Bài giảng Môn Vật lý lớp 12 - Các bài tập chương 1

CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30 m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu, và bằng 2 m/s2 trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.
a) Viết phương trình chuyển động của ôtô. Lấy gốc tọa độ x = 0 và gốc thời gian t = 0 là lúc xe ở vị trí chân dốc.
b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được.
c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
d) Tính vận tốc của ôtô sau 20 s. Lúc đó ôtô chuyển động như thế nào ?
Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min tàu đạt tốc độ 40 km/h.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 min đó.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h ?
Một ôtô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ôtô đạt tốc độ 60 km/h.
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 min thì tàu dừng lại ở sân ga.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.
Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính thời gian hãm phanh.
Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm. Hãy tính :
a) Gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.
b) Quãng đường viên bi đi được trong 5 giây đầu tiên.
Một xe đạp bắt đầu chuyển động từ điểm A với vận tốc ban đầu 5 m/s sau đó tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 5s, xe đạt được vận tốc là 15m/s. Tính gia tốc của xe đạp đó. Tại thời điểm xe đạp chuyển động từ A, thì tại B cách A 1,5 km, một xe máy chuyển động nhanh dần đều ngược chiều từ B về A với vận tốc đầu 10m/s, gia tốc 4m/s2. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau? 
Một viên đá rơi tự do từ tầng cao nhất của một tòa nhà xuống đất, trong giây cuối cùng viên đá đi được quãng đường là 45m. Hãy tính: Thời gian mà viên đá rơi trong cả quãng đường. Độ cao của tòa nhà. Lấy g = 10m/s2. 
 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
 a. Tính gia tốc đoàn tàu
 b. Tính quãng đường ma tàu đi được trong thời gian hãm phanh 
Một vật rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h xuống đất trong thời gian 1s lấy ( g = 10m/s2 ) 
a. Tính độ cao h, vận tốc mà vật rơi trong thời gian 1s 
b. Tính thời gian rơi và độ cao mà từ đó vật rơi suống, biết trong hai giây cuối cùng vật rơi được 180m
Một xe máy đang đi với tốc độ 10m/s bỗng người lái xe có cái hố trước mặt, cách xe 30m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại 
a. Tính gia tốc của xe
b. Tính thời gian hãm phanh 
Một ôtô đang chuyển động. Hãy nêu một vài bộ phận chuyển động và một vài bộ phận đứng yên đối với: mặt đường. thành xe. 
 Một viên đạn được bắn ra khỏi khẩu súng trường, nó chuyển động theo hai giai đoạn: chuyển động trong nòng súng và sau đó bay tới mục tiêu ở xa. Giai đoạn nào viên đạn được coi là chất điểm ? Giai đoạn nào viên đạn không được coi là chất điểm ? Trong giai đoạn này, viên đạn thực hiện những dạng chuyển động nào ? 
 Một phi công đang làm việc trong một khoang kín của tàu vũ trụ. Chỉ bằng cảm giác, liệu người phi công này có biết tàu vũ trụ đang chuyển động theo hướng nào không ? Hãy giải thích ?
Một người đi bộ trên đường thẳng. Cứ đi được 10 m thì người đó lại nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng dưới đây : 
Δx (m) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 	 Δt (s) 8 8 10 10 12 12 12 14 14 14 
Tính vận tốc trung bình cho từng đoạn đường 10 m. Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi được là bao nhiêu ? So sánh với giá trị trung bình của các vận tốc trung bình trên mỗi đoạn đường 10 m. 
 Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi bằng 0,9 m/s. Người thứ hai đi với vận tốc không đổi bằng 1,9 m/s. Biết hai người cùng xuất phát tại cùng một vị trí. Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780 m ? Người thứ hai đi được một đoạn thì dừng lại, sau 5,5 min thì người thứ nhất đến. Hỏi vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa ? 
 Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận tốc không đổi, bằng 50 km/h. Trên quãng đường còn lại, ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km/h. Tính vận tốc của ôtô trên cả quãng đường. 
x (km) 5,0 2,0 4,0 
t (min) 1,0 3,0 6,0 2,5 4,5 10 20 30 
O 18
. Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên. Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó trong khoảng thời gian 10 min đầu tiên. trong khoảng thời gian từ t1 = 10 min đến t2 = 30 min. trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km. 
 Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe đi từ B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng. Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Giải bài toán trên bằng đồ thị. 
 Một ôtô tải xuất phát từ thành phố H chuyển động thẳng đều về thành phố P với tốc độ 60 km/h. Khi đến thành phố D cách H 60 km thì xe dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều về phía P với tốc độ 40 km/h. Con đường H – P coi như thẳng và dài 100 km. 
a.Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của ôtô trên hai quãng đường H – D và D – P. Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
b.Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe trên cả con đường H – P.
c. Dựa vào đồ thị, xác định thời điểm xe đến P. Kiểm tra kết quả của câu c) bằng phép tính
 H D D P x (km) 100 40 80 t (h) 20 60 1 2 3
 O D H P O x A B O x 21
 Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ một điểm A, chuyển động đều với vận tốc v1 = 36 km/h đi về phía điểm B, cách A 3,6 km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm B đi về phía A với vận tốc không đổi v2 = 18 km/h. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 2250 m. Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. 
Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị chuyển động của nó được vẽ trên hình bên. Hãy mô tả chuyển động của chất điểm (chiều chuyển động, đi giữa các vị trí nào, và vận tốc trên từng giai đoạn). t (s) x (cm) 3 1 2 4 -1 -2 1 2 3 4 5 O α1 α2 α3 Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong các khoảng thời gian sau : 0 s – 1 s ; 0 s – 4 s ; 1 s – 5 s ; 0 s – 5 s. 
Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng (chỉ theo một chiều). Lúc đầu người đó chạy đều với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó ngưới ấy chạy đều với vận tốc 4 m/s trong thời gian 3 min. Hỏi người ấy chạy được quãng đường bằng bao nhiêu ? Vận tốc trung bình trong toàn bộ thời gian chạy bằng bao nhiêu ? Bài 11 : Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, chiếc thứ hai chạy với vận tốc trung bình 70 km/h. Sau 1 h 30 min chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Coi các ôtô chuyển động đều trên một đường thẳng, và theo một chiều. Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu ? Khi đó hai xe cách nhau Hà Nội bao xa 
Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km/h. Biết nửa đoạn đường đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều với vận tốc v2 bằng bao nhiêu ? 
Một ôtô đi thẳng đều với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại: ôtô đi thẳng đều nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và đi thẳng đều nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB. t (s) v (m/s) O 20 20 60 70 Bài 1. 
Hãy mô tả chuyển động của một người đi xe máy dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian như trên hình vẽ bên. 
 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 4 m/s2 và vận tốc ban đầu v0 = -10 m/s. Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ? Tiếp sau đó chất điểm chuyển động như thế nào ? Vận tốc của nó lúc t = 5 s là bao nhiêu ? 
 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động thẳng là v = -3t + 6 ( v tính bằng m/s ; t tính bằng s). Trong đó đã chọn chiều dương là chiều chuyển động. Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động. Vẽ đồ thị vận tốc. 
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều đi qua O. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua O, thì vận tốc của vật ở cuối giây thứ 5 là v5 = 1,5 m/s; cuối giây thứ 6 vật dừng lại. Tính vận tốc của vật khi qua O. . 
Một ôtô chạy đều trên con đường thẳng với vận tốc 30 m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1 s khi ôtô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng 3 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì anh cảnh sát đuổi kịp ôtô ? Quãng đường anh đi được là bao nhiêu ? 
Một ôtô chạy trên một con đường thẳng với vận tốc không đổi là 40 km/h. Sau một giờ, một ôtô khác đuổi theo với vận tốc không đổi từ cùng điểm xuất phát và đuổi kịp ôtô thứ nhất sau quãng đường 200 km. Tính vận tốc của ôtô thứ hai. Giải bài toán bằng đồ thị. 
Một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó một ôtô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Xác định vị trí hai xe đi ngang qua nhau; và đoạn đường mà xe đạp đã đi được từ đỉnh dốc cho đến lúc gặp nhau. Biết chiều dài của dốc là 570 m. Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170 m. 
 Một ôtô đi tới điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên sau khi qua A nó đi được quãng đường dài hơn quãng đường đi được trong hai giây tiếp theo là 4 m. Qua A được 10 s thì ôtô mới dừng lại hẳn. Tính quãng đường ôtô đã đi được sau khi tắt máy. Bài 16. Một vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường đi trong giây đầu tiên dài gấp 9 lần quãng đường đi trong giây cuối cùng. Tìm thời gian vật đã chuyển động cho đến lúc dừng lại hẳn. 
Một người đứng trong sân ga nhìn đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh nhanh dần đều qua trước mặt anh ta. Toa thứ nhất bắt đầu chuyển động, đi qua trước mặt anh ta trong 6 s. Hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt anh ta trong bao lâu ? Bỏ qua khoảng cách giữa các toa. 
Một vật rơi tự do không vật tốc đầu từ độ cao 5 m. Tìm vận tốc của nó khi chạm đất. 
Một vật được thả tự do không vận tốc đầu từ trên máy bay ở độ cao 80 m. Cho rằng vật rơi tự do. Tính thời gian rơi. 
Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,5 s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1 s ; 1,5 s
 Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu đến xuống đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2
 Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s2. 
Từ độ cao 5 m, một vật nặng được ném theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu 4 m/s. Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình chuyển động của vật. Vẽ đồ thị tọa độ, đồ thị vận tốc của vật. Mô tả chuyển động của vật, nói rõ chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều. Tính vận tốc của vật khi chạm đất. 
 Một vật rơi tự do trong giây đầu tiên đi được quãng đường 5 m. Hỏi trong giây thứ 3 và giây thứ 5, vật đi được những quãng đường bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2. . 
 Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá (rơi không vận tốc đầu). Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được quãng đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. 
Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất ? Nếu : khí cầu đứng yên. khí cầu đang hạ cánh xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s. khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s. 
Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng 5 m/s, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau 2 s, vật cách khí cầu bao xa ? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong 2 s đó. Cho biết sau khi thả vật, vận tốc của khí cầu không đổi. Lấy g = 10 m/s2. 
. Người ta thả một hòn đá từ một cửa sổ ở độ cao 8 m so với mặt đất (vận tốc ban đầu bằng không) vào đúng lúc một hòn bi thép rơi từ trên mái nhà xuống đi ngang qua với vận tốc 15 m/s. Hỏi hai vật chạm đất cách nhau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của không khí
. Một vật rơi tự do (không vận tốc đầu), trong giây cuối cùng rơi được quãng đường bằng quãng đường vật đã rơi trước khi khi chạm đất 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng vật đã rơi được. Lấy g = 10 m/s2. 
Từ trên tầng cao của một tòa nhà cao tầng, người ta thả rơi tự do một vật A. Một giây sau, ở tầng thấp hơn 10 m, dọc theo phương chuyển động của vật A người ta buông rơi vật B. Lấy g = 10 m/s2. Sau bao lâu hai vật A và B sẽ đụng nhau ? Tính vận tốc của hai vật đó và quãng đường mà vật B đã đi được. Tính khoảng cách giữa hai vật A và B sau 2 s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi. 
 Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng không. Gọi s1 là độ dời của hòn bi sau giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính độ dời của hòn bi theo s1 trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng 1 giây. Hãy tính hiệu của các độ dời thực hiện trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp, bằng 1 giây và nghiệm lại rằng hiệu đó bằng một số không đổi và bằng 2s1. 
 Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 3/4 kim phút. Tính tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim. 
Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính tốc độ góc; chu kì; tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái Đất bằng 6400 km. 
Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt. 
. Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m. Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe. 
 Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim. 
 Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe nhảy một số ứng với 1 km/h. 
Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5 cm. Tốc độ góc của nó không đổi, bằng 4,7 rad/s. Tính tần số và chu kì quay của nó. Tính tốc độ dài và biểu diễn vectơ vận tốc tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau 1/4 chu kì. . 
Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m. Biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó. . Đáp số: b) 1 m/s2. 
 Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ ? 
Hai bến sông A và B cách nhau 18 km theo đường thẳng. Một chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A ? Biết rằng vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2 km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5 m/s. 
Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 min. Xác định vận tốc của xuồng so với dòng sông. 
 Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 h 30 min. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về đến bến A. 
 Một canô chạy xuôi dòng sông mất 2 h để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 h khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của canô đối với nước là 30 km/h. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
 Một ôtô chạy với vận tốc 50 km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ôtô. 600 Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt