Bài giảng Môn Vật lý lớp 9 - Áp suất của chất lỏng và chất khí

 thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30’, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là . Tìm vận tốc của người thứ 3.
Giải: Khi người thứ 3 xuất phát thì người thứ nhất cách A 5km, người thứ 2 cách A là 6km. Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi người thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và người thứ 2.
Ta có: 
Theo đề bài nên
 =	 
Giá trị của v3 phải lớn hơn v1 và v2 nên ta có v3 = 15km/h.
Bài 4. Một người đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h . 
Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường ?
Gọi quãng đường xe đi là 2S vậy nửa quãng đường là S ,thời gian tương ứng là 
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường đầu là : 
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường sau là : 
Tóm tắt:	 
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.
Giải:
Gọi S1 và S2 là quãng đường khi lên dốc và xuống dốc
Ta có: ; mà , 
Quãng đường tổng cộng là:	 S = 5S1
Thời gian đi tổng cộng là: 	
Vận tốc trung bình trên cả dốc là:
Bài 2: Một người đi từ A đến B. quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1, thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
Giải:
Gọi S1 là quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1
S2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2
S3 là quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3
S là quãng đường AB.
Theo bài ra ta có: (1)
Và 
Do t2 = 2t3 nên (2)	(3)
Từ (2) và (3) suy ra 
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
.
I. một số kiến thức cơ bản:
1. Công thức tính nhiệt lượng: 
Q= mc(t2 - t1) : T/h vật thu nhiệt
Q= mc(t1 - t2) : T/h vật tỏa nhiệt
2.Phương trình cân bằng nhiệt:
Q tỏa = Q thu
Hay: mc(t1 - t2) = mc(t2 - t1)
3. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m
II. một số bài tập cơ bản
Bài 1 : Dựng một ca mỳc nước ở thựng chứa nước A cú nhiệt độ tA = 20 0C và ở thựng chứa nước B cú nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thựng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thựng chứa nước C đó cú sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thờm vào nú. Tớnh số ca nước phải mỳc ở mỗi thựng A và B để cú nhiệt độ nước ở thựng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường, với bỡnh chứa và ca mỳc nước
Hướng dẫn giải
- Gọi : c là nhiệt dung riờng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ; 
 n1 và n2 lần lượt là số ca nước mỳc ở thựng A và thựng B ;
 (n1 + n2) là số ca nước cú sẵn trong thựng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thựng A khi đổ vào thựng C đó hấp thụ là :
 	Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thựng B khi đổ vào thựng C đó toả ra là :
	Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thựng C đó hấp thụ là :
	Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trỡnh cõn bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2 
 	 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 2n1 = n2
- Vậy, khi mỳc n ca nước ở thựng A thỡ phải mỳc 2n ca nước ở thựng B và số nước đó cú sẵn trong thựng C trước khi đổ thờm là 3n ca.
Bài2: Một thau nhụm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
 a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lũ. Nước núng đến 21,20C. Tỡm nhiệt độ của bếp lũ. Biết nhiệt dung riờng của nhụm, nước, đồng lần lượt là:
c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường.
 b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra mụi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tỡm nhiệt độ thực sự của bếp lũ.
 c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đỏ cú khối lượng 100g ở 00C. Nước đỏ cú tan hết khụng? Tỡm nhiệt độ cuối cựng của hệ thống . Biết để 1kg nước đỏ ở 00C núng chảy hồn tồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường.
