Bài giảng Môn Vật lý lớp 12 - Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng cơ

Chương II. SÓNG CƠ HỌC
Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng cơ
I. Các đặc trưng của sóng cơ
Sóng cơ: là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.
Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dđ (trạng thái dao động, năng lượng) của các phần tử vật chất được lan truyền theo sóng còn các phần tử vật chất không lan truyền mà dđ tại VTCB cố định.
Sóng truyền theo các phương khác nhau những với cùng 1 tốc độ.
Sóng không lan truyền được trong chân không.
2. Phân loại sóng:
Sóng ngang
Sóng dọc
 Sóng ngang là sóng mà các phần tử vật chất của môi trường dđ theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Môi trường truyền: Trong chất rắn và trên bề mắt chất lỏng. 
VD: Sóng mặt nước, sóng trên sợi dây cao su,...
 Sóng dọc là sóng mà các phần tử vật chất của môi trường dđ dọc theo phương truyền sóng (theo phương trùng với 
phương truyền sóng.).
Môi trường truyền: Trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.
VD: Sóng âm, sóng lan truyền dọc theo trục lò xo.
3. Các đặc trưng của sóng hình sin.
Hình dạng sóng hình sin
Biên độ của sóng
 Biên độ A của sóng là biên độ dđ của một phần tử vật chất trong môi trường có sóng truyền qua
Chu kì của sóng. 
Tần số của sóng.
Bước sóng
Chu kì T của sóng là chu kì dđ của một phần tử vật chất trong môi trường có sóng truyền qua (đơn vị trong hệ SI là giây: s ).
Tần số f là đại lượng nghịch đảo củ sóng : f = ( đơn vị trong hệ SI là héc : Hz)
Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì. 
 Đ.nghĩa khác: 
Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng (hay hai đáy sóng, 2 ngọn sóng) liên tiếp( kề nhau).
Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dđ cùng pha.
Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là: d = (n -1) λ
Với vật dđ trên mặt nước: khi vật nhô lên cao n lần thì số dao động là: N = n -1 (dđ)
(áp dụng cho bài sóng dừng )2 lần khoảng cách giữa hai bụng (hoặc nút) sóng liên tiếp.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dđ ngược pha là , và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau 
Tốc độ truyền sóng.
Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dđ cơ trong một môi trường (đơn vị : m/s).
Chú ý: 
Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị xác định vCR > vCL > vCK
Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính chất của môi trường [bản chất môi trường (k/lượng riêng của môi trường), áp suất môi trường (tính đàn hồi của môi trường) và nhiệt độ của môi trường] 
Tốc độ lan truyền sóng ≠ tốc độ dđ của các phần tủ trong môi trường. 
Một sóng cơ truyền trong 1 môi trường thì đại lượng độc lập với đại lượng khác là vận tốc truyền sóng.
Năng lượng sóng
 Năng lượng sóng là năng lượng dđ của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua. (Mở rộng 
W = ½ k.A2)
Chú ý: Khi chỉ được kích thích 1 lần:
Trong quá trình truyền sóng trên mặt phẳng ,năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng.
Trong quá trình truyền sóng trong không gian, thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng.
Quãng đường sóng truyền.
( giả sử sóng truyền từ M đến N)
SMN = v.Δt = (λ/T).Δt
II. Phương trình sóng
PT dđ sóng tổng quát tại nguồn sóng có dạng: uo =Aocos(wt + j) , tuy nhiên thường thì ta chọn điều kiện đầu thích hợp để pha ban đầu bằng không, và luôn coi năng lượng trong quá trình truyền sóng không bị mất mát (biên độ không đổi) nên PT sóng tại nguồn O có dạng uo =Acos(wt)
y
M
O
N
x
PT sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = AMcos(w(t) - Dt). 
 Hay uM =Acos (wt - 2p) = Acos (wt - 2πλx ) → Sóng tại M trễ pha hơn sóng tại O một góc: 
với x = OM, → uM =Acos 2p (1)
PT sóng tại N trên phương truyền sóng là: uN = ANcos(w(t - Dt) . 
 Hay uN =Acos (wt - 2p) = Acos(wt - y) (2)
	→ Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: Dj = trong đó: 
Phương trình sóng (1) và (2) là PT sóng truyền theo chiều dương của trục tọa độ.
	→ Nếu sóng truyền ngược chiều dương thì phương trình sóng có dạng: uM =Acos 2p (3)
Lưu ý: Nhìn vào phương trình truyền sóng, ta rút ra được kết luận, sóng là hàm điều hoà (tuần hoàn) theo cả không gian lẫn thời gian. Cứ sau mỗi chu kì T thì dđ tại một điểm trên trục x lặp lại như cũ, cứ cách nhau một bước sóng trên trục x thì dđ tại các điểm lại giống nhau).
