Bài giảng Toán lớp 6 - Tiết 30: Ước chung lớn nhất - Vũ Thị Oanh

Giáo viên: Vũ Thị Oanh 
Trường: THCS Xuân Thượng 
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 6A 
* Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ? 
* Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12,30) ? 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 } 
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
Giải 
Ước nào lớn nhất trong các ước chung của 12 và 30? 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 } 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10; 15; 30 } 
Tiết 30: 
 Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất : 
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
 * Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6 . Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
ƯC (12, 30) = { 1; 2 ; 3 ; 6 } 
Giải 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} 
1. Ước chung lớn nhất : 
a) Ví dụ 1 : 
b) Khái niệm : 
c) Nhận xét: 
d) Chú ý : 
 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
 Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ước của ƯCLN (12, 30) 
 Số 1 chỉ một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 
 VD : ƯCLN ( 5 , 1 ) = 1 ; ƯCLN(12 , 30 , 1) = 1 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
a) Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 
36 = 
84 = 
2 2 . 3. 7 
168 = 
2 3 . 3. 7 
B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với 
số mũ nhỏ nhất 
1 
= 4. 3 = 12 
2 2 . 3 2 
ƯCLN (36,84,168) = 
B1 : Phân tích các số 36, 60, 168 ra thừa số nguyên tố 
Giải 
2. 3 
2 
2 
3 
2 
2 
3 
3 
1. Ước chung lớn nhất : 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
b) Qui tắc : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
 Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm 
Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8; 9) 
Nhóm 2 : Tìm ƯCLN(8; 12; 15) 
Nhóm 3 : Tìm ƯCLN(24; 16; 8) 
?2 
Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24; 16; 8) 
- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 . 
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 
Chú ý: 
b) ƯCLN(8,12,15) 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
 15 = 3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
c) ƯCLN(24,16,8) 
	 24 = 2 3 .3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 2 3 =8 
- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
 a ) ƯCLN(8,9) 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 ƯCLN(8,9) = 1 
8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng là số nguyên tố. 
Đúng: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1 
Lưu ý 
8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng là số nguyên tố. 
Đúng: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1 
Lưu ý 
D 
A 
C 
B 
 ÖCLN (56, 140, 1) laø: 
 1 
14 
56 
140 
Caâu 1: Choïn ñaùp aùn ñuùng 
ÑUÙNG 
SAI 
SAI 
SAI 
D 
A 
C 
B 
 ÖCLN (30; 60; 180) laø: 
 15 
30 
60 
180 
Caâu 2: Choïn ñaùp aùn ñuùng 
ÑUÙNG 
SAI 
SAI 
SAI 
D 
A 
C 
B 
a vaø b coù ÖCLN baèng 1 
a vaø b phaûi laø hai soá nguyeân toá 
a laø soá nguyeân toá, b laø hôïp soá 
a laø hôïp soá, b laø soá nguyeân toá 
Caâu 3: Choïn ñaùp aùn ñuùng 
ÑUÙNG 
SAI 
SAI 
SAI 
a vaø b laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau 
 ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ®ã. 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
Cách tìm ƯCLN 
Định nghĩa 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Chú ý 
ƯCLN(a,1)=1 
ƯCLN(a,b,1)=1 
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1. 
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau 
Nếu a ⁝ c, b ⁝ c thì ƯCLN(a,b,c) = c 
ƯCLN 
Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau: 
 1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì? 
Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào? 
 2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào? 
 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất 
Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56) 
+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56) 
 Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài 
+ Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – trang 56) 
 176; 178 (Sbt - 28) 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC