Bài giảng Môn Vật lý lớp 12 - Năng lượng trong dao động điều hòa

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cơ năng: =12kA2
=
2. Động năng: 
3. Thế năng: 
Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, với bình phương tần số và tỉ lệ nghịch với bình phương của chu kỳ.
Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
Trong quá trình dđ đh của vật thì động năng và thế năng biến đổi điều hòa, động năng tăng lên 1 lượng bằng bao nhiêu thì thế năng giảm đúng một lượng bằng như vậy và ngược lại.
Động năng và thế năng biến đổi ngược pha nhau.
Trong một chu kì:
có 2 vị trí tương ứng với 4 lần động năng bằng thế năng tại vị trí x = 
Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 
Khoảng thời gian ngắn nhất để động năng cực đại chuyển thành thế năng cực tiểu và ngược lại là 
động năng bằng 3 thế năng tại vị trí x = 
động năng bằng 1/3 thế năng tại vị trí x = 
động năng bằng cơ năng tại vị trí x = 0
động năng bằng 0 tại vị trí x =A
có 2 lần động năng và thế năng cực đại và cực tiểu
Một số công thức cần chú ý: x=±2Wtk ; v=±2Wđm
Nếu biết thế năng của lò xo tại vị trí có li độ x gấp α lần động năng của vật thì: x=±Aαα+1; v=±ωAα+1
B1. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dđ. Cơ năng dđ của con lắc là: A.320J	 B.6,4.10-2J	 C.3,2.10-2J	 D. 3,2J
B2: Một vật nhỏ thực hiện dđ đh theo PT (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng : A. 0,50 s. 	B. 1,50 s. 	C. 0,25 s. 	D. 1,00 s. 
B3: Con l¾c lß xo cã khèi l­îng m = 100 g, ®é cøng k = 36 N/m. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng cña nã biÕn thiªn ®iÒu hßa víi tÇn sè: 
( lÊy p2 = 10 ) : 	A, 6 Hz	B, 3 Hz	 C, 1 Hz	D, 12 Hz	
B4: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dđ đh với chu kì T = p/5s. Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là:A. 2cm	B. 4cm	C. 6,3cm	D. 6cm.
B5. Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dđ đh có cơ năng là 3.10-5 J và lực đàn hồi lò xo td vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10-3 N. Biên độ dao động của vật là: A. 2 cm.	B. 2 m.	C. 4 cm.	D. 4 m.
B6. Con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, dao động với quỹ đạo 20 cm. Năng lượng toàn phần là: 
A/ 1,1 J	B/ 0,25 J	C/ 0,31 J	D/ 0,125 J	
B7. Con lắc lò xo có độ cứng k= 80 N/m. Khi cách vị trí cân bằng 2,5 cm, con lắc có thế năng:
A/ 5 . 10-3 J	B/ 25 . 10-3 J	C/ 2 . 10-3 J	D/ 4 . 10-3 J	
B8.Vật nặng có khối lượng 100g, dđ đh với vận tốc v = 10cost (cm/s). Lấy 2 =10. Năng lượng của vật bằng
 A. 0,005J 	 B. 0,05J 	C. 0,5J 	 D. 5J
B9.Vật có khối lượng m = 100g, tần số góc w = 10p(rad/s), biên độ A = 5cm.Cho Năng lượng dao động của vật là
	A. 12,5J.	B.0,125J.	C.1250J.	D.1,25J
B10.Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m, dđ đh với biên độ 5cm. Khi vật cách VTCB 3cm thì nó có động năng là
A.0,125J.	B. 0,09J.	C. 0,08J.	D. 0,075J.
B11. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m gắn vào một lò xo có độ cứng k=100N/m, dđ đh với biên độ 5 cm. Khi quả cầu có li độ bằng 3 cm thì động năng của nó là: A. 0.08 J	B. 0,8 J	C. 8 J	D. 800 J 
B12: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dđ đh. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là:
0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J. 
B13. Một con lắc lò xo dao động với quỹ đạo 10 cm. Khi động năng bằng 3 lần thế năng, con lắc có li độ:
A. ± 2 cm	B. ± 2,5 cm	C. ± 3 cm	D. ± 4 cm	
B14: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 400g ,độ cứng lò xo K= 40 N/m , dđ đh với biên độ A=8 cm .Khi vật ở vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì tốc độ của vật bằng :A.4 m/s B.1,6 m/s C.0,2 m/s	 D.0,4 m/s
B15: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại VTCB, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách VTCB:A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm.	 D. 5cm.
B16: Một con lắc lò-xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g .Con lắc dđ đh theo một trục cố định nằm ngang với PT x=Acoswt .Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau .Lấy p2 =10. Lò-xo của con lắc có độ cứng bằng : A.50 N/m B.100 N/m C.25 N/m D.200 N/m .
B17. Một vật dđ đh theo PT x=cos10t ,với x đo bằng cm, t đo bằng s. Tại vị trí mà thế năng bằng 3 lần động năng, vận tốc của vật có độ lớn bằng: A. 2cm/s	B. 10 m/s	C. 0,1m/s	D. 20 cm/s
B18. Một vật dđ đh với cơ năng bằng 0,16 J. Tại vị trí li độ của vật bằng một nửa biên độ, động năng của vật bằng
A. 0,16J	 	B. 0,12 J	C. 0.08 J	D. 0,04J
B19: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dđ đh với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở VTCB. Khi viên bi cách VTCB 6 cm thì động năng của con lắc bằng
	A. 0,64 J.	B. 3,2 mJ.	C. 6,4 mJ.	D. 0,32 J.
B20: Con l¾c ®¬n gåm 1 vËt cã träng l­îng 4 N. ChiÒu dµi d©y treo 1,2m dao ®éng víi biªn ®é nhá. T¹i li ®é a = 0,05 rad, con l¾c cã thÕ n¨ng:	A. 10- 3 J	 B. 4 . 10- 3 J C. 12 . 10- 3 J	 D. 6 10- 3 J
B21: Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña 1 con l¾c ®¬n, khèi l­îng 500g: s = 10cos4t ( cm, s ). Lóc t = , ®éng n¨ng cña con l¾c:
A. 0,1 J	B. 0,02 J	C. 0,01 J	D. đáp số khác
B22. Con lắc đơn có khối lượng m = 200g, khi thực hiện dao động nhỏ với biên độ s0= 4cm thì có chu kỳ ps. Cơ năng của con lắc:	A. 94 . 10- 5 J	 B. 10- 3 J	 C. 35 .10- 5 J	 D. 26 . 10- 5 J	
B23: Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm và vật nặng khối lượng 0,1 kg dao động với biên độ góc rad tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 . Cơ năng của con lắc bằng: A. 0,01 J	B. 0,05 J	C. 0,001 J	D. 0,0025 J
B24: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dđ đh với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại VTCB, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
	A. 6,8.10-3 J.	B. 3,8.10-3 J.	C. 5,8.10-3 J.	D. 4,8.10-3 J.
B25. Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm dđ đh với biên độ góc 0,1rad. Cho g=9,8m/s2 . Khi góc lệch dây treo là 0,05rad thì vận tốc của con lắc là: A.0,2m/s	B.±0,2m/s	C. 0,14m/s	D.±0,14m/s
B26. Con l¾c ®¬n dao ®éng t¹i n¬i cã g = 10 m/s2 víi biªn ®é gãc 0,1 rad. Khi qua VTCB, cã vËn tèc 50 cm/s. ChiÒu dµi d©y treo: A. 2 m	B. 2,5 m	C. 1,5 m	D. 1m	
B27. Con lắc đơn dđ đh với biên độ góc a0 = 0,15 rad. Khi động năng bằng 3 lần thế năng, con lắc có li độ:
A. ± 0,01 rad	B. ± 0,05 rad 	C. ± 0,75 rad 	D. ± 0,035 rad 
B28. Con lắc dđ đh, có chiều dài 1m , khối lượng 100g, khi qua VTCB có động năng là 2.10- 4 J ( lấy g = 10 m/s2 ). Biên độ góc của dao động là:	A. 0,01 rad	B. 0,02 rad	C. 0,1 rad	D. 0,15 rad