 → Đơn vị của λ là đơn vị của x chứ không phải là đơn vị của li độ uM 
*Bài toán xét chiều truyền của sóng:
•
Khi sóng lan truyền, trạng thái dđ được truyền đi. Xét sóng có chiều truyền từ trái sáng phải. 
Tại thời điểm t điểm A như hình vẽ. Để xét dđ sau đó của điểm A.
Ta xét đỉnh sóng trước A, trạng thái dđ của đỉnh sóng sau đó sẽ truyền tới A. Vì vậy trạng thái dđ của điểm A sau đó là đi lên.
- Tương tự dđ của điểm B sau đó là đi xuống (đỉnh trước B nằm ở dưới)
- dđ của điểm C sau đó là đi lên - dđ của điểm D sau đó là đi xuống 
- dđcủa điểm E sau đó là đi lên - dđ của điểm F sau đó là đi lên
- dđ của điểm G sau đó là đi xuống - dđ của điểm H sau đó là đi lên
(Tóm lại để xét dđ của 1 điểm ta dựa vào chiều truyền sóng và xét đỉnh trước điểm khảo sát. dđ của điểm khảo sát sau đó sẽ lặp lại trạng thái của đỉnh trước nó).
2. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: , d: khoảng cách giữa hai điểm này.
 → Hai điểm dđ cùng (đồng) pha: ( k = 0,±1,±2,…) 
 → Hai điểm dđ ngược pha: ( k = 0,±1,±2,…) 
 → Hai điểm dđ vuông pha: ( k = 0,±1,±2,…) 
Chú ý:
Hai điểm gần nhau nhất cùng pha thì cách nhau một bước sóng .
Hai điểm gần nhau nhất ngược pha thì cách nhau một nửa bước sóng.
Hai điểm gần nhau nhất vuông pha thì cách nhau một phần tư bước sóng.
III- Các dạng toán và phương pháp giải
Dạng 1: Viết PT sóng . Độ lệch pha
Nếu PT sóng tại O là thì PT sóng tại M là . Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+) nếu sóng truyền từ M tới O.
 Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là: 
 + Nếu 2 dđ cùng pha thì 	+ Nếu 2 dđ ngược pha thì 
Dạng 2 : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc dđ
 + Bước sóng 	+ Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn) là: (n-1)
 + Vận tốc dao động 	
Dạng 3 : Tính biên độ dđ tai M trên phương truyền sóng
Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là : , , với k = là hệ số tỉ lệ , D khối lượng riêng môi trường truyền sóng
Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. Gọi W năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn dđ trong 1s. Ta có , , 
Sóng truyền trong không gian (sóng âm) : năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. Ta có , , 
ÁP DỤNG
LÝ THUYẾT
C1. 1 sóng cơ học truyền trong 1 môi trường thì đại lượng nào dưới đây độc lập với đại lượng khác?
A. Tân số	B. Vận tốc truyền sóng	C. Quãng đường lan truyên sóng	D. Bước sóng
C2. Kết luận nào sau đây là không đúng về lan truyền của sóng cơ?
A. Quãng đường mà sóng đi được trong 1 chu kì đúng bằng bước sóng.
B. Quá trình truyền sóng kèm theo sự truyền năng lượng từ nguồn đến những chỗ trong môi trường mà sóng truyền tới.
C. Quá trình truyền sóng là sự truyền pha dđ.
D. Quá trình truyền sóng kèm theo sự vận chuyển vật chất theo phương truyền sóng.
C3. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm:
A. trên cùng 1 phương truyền sóng mà dđ tại 2 điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng 1 phương truyền sóng mà dđ tại 2 điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dđ tại 2 điểm đó cùng pha.
D. trên cùng 1 phương truyền sóng mà dđ tại 2 điểm đó cùng pha.
C4. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của sóng cơ?
A. Không có tính tuần hoàn theo không gian	B. Có tính tuần hoàn theo thời gian
C. Không mang theo phẩn tử môi trường khi lan truyền	D. Có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ.
C5. Vận tốc truyền sóng trong 1 môi trường:
A. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng. B. không phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số của sóng.
C. tăng theo cường độ sóng.	 D. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường
C6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Sóng âm truyền được trong chân không. 
B. Sóng dọc là sóng có phương dđ vuông góc với phương truyền sóng.
C. Sóng dọc là sóng có phương dđ trùng với phương truyền sóng.
D. Sóng ngang là sóng có phương dđ trùng với phương truyền sóng.
C7. Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng cơ học có phương dđ vuông góc với phương truyền sóng là sóng ngang.
B. Sóng cơ học là sự lan truyền dđ cơ học trong môi trường vật chất.
C. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không.
D. Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
C8. Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dđ theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng 1 phương truyền sóng mà dđ tại 2 điểm đó ngược pha nhau.
C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dđ theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc.
D. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dđ của phần tử môi trường.
C9. Sóng cơ học là
A. sự lan truyền dđ cơ của vật chất theo thời gian. B. những dđ cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất theo thời gian.
C. sự lan tỏa vật chất trong không gian. D. sự lan truyền biên độ dđ của các phần tử vật chất theo thời gian.
C10. Chọn câu đúng?
A. dđ của 1 điểm bất kì trên phương truyền sóng sẽ có biên độ cực đại khi nó cùng pha dđ với nguồn.
B. Biên độ sóng tại 1 điểm là biên độ dđ của phần tử vật chất tại điểm đó khi có sóng truyền qua.
C. Tần số dđ của các phần tử vật chất có sóng truyền qua sẽ giảm dần theo thời gian do ma sát.
D. Sự truyền sóng là sự truyền pha dđ vì các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua sẽ dđ cùng pha với nguồn.
C11. Bước sóng λ là:
A. quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì dđ của sóng.
B. khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng luôn dđ cùng pha với nhau.
C. là quãng đường sóng truyền được trong 1 đơn vị thời gian.
D. khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất luôn có cùng li độ với nhau.
C12. Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng?
A. Sóng cơ là quá trình lan truyền dđ cơ học trong 1 môi trường vật chất .
B. Sóng ngang là sóng có các phẩn tử môi trường dđ theo phương ngang.
C. Sóng dọc là sóng có các phẩn tử môi trường dđ theo phương trùng với phương truyền sóng.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong chu kì dđ của sóng.
C13. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc
A. năng lượng sóng	B. tấn số dđ của sóng	C. bước sóng	D. môi trường truyền sóng
C14. Mối liên hệ giữa bước sóng λ , vận tốc truyền sóng v , chu kì T và tần số f của một sóng là?
A. f=1T=vλ B. v=1f=Tλ C. λ=Tv=fv D. λ=vT=v.f
C15. 1 sóng cơ lan truyền trên đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ A của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu PT dđ của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uMt=Acos2πft thì PT dđ của phần tử vật chất tại O là:
A. uOt=Acosπft-dλ B. uOt=Acosπft+dλ C.uOt=Acos2πft+dλ D. uOt=Acos2πft-dλ 
BÀI TẬP 
Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng:
1. Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kì của sóng là
A.f = 50Hz ;T = 0,02s. 	 B.f = 0,05Hz ;T= 200s. 	 C.f = 800Hz ;T = 1,25s.	D.f = 5Hz;T = 0,2s
2: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là : A. 400cm/s.	 B. 16m/s. C. 6,25m/s.	 D. 400m/s
3. 1 sóng cơ học có chu kì sóng bằng 40μs 1μs=10-6s. Tần số dđ của các phần tử trong quá trình truyền sóng bằng bao nhiều: A. 9kHz	B. 18kHz	C. 25kHz	D. 37kHz
4. 1 sóng trên mặt nước có chu kì T = 0,2s. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 5cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng: A. 0,075m/s	B. 0,1m/s	C. 0,25m/s	D. 0,45m/s
5. 1 nguồn sóng dđ với tần số góc 2π rad/s. Sóng được truyền đi trong môi trường đàn hồi với tốc độ v = 3m/s. Bước sóng bằng: A. 1m B. 1,5m C. 2,5m D. 3m
6. 1 sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330m/s và 1452m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ:
A. giảm 4,4 lần	B. giảm 4 lần	C. tăng 4,4 lần	D. tăng 4 lần
7: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dđ với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?
A. 25cm/s. B. 50cm/s. C. 100cm/s. 	 D. 150cm/s. 
8. Sóng truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s. Ban đầu tần số sóng là 180Hz. Để có bước sóng 0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng 1 lượng bao nhiêu? A.tăng thêm 4800Hz B.tăng thêm 540Hz C.giảm bớt 4800Hz D.giảm bớt 540Hz
9. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là : A.2 m/s. B. 1 m/s.	 	C.4 m/s. 	D.4.5 m/s.
10. Sóng truyền trên mặt chất lòng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 2cm. Tần số của sóng là: A. 15Hz	B. 25Hz	C. 45Hz	D. 65Hz
11. 1 người quan sát 1 chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao lên 5 lần trong 8 giây và thấy khoảng cách 2 ngọn sóng kề nhau là 0,2m. Vận tốc truyền sóng biển bằng: A. 10cm/s	 B. 15cm/s	 C. 25cm/s	 D. 35cm/s
12. Nguồn sóng trên mặt nước tạo dđ vơi tần số 10Hz, gây ra các sóng có biên độ 0,5cm. Biết khoảng cách giữa 7 gợn sóng liên tiếp là 30cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A.25cm/s B. 35cm/s C. 45cm/s D. 50cm/s
Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng:
1: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình (cm). Biết vận tốc sóng trên dây là 1,2m/s. Bước sóng trên dây bằng: A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m 
2: Một sóng truyền theo trục Ox được mô tả bởi phương trình u = 8 cos (cm) trong đó x tính bằng mét, t tính băng giây. Vận tốc truyền sóng là : A. 0,5 m/s	 B. 4 m/s 	 C. 8 m/s	 D. 0,4m/s
3. Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với PT (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng :A. 50 cm/s. B. 4 m/s C. 40 cm/s D. 5 m/s.
4 : Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4pt – 0,02px) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là : A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s.
5: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u= 8cosmm, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là: A. B. C. 	 D. 
6: Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) có phương trình sóng: . Vận tốc truyền sóng trong môi trường đó có giá trị: A. 8m/s B. 4m/s C. 16m/s D. 2m/s
7: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm. PT dđ tại O có dạng u0 = 5cost (mm). PT dđ tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng là: A.uM = 5cos(t + p/2)(mm) B.uM = 5cos(t+13,5p)(mm) 
 C.uM = 5cos(t – 13,5p )(mm) D.uM = 5cos(t+12,5p)(mm)
8: Một sóng cơ có bước sóng , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19/12. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dđ của M bằng 2pfa, lúc đó tốc độ dđ của điểm N bằng: 
A. pfa B. pfa 	 C. 0 D. pfa 
9: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 4m/s. PT sóng của một điểm O có dạng :. PT sóng tại M nằm sau O và cách O một khoảng 80cm là: 
A. B. C. D.
10: Nguồn phát sóng được biểu diễn: uo = 3cos(20pt) cm. Vận tốc truyền sóng là 4m/s. PT dđ của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng cách nguồn 20cm là: 
A. u = 3cos(20pt - ) cm B. u = 3cos(20pt + ) cm.	 C. u = 3cos(20pt - p) cm. 	 D. u = 3cos(20pt) cm.
11: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dđ đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dđ cùng pha cách nhau 6cm. PT dđ tại M cách O 1,5 cm là: 
A. (t > 0,5s)	 B. (t > 0,5s)
C. (t > 0,5s)	 D. (t > 0,5s)
12: Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dđ truyền được 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dđ theo chiều dương từ VTCB, PT sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là:	
A. (t > 0,5s).	 B. (t > 0,5s).
C. (t > 0,5s).	 D. (t > 0,5s).
Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng
1: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc v = 2 m/s. Người ta thấy 2 điểm M, N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dđ ngược pha nhau. Tần số sóng đó là : 
A.0,4 Hz	 B.1,5 Hz	 C.2 Hz	 D.2,5Hz
2:. Một sóng cơ truyền trong môi trường với tốc độ 120m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dđ ngược pha cách nhau 1,2m. Tần số của sóng là : A. 220Hz.	B. 150Hz	C. 100Hz. 	 D. 50Hz.
3: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dđ cùng pha nhau là: A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. 	D. 2,5 m.
4: Một sóng cơ học có tần số dđ là 500Hz, lan truyền trong không khí vớivận tốc là 300m/s. Hai điểm M, N cách nguồn lần lượt là d1 = 40cm và d2. Biết pha của sóng tại M sớm pha hơn tại N là rad. Giá trị của d2 bằng: 
A. 40cm 	 B. 50cm 	 C. 60cm 	 	 D. 70cm
5: Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. PT dđ tại nguồn O có dạng . Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dđ cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là : 
A. 25cm và 12,5cm B. 100cm và 50cm C. 50cm và 100cm	 D. 50cm và 12,5cm
6: Một dây đàn hồi rất dài, đầu A dđ theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 (m/s). Xét điểm M trên dây và cách A 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn dđ lệch pha so với A một góc Dj = (n + 0,5)p với n là số nguyên. Tính tần số. Biết tần số f có giá trị từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5 Hz B. 10 Hz	 C. 12 Hz	 D. 12,5 Hz
7. Đầu A của một dây đàn hồi nằm ngang dđ theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s. Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dđ vuông pha là:A. 1 m	B. 1,5 m	C. 2 m 	 D. 0,5 m
8: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dđ đh với PT u=10cos2ft(mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là =(2k+1) /2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là: A. 16cm	B. 20cm C. 32cm	 D. 8cm
9: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dđ có tần số. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dđ ngược pha với dđ tại O. Giá trị của vận tốc đó là: A. 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s 
10: Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dđ đh với tần số f = 20Hz, thấy rằng tại hai điểm A, B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dđ ngược pha. Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc đó nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s: A. 0,75m/s B. 0,8m/s	 C. 0,9m/s	 D. 0,95m/s