc vuông) được hay không? Tại sao? Suy ra trong một tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn,mấy góc tù?
Bài 4. Tứ giác EFGH có E = 700 , F = 800 . Tính G , H , biết rằng G - H = 200
Bài 5. Tính các góc của tứ giác MNPQ biết rằng
M : N : P :Q = 1: 3: 4: 7
Dạng 2. Vẽ tứ giác
Bài 6. Vẽ tứ giác ABCD biết A= 1300, D= 900, AB = 2cm, BC = 3cm, AC = 3cm
Dạng 3. Tính độ dài, hệ thức giữa các độ dài
Bài 7. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm, và a:b : c: d = 2:5:4:8
Bài 8. Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vi 25cm và 27cm. Biết chu vi của hình tứ giác bằng 32cm, tính độ dài cạnh AC
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có B = 1100 , D = 700, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng CB = CD
Bài 10. Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.
Bài 11. Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tổng bình phương hai cạnh đối này bằng tổng bình phương hai cạnh đối kia