Hướng dẫn giải
Nhiệt độ của bếp lũ: ( t0C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
 Nhiệt lượng của thau nhụm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q1 = m1.c1(t2 - t1)
 Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q2 = m2.c2(t2 - t1)
 Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống t2 = 21,20C:
Q3 = m3.c3(t – t2)
 Vỡ khụng cú sự toả nhiệt ra mụi trường nờn theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt ta cú:
Q3 = Q1 + Q2 => m3.c3(t - t2) = m1.c1(t2 - t1) + m2.c2(t2 - t1) 
	=> t = [(m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) / m3.c3] + t2 
 thế số ta tớnh được t = 160,780C
 b) Nhiệt độ thực của bếp lũ(t’): 	
 Theo giả thiết ta cú: Q’3 - 10% ( Q1+ Q2 ) = ( Q1+ Q2 ) 
Q’3 = 1,1 ( Q1+ Q2 ) 
m3.c3(t’ - t2) = 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) 
t’ = [ 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) ] / m3.c3 }+ t2
Thay số ta tớnh được t’ = 174,740C
 c) Nhiệt độ cuối cựng của hệ thống:
 + Nhiệt lượng thỏi nước đỏ thu vào để núng chảy hồn tồn ở 00C: 
 Q = 3,4.105.0,1 = 34000(J)
 + Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,20C xuống 00C:
 Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3.c3 ) (21,20C - 00C) = 189019,2(J)     + So sỏnh ta cú: Q’ > Q nờn nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đỏ tan hồn
 tồn ở 00 C và phần cũn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đỏ đó tan) tăng nhiệt độ từ 00C lờn nhiệt độ t”0C. 
 + (Q’-Q) = [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] (t”- 0)
 => t” = (Q’-Q) / [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] 
 thay số và tớnh được t” = 16,60C.
Bài 3: Người ta cho vũi nước núng 700C và vũi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đó cú sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vũi trong bao lõu thỡ thu được nước cú nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vũi là 20kg/phỳt.
Hướng dẫn giải
Vỡ lưu lượng hai vũi chảy như nhau nờn khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta cú: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
 25.m + 1500 = 35.m 10.m = 1500
Thời gian mở hai vũi là: 
Bài 4: Muốn cú 100 lớt nước ở nhiệt độ 350C thỡ phải đổ bao nhiờu lớt nước đang sụi vào bao nhiờu lớt nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riờng của nước là 4190J/kgK.
Hướng dẫn giải 
Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sụi 
 Ta cú : x+y= 100g (1)
 Nhiệt lượng do ykg nước đang sụi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15)
 Nhiệt lượng do xkg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15)
 Phương trỡnh cõn bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
 Giải hệ phương trỡnh (1) và (2) 
 Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg 
 Vậy phải đổ 23,5 lớt nước đang sụi vào 76,5 lớt nước ở 150C. 
Bài 5:Một bếp dầu đun sụi 1 lớt nước đựng trong ấm bằng nhụm khối lượng 300gam thỡ sau thời gian t1 = 10 phỳt nước sụi. Nếu dựng bếp trờn để đun 2 lớt nước trong cựng điều kiện thỡ sau bao lõu nước sụi ? Cho nhiệt dung riờng của nước và nhụm lần lượt là C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cỏch đều đặn.
Hướng dẫn giải
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhụm trong hai lần đun,
Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu.
Ta cú: Q1 = (m1.C1 + m2.C2) Dt 
 Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2) Dt 
Do nhiệt toả ra một cỏch đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lõu thỡ nhiệt toả ra càng lớn. Ta cú thể đặt: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong đú k là hệ số tỉ lệ nào đú)
Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2) Dt 
 k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2) Dt 
Lập tỉ số ta được:
 hay phỳt
Bài 6:Thả đồng thời 300g sắt ở nhiệt độ 100C và 400g đồng ở nhiệt độ 250C vào một bỡnh cỏch nhiệt trong đú cú chứa 200g nước ở nhiệt độ 200C. Cho biết nhiệt dung riờng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phớ nhiệt vỡ mụi trường bờn ngoài là khụng đỏng kể. Hóy tớnh nhiệt độ của hỗn hợp khi cõn bằng nhiệt được thiết lập.
Hướng dẫn giải: Gọi m1, m2, m3 là khối lượng và t1, t2, t3 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của sắt, đồng, nước; t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cõn bằng nhiệt xảy ra.
	+ Lập luận, chứng tỏ được rằng trước khi cú cõn bằng nhiệt thỡ sắt là vật thu nhiệt cũn đồng và nước là vật tỏa nhiệt.
