Bài tập cơ chuyển động 4 có đáp án

BÀI TẬP CƠ CHUYỂN ĐỘNG T4
Bài 1 :Một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 40km. Người đi xe máy đi từ A với vận tốc V1 = 25km/h, Người đi xe đạp đi từ B về A với vận tốc V2 = 15km/h. Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau.
Hướng dẫn giải :
Vì hai người cùng xuất phát và gặp nhau nên ta có t1 = t2 = t
Hai người đi cùng một quãng đường nên S = S1 + S2	(1)
Thời điểm hai người gặp nhau là
Mà S1 = v1.t1 = v1.t
	S2 = v2.t2 = v2.t
Thay vào (1) ta được : 40 = 25.t + 15.t
t = 1h.
Vị trí 2 người gặp nhau :
S1 = 25.1 = 25km.
Vậy hai người gặp nhau sau khi xuất phát 1h, cách A 25km.
Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B, Cùng chuyển động về điểm O. Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A đi với vận tốc 60km/h. Muốn hai xe đến O cùng một lúc thì xe đi từ B phải đi với vận tốc là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Vì hai xe khởi hành cùng thời điểm và gặp nhau nên 
t1 = t2 = t và S = S1 + S2
Thời gian đi hết đoạn đường AO của xe 1 là:
t1 = S1v1 = 18060 = 3h = t2
Để gặp nhau tại O, vận tốc của xe 2 là:
ϑ2= S2t2= 1503 = 50km/h.
Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 300km. Trong nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 5m/s, nữa đoạn đường còn lại đi với vận tốc 6m/s.
a. Sau bao lâu vật tới B?
b. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB?
Hướng dẫn giải:
Thời gian đi hết đoạn đường trên là:
t = t1 + t2
=> t = S2ϑ1 + S2ϑ2 = 3000002.5 + 3000002.6 = 55000s = 15,3h.
b. Vận tốc trung bình của vật là :
ϑtb= St = 30015,3=19,6km/h
Bài 4: Một canô Chạy ngược dòng sông dài 100km. Vận tốc của canô đối với bờ là 45km/h và vận tốc của dòng nước là 5km/h.
a. Tính thời gian canô đi hết đoạn đường này.
b. Nếu đi xuôi dòng nước thì canô đi hết đoạn đường này là bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Vì ca nô đi ngược dòng nên vận tốc tương đối của ca nô với nước là:
ϑcn = ϑc – ϑn = 45 – 5 = 40km/h
Thời gian ca nô đi hết đoạn đường là:
t1 = Sϑ = 10040 = 2,5h
Vận tốc tương đối của ca nô với nước khi đi xuôi dòng là:
ϑcn = ϑc + ϑn = 45 + 5 = 50km/h
Thời gian ca nô đi hết quãng đường này là:
t2 = Sϑ = 10050 = 2h
Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 20km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h. 
a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 30 phút.
b. Hai xe có gặp nhau không? Nếu có thì chúng gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao xa?
Hướng dẫn giải:
Gọi khoảng cách của hai xe sau 30p là L
Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên: L = SAB – S1 + S2
Mà: 	S1 = v1.t = 40.0,5 = 20km
	S2 = v2.t = 30.0,5 = 15km.
L = SAB – S1 + S2 = 20 – 20 + 15 = 15km.
Vì vận tốc của xe xuất phát từ A lớn hơn vận tốc xe xuất phát từ B nên hai xe sẽ gặp nhau.
Khi hai xe xuất phát cùng lúc đến lúc gặp nhau
Ta có : t1 = t2 = t
S1 = S2 + SAB 	(1)
Mà 	S1 = v1.t = 40.t
	S2 = v2.t = 30.t
Thay vào (1) ta được : 40t = 30t + 20
t = 2h.
S1 = 40.t = 40.2 = 80km.
Vậy hai xe gặp nhau sau khi xuất phát 2h và cách A 80km.
Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B. Cho biết AB = 30km. Vận tốc của canô đối khi nước đứng yên là 15km/h. Hỏi sau bao lâu đến B khi:
a. Nước sông đứng yên.
b. Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h.
Hướng dẫn giải:
Khi nước sông đứng yên, thời gian đi đến B là:
	t1 = Sv = 3015 = 2h	
Khi nước sông chảy. 
+ TH: nước sông chảy từ A đến B:
Ta có ϑcn = ϑc + ϑn = 15 + 3 = 18km/h
Thời gian ca nô đi hết quãng đường là :
t2 = Sϑcn = 3018 = 1,7h.
 + TH : nước sông chảy từ B đến A :
Ta có: ϑcn = ϑc - ϑn = 15 – 3 = 12km/h
Thời gian ca nô đi hết quãng đường là :
t’2 = Sϑcn = 3012 = 2,5h.