	+ Từ kết quả của lập luận trờn suy ra khi hệ cú sự cõn bằng nhiệt thỡ c1m1(t – t1) = c2m2(t2 – t) + c3m3(t3 – t)
	+ Thay số và tớnh được nhiệt độ của hệ khi cõn bằng nhiệt xảy ra: 
Bài 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 150C và 450g đồng ở nhiệt độ 250C vào 150g nước ở nhệt độ 800C. Tớnh nhiệt độ của sắt khi cú cõn bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phớ nhiệt vỡ mụi trường là khụng đỏng kể và nhiệt dung riờng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK, 400J/kgK và 4200J/kgK. 
Hướng dẫn giải:
 + Gọi t là nhiệt độ khi cú cõn bằng nhiệt xảy ra.
 + Lập luận để đưa ra:
 - Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q1 = m1c1(t – t1). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q2 = m2c2(t – t2)
 - Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q3 = m3c3(t3 – t)
 - Lập cụng thức khi cú cõn bằng nhiệt xảy ra, từ đú suy ra: 
 + Tớnh được t = 62,40C.
Bài 8: Một ụ tụ chạy với vận tốc 54 km/h, lực kộo của động cơ là khụng đổi và bằng 700N. ễ tụ chạy trong 2 giờ thỡ tiờu thụ hết 5 lớt xăng. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,4.107 J/kg và khối lượng riờng của xăng là 700kg/m3 . Tớnh hiệu suất của động cơ ụ tụ.
Hướng dẫn giải:
Cụng cú ớch: 
Cụng toàn phần (nhiờn liệu tỏa ra): 
Hiệu suất của động cơ: =49%
Chủ đề 1 
 ĐỊNH LUẬT ễM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG, MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật ễm: 
Cường độ dũng điện trong dõy dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dõy dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dõy. Cụng thức : I = 
* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp 
I = I1 = I2 = ........ = In
U = U1 + U2 + ........ + Un
R = R1 + R2 + ........ + Rn
Lưu ý: - Xột nhiều điện trở R1, R2… Rn mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai đầu cỏc điện trở là U1 , U2 …, Un. Vỡ cường độ dũng điện đi qua cỏc điện trở là như nhau, do vậy:
 Nếu ta biết giỏ trị của tất cả cỏc điện trở và của một hiệu điện thế, cụng thức trờn cho phộp tớnh ra cỏc hiệu điện thế khỏc. 
 Ngược lại, nếu ta biết giỏ trị của tất cả cỏc hiệu điện thế và của một điện trở, cụng thức trờn cho phộp tớnh ra cỏc hiệu điện thế cũn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.
U = U1 = U2 = ....... = Un
I = I1 + I2 + ........ + In
Lưu ý: - Nếu cú hai điện trở R1 , R2 mắc song song với nhau, cường độ cỏc dũng điện đi qua cỏc điện trở là I1 , I2. Do I1R1=I2R2 nờn : hay 
 Khi biết hai điện trở R1 , R2 và cường độ dũng điện đi qua một điện trở, cụng thức trờn cho phộp tớnh ra cường độ dũng điện đi qua điện trở kia và cường độ dũng điện đi trong mạch chớnh.
II. Bài tập
A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế ở hai đầu cỏc điện trở là U1 và U2. Biết R1=25, R2 = 40 và hiệu điện thế UAB ở hai đầu đoạn mạch là 26V. Tớnh U1 và U2.	Đs: 10V; 16V
GỢI í: Cỏch 1: - Tớnh cường độ dũng điện qua cỏc điện trở theo UAB và RAB. Từ đú tớnh được U1, U2.
Cỏch 2 : - Áp dụng tớnh chất tỉ lệ thức : 
 Từ đú tớnh được U1 , U2 
Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R1 =4;R2 =3 ;R3=5.
Hiệu điện thế 2 đầu của R3 là 7,5V. Tớnh hiệu điện thế ở 2 đầu cỏc điện trở R1; R2 và ở 2 đầu đoạn mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
GỢI í :Cỏch 1: Tớnh cường độ dũng điện qua 3 điện trở theo U3, R3 Từ đú tớnh được U1, U2 ,UAB
Cỏch 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta cú : 
 từ đú tớnh U1, U2, UAB.
Bài 3. Trờn điện trở R1 cú ghi 0,1k – 2A, điện trở R2 cú ghi 0,12k – 1,5A. 
a) Giải thớch cỏc số ghi trờn hai điện trở.
b) Mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B thỡ UAB tối đa bằng bao nhiờu để khi hoạt động cả hai điện trở đều khụng bị hỏng.	Đs: 330V
GỢI í: + Dựa vào Iđm1, Iđm2 xỏc định được cường độ dũng điện Imax qua 2 điện trở ;
 + Tớnh Umax dựa vào cỏc giỏ trị IAB, R1, R2.
B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 1. Cho R1= 12 ,R2= 18 mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo cường độ dũng điện trong mạch chớnh, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dũng điện qua R1 ,R2.
a) Hóy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giỏ trị là bao nhiờu? (theo 2 cỏch) biết Ampe kế chỉ 0,9A.
c) Tớnh hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI í: 
 b) Tớnh số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 , R2.
(HS tỡm cỏch giải khỏc)
c) Tớnh UAB. 
Cỏch 1: như cõu a
Cỏch 2: sau khi tớnh I1,I2 như cõu a, tớnh UAB theo I2, R2.
 Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2. Cho R1 = 2R2 mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB cú hiệu điện thế 30V. Tớnh điện trở R1và R2 (theo 2 cỏch) biết cường độ dũng điện qua đoạn mạch là 1,2A.
GỢI í: Tớnh I1, I2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 ,R2 để tớnh R1, R2 . Học sinh cũng cú thể giải bằng cỏch khỏc.	Đs: 75W; 37,5W.
Bài 3. Cú hai điện trở trờn đú cú ghi: R1(20-1,5A) và R2 (30-2A).
a) Hóy nờu ý nghĩa cỏc con số ghi trờn R1, R2. 
b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch thỡ hiệu điện thế, cường độ dũng điện của mạch tối đa phải là bao nhiờu để cả hai điện trở đều khụng bị hỏng ?
GỢI í:	
Dựa vào cỏc giỏ trị ghi trờn mỗi điện trở để tớnh Uđm1,Uđm2 trờn cơ sở đú xỏc định UAB tối đa. 
Tớnh RAB => Tớnh được Imax.
Đs: a) R1 = 20W; Cường độ dũng điện lớn nhất được phộp qua R1 là 1,5A:
 b) Umax = 30V; Imax = 2,5A
R3
R1
R2
A
B
Hỡnh 3.1
C. ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
Bài 1. 
 Cú ba búng đốn được mắc theo sơ đồ ( hỡnh 3.1) và sỏng bỡnh thường. Nếu búng Đ1 bị đứt dõy túc thỡ búng Đ3 sỏng mạnh hơn hay yếu hơn?
GỢI í:
 Bỡnh thường: I3= I1 + I2. Nếu búng Đ1 bị đứt; I1= 0 dũng điện I3 giảm => Nhận xột độ sỏng của đốn.
Bài 2. 
 Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ hỡnh 3.2. Cho biết R1 =3; R2 =7,5 ; R3 =15. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 4V.
aTớnh điện trở của đoạn mạch.
bTớnh cường độ dũng điện đi qua mỗi điện trở.
Hỡnh 3.2
A
R2
R1
R3
B
M
c) Tớnh hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8W; b) 3A; 2A ; 1A. c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V
GỢI í: a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3). Tớnh R23 rồi tớnh RAB.
R2
A
B
R3
R1
Hỡnh 3.3
R1
R3
Tớnh I1 theo UAB và RAB
Tớnh I2, I3 dựa vào hệ thức: 
Tớnh : U1, U2, U3.
Bài 3. Cú ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 12Ω; được mắc vào giữa hai điểm A và B cú hiệu điện thế 12V như (hỡnh 3.3).
a) Tớnh điện trở tương đương của mạch.
b) Tớnh cường độ dũng điện đi qua mỗi điờn trở
 c) Tớnh hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2.
Đs: a) 4W; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V.
E
A
B
R1
R4
C
R5
R3
R2
D
Hỡnh 4.1
GỢI í: a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2). Tớnh R12 rồi tớnh RAB.
b) Cú R1 nt R2 => I1 ? I2; Tớnh I1 theo U và R12; Tớnh I3 theo U và R3.
c) Tớnh U1 theo I1 và R1; U2 theo I2 và R2; U3 ? U.
Bài 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc như sơ đồ hỡnh 4.1.
D
R1
R4
A
B
R2
R5
R3
Hỡnh 4.2
Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Ω; R5 = 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB cú hiệu điện thế 6V. Tớnh cường độ dũng điện qua mỗi điện trở?
GỢI í: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
 + Tớnh RAD, RBD từ đú tớnh RAB.
 + Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai đầu cỏc điờn trở R1, R2, R3 là như nhau: Tớnh UAB theo IAB và RAD từ đú tớnh được cỏc dũng I1, I2, I3.
 + Tương tự ta cũng tớnh được cỏc dũng I4, I5 của đoạn mạch DB.
CHÚ í:
1. Khi giải cỏc bài toỏn với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nờn tỡm cỏch vẽ một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trờn sơ đồ tương đương, những điểm cú điện thế như nhau được gộp lại để làm rừ những bộ phận đơn giản hơn của đoạn mạch được ghộp lại như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
2. Cú thể kiểm tra nhanh kết quả của bài toỏn trờn. Cỏc đỏp số phải thỏa món điều kiện: I1+ I2+ I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.
R2
R1
R3
A
B
R5
R4
D
C
Hỡnh 4.3
Bài 5. 
Một đoạn mạch điện mắc song song như trờn sơ đồ hỡnh 4.3 được nối vào một nguồn điện 36V. Cho biết: R1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω; R4=14Ω; R5=6Ω
 a) Tớnh cường độ dũng điện chạy qua mỗi mạch rẽ. 
b) Tớnh hiệu điện thế giữa hai điểm C và D. 
 Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI í: 
a) Tớnh cường độ dũng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 và R4 , R5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là UCD. 
Ta tớnh được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V 
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn điện thế ở A: 25,2V.
Túm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là: 
UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ í: 
+ Cú thể tớnh UCD bằng một cỏch khỏc: UAC+ UCD + UDB = UAB => 
 UCD= UAB - UAC - UBD (*)
UAB đó biết, tớnh UAC, UDB thay vào (*) được UCD = 3,6V.
+ UCD được tớnh trong trường hợp 2 điểm C, D khụng được nối với nhau bằng một dõy dẫn hoặc một điện trở, giữa C,D khụng cú dũng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ cú một dũng điện đi từ C tới D (vỡ điện thế điểm D thấp hơn điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dũng điện đi qua cỏc điện trở cũng thay đổi.
Bài 6. 
Cho mạch điện như hỡnh 4.4. Biết: R1 = 15W, R2 = 3W, R3 = 7W, R4 = 10W. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 35V.
R2
A
Hỡnh 4.4
R1
R4
R3
B
D
C
a) Tớnh điện trở tương đương của toàn mạch.
b) Tỡm cường độ dũng điện qua cỏc điện trở.
GỢI í: (theo hỡnh vẽ 4.4)
Tớnh R23 và R234. Tớnh điện trở tương đương RAB=R1+R234
Tớnh IAB theo UAB,RAB=>I1
+) Tớnh UCB theo IAB,RCB.
+) Ta cú R23 = R4 I23 như thế nào so với I4; (I23=I2=I3) 
+ Tớnh I23 theo UCB, R23.
Đs: a) 20W; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A. 
III. Luyện tập
 Hỡnh 4.5
R4
R2
R3
R1
C
B
A
D
Bài 1.
Cho mạch điện như hỡnh 4.5. Biết R1= R2= R4= 2 R3 = 40W.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB = 64,8V. Tớnh cỏc hiệu điện thế UAC và UAD. 
 Đs: 48V; 67,2V.
K1
R2
A
R3
R1
N
N
K2
Hỡnh 4.6
Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.
Bài 2. 
Cho mạch điện như hỡnh 4.6. 
Trong đú điện trở R2 = 10W. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là UMN =30V.
Biết khi K1 đúng, K2 ngắt, ampe kế chỉ 1A. Cũn khi K1 ngắt, K2 đúng thỡ ampe kế chỉ 2A. 	Tỡm cường độ dũng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế A khi cả hai khúa K1 , K2 cựng đúng
Đ3
Đ2
Đ1
B
A
M
Hỡnh 4.7
Bài 3. Cho đoạn mạch gồm ba búng đốn mắc như hỡnh 4.7. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là UAB = 16,8V. Trờn cỏc búng đốn: Đ1 cú ghi 12V – 2A, Đ2 cú ghi 6V – 1,5A và Đ3 ghi 9V – 1,5A.
R2
A
R4
R3
R1
A
B
C
Hỡnh 4.8
a) Tớnh điện trở của mỗi búng đốn.
b) Nhận xột về độ sỏng của mỗi búng đốn so với khi chỳng được sử dụng ở đỳng hiệu điện thế định mức.
Đs: a) 6W, 4W, 6W. 
 b) Đ1 sỏng bỡnh thường, Đ2, Đ3 sỏng yếu.
Bài 4. Cho mạch điện như hỡnh 4.8. R1=15W., R2 = R3 = 20W, R4 =10W. Ampe kế chỉ 5A.
Tớnh điện trở tương đương của toàn mạch.
Hỡnh 4.9
K1
K2
R2
N
R4
R1
M
R3
P
Tỡm cỏc hiệu điện thế UAB và UAC.
 Đs: a) 7,14W; b) 50V, 30V.
Bài 5.Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế 110V thỡ dũng điện qua mạch cú cường độ 2A. Nếu chỉ nối tiếp R1, R2 vào mạch thỡ cường độ qua mạch là 5,5A. Cũn nếu mắc R1, R3 vào mạch thỡ cường độ dũng điện là 2,2A. Tớnh R1, R2, R3.
GỢI í:Ta cú R1+ R2 + R3 = (1)
 R1 + R2 = (2)
 R1 + R3 = (3) 
 Từ (1), (2) => R3 = 35W thay R3 vào (3) => R1 = 15W 
Thay R1 vào (2) => R2 = 5W.
Bài 6.Trờn hỡnh 4.9 là một mạch điện cú hai cụng tắc K1, K2.
Cỏc điện trở R1 = 12,5W, R2 = 4W, R3 = 6W. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5V.
Hỡnh 4.10 4444.104.104.104.10
A
A2
A1
V
R1
-
+
R2
a) K1 đúng, K2 ngắt. Tỡm cường độ dũng điện qua cỏc điện trở.
b) K1 ngắt, K2 đúng. Cường độ qua R4 là 1A. Tớnh R4.
c) K1, K2 cựng đúng. Tớnh điện trở tương đương của cả mạch, từ đú suy ra cường độ dũng điện trong mạch chớnh.
 GỢI í:
a) K1 đúng, K2 ngắt. Mạch điện gồm R1 nt R2 . Tớnh dũng điện qua cỏc điện trở theo UMN và R1, R2.
b) K1 ngắt, K2 đúng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp.
Hỡnh 4.11
+
A
M
N
R3
R2
R1
R
P
Q
_
+ Tớnh điện trở tương đương R143. Từ đú => R4.
c) K1, K2 cựng đúng, mạch điện gồm R1 nt .
+ Tớnh R34, R234; tớnh RMN theo R1 và R234.
+ Tớnh I theo UMN và RMN. 
Đs: a)